Наалдамхай үрэлтийн хүч. Наалдамхай үрэлтийн хүчийг судлах Наалдамхай орчинд шилжих үед эсэргүүцэх хүч
![Наалдамхай үрэлтийн хүч. Наалдамхай үрэлтийн хүчийг судлах Наалдамхай орчинд шилжих үед эсэргүүцэх хүч](https://i1.wp.com/helpiks.org/helpiksorg/baza6/271240066104.files/image004.gif)
Зорилго: наалдамхай үрэлтийн үзэгдлийг судлах, шингэний зуурамтгай чанарыг тодорхойлох аргуудын нэг.
Багаж хэрэгсэл ба дагалдах хэрэгсэл: янз бүрийн диаметртэй бөмбөг, микрометр, диаметр хэмжигч, захирагч.
Туршилтын онол ба аргын элементүүд
Бүх бодит шингэн ба хий нь зуурамтгай чанар гэж нэрлэгддэг дотоод үрэлттэй байдаг. Зуурамтгай чанар нь ялангуяа түүнийг үүсгэсэн шалтгааныг зогсоосны дараа шингэн эсвэл хий дотор үүссэн хөдөлгөөн аажмаар зогсоход илэрдэг. Жишээлбэл, өдөр тутмын туршлагаас харахад хоолойд шингэний тогтмол урсгалыг бий болгож, хадгалахын тулд хоолойн төгсгөлийн даралтын зөрүүтэй байх шаардлагатай гэдгийг мэддэг. Тогтвортой урсгалд шингэн нь хурдатгалгүйгээр хөдөлдөг тул даралтын хүчний үйл ажиллагааны хэрэгцээ нь эдгээр хүчийг хөдөлгөөнийг удаашруулдаг зарим хүчээр тэнцвэржүүлдэг болохыг харуулж байна. Эдгээр хүч нь дотоод үрэлтийн хүч юм.
Шингэн ба хийн урсгалын хоёр үндсэн горимыг ялгаж салгаж болно.
1) ламинар;
2) үймээн самуунтай.
Ламинар урсгалын горимд шингэн (хийн) урсгалыг нимгэн давхаргад хувааж болох бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь ерөнхий урсгалд өөрийн хурдаар хөдөлж, бусад давхаргатай холилдохгүй. Ламинар урсгал нь хөдөлгөөнгүй байдаг.
Үймээн самуунтай горимд урсгал тогтворгүй болдог - орон зайн цэг бүрт бөөмсийн хурд байнга санамсаргүй байдлаар өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд шингэн (хий) -ийг эрчимтэй холих нь урсгалд явагддаг.
Ламинар урсгалын горимыг авч үзье. Талбай бүхий урсгалын хоёр давхаргыг ялгаж үзье С, ∆ зайд байрладаг Зсалж, өөр өөр хурдтайгаар хөдөлдөг. В 1 ба В 2 (Зураг 1). Дараа нь тэдгээрийн хооронд хурдны градиент D-тэй пропорциональ наалдамхай үрэлтийн хүч үүсдэг. В/Д Зурсгалын чиглэлд перпендикуляр чиглэлд:
Тодорхойлолтоор μ коэффициентийг зуурамтгай чанар буюу дотоод үрэлтийн коэффициент гэж нэрлэдэг бол D В=В 2-В 1.
(1)-ээс наалдамхай чанарыг паскал секундээр (Па с) хэмждэг болохыг харж болно.
Зуурамтгай чанар нь шингэний (хийн) шинж чанар, төлөв байдлаас хамаардаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Ялангуяа зуурамтгай чанар нь жишээлбэл, усанд ажиглагддаг температураас ихээхэн хамаардаг (Хавсралт 2-ыг үзнэ үү). Энэ хамаарлыг практикт авч үзэхгүй байх нь зарим тохиолдолд онолын тооцоо болон туршилтын өгөгдлүүдийн хооронд ихээхэн зөрүү гарахад хүргэдэг.
Хийн хувьд зуурамтгай чанар нь молекулуудын мөргөлдөөнөөс (Хавсралт 1-ийг үзнэ үү), шингэнд молекулуудын хөдөлгөөнийг хязгаарладаг молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн улмаас үүсдэг.
Зарим шингэн ба хийн бодисын зуурамтгай чанарыг 2-р хавсралтад өгсөн болно.
Өмнө дурьдсанчлан шингэн эсвэл хийн урсгал нь ламинар эсвэл турбулент гэсэн хоёр горимын аль нэгээр явагдана. Английн физикч Осборн Рэйнолдс урсгалын шинж чанар нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүний утгаар тодорхойлогддог болохыг тогтоожээ.
Кинематик зуурамтгай чанар гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүн хаана байдаг вэ? Вшингэний хурд (эсвэл шингэн дэх бие), Дзарим нэг онцлог хэмжээ юм. Доод хоолойд шингэн урсах тохиолдолд Дэнэ хоолойн хөндлөн огтлолын шинж чанарын хэмжээг ойлгох (жишээлбэл, диаметр эсвэл радиус). Бие шингэн дотор хөдөлж байх үед Дэнэ биеийн онцлог хэмжээ, жишээлбэл, бөмбөгний диаметрийг ойлгох. Үнэт зүйлийн хувьд Re< 1000 урсгалыг ламинар гэж үздэг, at Re> 1000 урсгал нь үймээн болж хувирдаг.
Бодисын зуурамтгай чанарыг (вискометри) хэмжих аргуудын нэг бол унах бөмбөгний арга буюу Стоксын арга юм. Стокс бөмбөг хурдтай хөдөлж байгааг харуулсан Внаалдамхай орчинд үүнтэй тэнцүү наалдамхай үрэлтийн хүч байдаг , хаана Д бөмбөгний диаметр юм.
Бөмбөгийг унах үед түүний хөдөлгөөнийг анхаарч үзээрэй. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу (Зураг 2)
Хаана Ф- наалдамхай үрэлтийн хүч, - Архимедийн хүч, - хүндийн хүч, ρ БАМөн ρ нь шингэн ба бөмбөлгийн материалын нягт юм. Энэхүү дифференциал тэгшитгэлийн шийдэл нь бөмбөгний хурдаас цаг хугацааны дараах хамааралтай байх болно.
Хаана В 0 нь бөмбөгний анхны хурд, ба
Тогтвортой хөдөлгөөний хурд (ат Т>>τ). Тоо хэмжээ нь амрах хугацаа юм. Энэ утга нь хөдөлгөөнгүй хөдөлгөөн хэр хурдан тогтдогийг харуулдаг. Үүнийг ихэвчлэн ингэж үздэг Т≈3τ хөдөлгөөн нь хөдөлгөөнгүй хөдөлгөөнөөс бараг ялгаатай биш юм. Тиймээс хурдыг хэмжих замаар ВAt, шингэний зуурамтгай чанарыг тооцоолж болно. Стоксын томъёо нь 1000-аас бага Рейнольдсын тоонд, өөрөөр хэлбэл бөмбөгийг тойрсон шингэний урсгалын ламинар горимд хамаарна гэдгийг анхаарна уу.
Стоксын аргыг ашиглан шингэний зуурамтгай чанарыг хэмжих лабораторийн төхөөрөмж нь судалж буй шингэнээр дүүргэсэн шилэн сав юм. Бөмбөгийг цилиндрийн тэнхлэгийн дагуу дээрээс нь шиддэг. Савны дээд ба доод хэсэгт хэвтээ тэмдэг байдаг. Бөмбөгийг тэмдэг хоорондын зайг секунд хэмжигчээр хэмжиж, тэдгээрийн хоорондох зайг мэдсэнээр бөмбөгний тогтвортой хөдөлгөөний хурдыг олно. Хэрэв цилиндр нь нарийн бол хананы нөлөөгөөр тооцооны томъёог засах шаардлагатай.
Эдгээр залруулгыг харгалзан зуурамтгай чанарыг тооцоолох томъёо нь дараах хэлбэртэй болно.
Хаана Л - тэмдэг хоорондын зай, Д нь савны дотор талын диаметр юм.
Ажлын захиалга
1. Савны дотоод диаметрийг диаметр хэмжигчээр хэмжиж, саван дээрх хэвтээ тэмдгийн хоорондох зайг хэмжүүрээр хэмжиж, туршилтанд ашигласан бүх бөмбөгний диаметрийг микрометрээр хэмжинэ. Таталцлын хурдатгал нь 9.8 м/с2 байна. Шингэний нягт ба бөмбөлгүүдийн бодисын нягтыг лабораторийн тохиргоонд зааж өгсөн болно.
2. Бөмбөлөгүүдийг нэг нэгээр нь шингэн рүү буулгаж, тус бүр нь тэмдгүүдийн хооронд явахад шаардагдах хугацааг хэмжинэ. Үр дүнг хүснэгтэд тэмдэглэ. Хүснэгтэнд туршилтын тоо, бөмбөгний диаметр, түүнийг нэвтрүүлэх хугацаа, түүнчлэн туршилт бүрийн зуурамтгай чанарыг тооцоолох үр дүнг харуулав.
ДОТООД ҮРЭЛТИЙН КОФФИЦИЕНТИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ
Бага зуурамтгай чанар бүхий шингэн
Зуурамтгай чанарыг тодорхойлох
Шингэний зуурамтгай байдлын илрэлийн жишээ
Хамгийн тохиромжтой шингэн, жишээлбэл. Үрэлтгүй шингэн нь хийсвэрлэл юм. Бүх бодит шингэн эсвэл хий нь их бага хэмжээгээр зуурамтгай чанар буюу дотоод үрэлттэй байдаг. Зуурамтгай чанар нь түүнийг үүсгэсэн шалтгааныг зогсоосны дараа шингэн эсвэл хий дотор үүссэн хөдөлгөөн аажмаар зогсоход илэрдэг.
Шингэний зуурамтгай чанар илэрдэг дараах жишээнүүдийг бас авч үзье. Иймээс хамгийн тохиромжтой шингэний хувьд Бернуллигийн хуулийн дагуу хоолойны хөндлөн огтлол ба өндөр өөрчлөгдөхгүй бол хоолой дахь даралт тогтмол байна. Гэсэн хэдий ч мэдэгдэж байгаагаар ийм хоолойн дагуух даралт Зураг дээр үзүүлсэн шиг жигд буурдаг. нэг.
Цагаан будаа. 1. Хөдөлгөөнт шингэнтэй хоолой дахь даралтын уналт.
Энэ үзэгдлийг шингэн дэх дотоод үрэлт байгаагаар тайлбарлаж, түүний механик энергийн нэг хэсгийг дотоод руу шилжүүлэх замаар дагалддаг.
Хоолойгоор дамжих шингэний ламинар урсгалд (Зураг 2) давхаргын хурд нь хамгийн их (хоолойн тэнхлэгийн дагуу) -аас тэг хүртэл (хананы ойролцоо) тасралтгүй өөрчлөгддөг.
Механик үүднээс авч үзвэл аль ч давхарга нь хоолойн тэнхлэгт ойр байрлах зэргэлдээх давхаргын хөдөлгөөнийг удаашруулж (илүү хурдан хөдөлж), тэнхлэгээс хол байрлах давхаргад хурдасгах нөлөөтэй (илүү удаан хөдөлдөг) .
Цагаан будаа. 2. Урсгалын хөндлөн огтлол дахь хурдны хуваарилалт
дугуй хөндлөн огтлолтой хоолой дахь шингэн (ламинар урсгал).
Наалдамхай үрэлтийн хүч
Дотоод үрэлтийн хүч дагаж мөрддөг хэв маягийг тодруулахын тулд дараах туршилтыг авч үзье. Бие биедээ параллель байрладаг хоёр хавтанг шингэнд дүрнэ (Зураг 3), шугаман хэмжээсүүд нь тэдгээрийн хоорондох зайнаас ихээхэн давсан байна. г. Доод хавтанг байранд нь барьж, дээд хэсэг нь доод хэсэгтэй харьцуулахад v 0 хурдтайгаар хөдөлдөг.
Цагаан будаа. 3. Хавтан хоорондын наалдамхай шингэний давхраатай хөдөлгөөн,
өөр өөр хурдтай.
Дээд хавтантай шууд зэргэлдээх шингэний давхарга нь молекулын нэгдлийн хүчний улмаас түүнд наалдаж, хавтантай хамт хөдөлдөг. Доод хавтанд наалдсан шингэн давхарга нь түүнтэй хамт тайван хэвээр байна. Завсрын давхаргууд нь дээд давхарга бүр дор байрлахаас илүү хурдтай байхаар хөдөлдөг. Тэр. давхарга бүр нь зэргэлдээх давхаргатай харьцуулахад гулсдаг. Тиймээс доод давхаргын хажуу талаас дээд хэсэг нь үрэлтийн хүчээр үйлчилдэг бөгөөд энэ нь хоёр дахь хэсгийн хөдөлгөөнийг удаашруулж, эсрэгээр дээд давхаргын хажуугаас доод давхарга руу хурдасдаг. хөдөлгөөн. Харьцангуй шилжилтийг мэдэрдэг шингэний давхаргын хооронд үүсэх хүчийг нэрлэдэг дотоод үрэлт. Дотоод үрэлтийн хүч байгаатай холбоотой шингэний шинж чанарыг нэрлэдэг зуурамтгай чанар.
Туршлагаас харахад дээд хавтанг v 0 тогтмол хурдтайгаар хөдөлгөхийн тулд түүн дээр тодорхой хүчээр үйлчлэх шаардлагатай болдог. Ф. Гадаад хүчний үйл ажиллагаа Фүүнтэй тэнцүү хэмжээний эсрэг чиглэсэн үрэлтийн хүчээр тэнцвэржүүлнэ.
Шингэний хоёр давхаргын дотоод үрэлтийн хүчийг Ньютоны томъёогоор тооцоолж болно.
, (1)
Энд h нь динамик зуурамтгай чанар, дотоод үрэлтийн коэффициент, снь контактын талбай (энэ тохиолдолд хавтангийн талбай), Dv/D zхурдны градиент юм.
Зуурамтгай байдлын коэффициент нь давхаргын нэгж талбайд үйлчлэх хүчтэй тоон хувьд тэнцүү бөгөөд нэгж уртыг давхаргад перпендикуляр авах үед хурд нэгээр өөрчлөгддөг (Dv/D) z= 1)
Зуурамтгай чанар(дотоод үрэлт) ( Англи. зуурамтгай чанар) - дамжуулах үзэгдлүүдийн нэг нь шингэний биетүүдийн (шингэн ба хий) тэдгээрийн аль нэг хэсгийн хөдөлгөөнийг нөгөө хэсэгтэй харьцуулахад эсэргүүцэх шинж чанар юм. Шингэн ба хийн дотоод үрэлтийн механизм нь санамсаргүй хөдөлж буй молекулууд импульсийг нэг давхаргаас нөгөө давхаргад шилжүүлдэг бөгөөд энэ нь хурдыг тэнцвэржүүлэхэд хүргэдэг - үүнийг үрэлтийн хүчийг оруулснаар тайлбарладаг. Хатуу бодисын зуурамтгай чанар нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг бөгөөд ихэвчлэн тусад нь авч үздэг. Наалдамхай урсгалын үндсэн хуулийг И.Ньютон (1687) тогтоосон: Шингэнийг хэрэглэхэд зуурамтгай чанарыг дараахь байдлаар ялгадаг.
- Динамик (үнэмлэхүй) зуурамтгай чанар µ - эхнийхээс нэгж зайд байрлах өөр тэгш гадаргуутай харьцуулахад нэгж хурдтайгаар хөдөлдөг хавтгай гадаргуугийн нэгж талбайд үйлчлэх хүч. SI системд динамик зуурамтгай чанарыг дараах байдлаар илэрхийлдэг Па×с(паскал секунд), системээс гадуурх нэгж P (poise).
- Кинематик зуурамтгай чанар ν нь динамик зуурамтгай байдлын харьцаа юм µ шингэний нягт хүртэл ρ .
- ν , м 2 / с - кинематик зуурамтгай чанар;
- μ , Pa×s – динамик зуурамтгай чанар;
- ρ , кг / м 3 - шингэний нягт.
Наалдамхай үрэлтийн хүч
Энэ нь шингэн эсвэл хийн хэсгүүдийн бие биентэйгээ холбоотой хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг тангенциал хүч үүсэх үзэгдэл юм. Хоёр хатуу биетийн хоорондох тосолгооны материал нь хуурай гулсах үрэлтийг шингэн эсвэл хийн давхаргын бие биенийхээ эсрэг гулсах үрэлтээр сольдог. Орчны хэсгүүдийн хурд нь нэг биеийн хурдаас нөгөө биеийн хурд руу жигд өөрчлөгддөг.
Наалдамхай үрэлтийн хүч нь харьцангуй хөдөлгөөний хурдтай пропорциональ байна Вталбайтай пропорциональ биетэй Сба хавтгай хоорондын зайтай урвуу пропорциональ байна h.
F=-V S/h,Шингэн эсвэл хийн төрлөөс хамааран пропорциональ байдлын коэффициентийг нэрлэдэг динамик зуурамтгай байдлын коэффициент. Наалдамхай үрэлтийн хүчний мөн чанарт хамгийн чухал зүйл бол дур зоргоороо бага хүч байгаа тохиолдолд биеүүд хөдөлж эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл ямар ч үрэлтийн хүч байхгүй болно. статик үрэлт. Хүчний чанарын чухал ялгаа наалдамхай үрэлт-аас хуурай үрэлт
Хэрэв хөдөлж буй бие нь наалдамхай орчинд бүрэн дүрэгдсэн бөгөөд биеэс орчны хил хүртэлх зай нь биеийн хэмжээсээс хамаагүй их байвал энэ тохиолдолд бид үрэлтийн тухай ярьдаг. дунд зэргийн эсэргүүцэл. Энэ тохиолдолд хөдөлж буй биетэй шууд зэргэлдээх орчны хэсгүүд (шингэн эсвэл хий) биетэй ижил хурдтай хөдөлж, биеэс холдох тусам орчны харгалзах хэсгүүдийн хурд буурч, хязгааргүйд тэг рүү эргэх.
Дунд зэргийн эсэргүүцлийн хүч нь дараахь зүйлээс хамаарна.
- түүний зуурамтгай чанар
- биеийн хэлбэрээс
- дундажтай харьцуулахад биеийн хурд дээр.
Жишээлбэл, бөмбөлөг наалдамхай шингэнд удаан хөдөлж байх үед үрэлтийн хүчийг Стоксын томъёог ашиглан олж болно.
F=-6 R V,Наалдамхай үрэлтийн хүчний хоорондох чанарын мэдэгдэхүйц ялгаа ба хуурай үрэлт, бусад зүйлсийн дотор зөвхөн наалдамхай үрэлт ба дур зоргоороо бага хэмжээний гадны хүч байгаа үед бие нь зайлшгүй хөдөлж эхэлдэг, өөрөөр хэлбэл наалдамхай үрэлтийн хувьд статик үрэлт байхгүй, харин эсрэгээр нь зөвхөн нөлөөн дор байдаг. наалдамхай үрэлтийн үед анх хөдөлж байсан бие хэзээ ч (Брауны хөдөлгөөнийг үл тоомсорлодог макроскопоор) бүрэн зогсохгүй, гэхдээ хөдөлгөөн нь тодорхойгүй хугацаагаар удаашрах болно.
Хийн зуурамтгай чанар
Хийн зуурамтгай чанар (дотоод үрэлтийн үзэгдэл) нь бие биентэйгээ зэрэгцээ, өөр өөр хурдтайгаар хөдөлж буй хийн давхаргын хоорондох үрэлтийн хүчний харагдах байдал юм. Температур нэмэгдэх тусам хийн зуурамтгай чанар нэмэгддэг
Хоёр давхаргын хийн харилцан үйлчлэлийг импульс нэг давхаргаас нөгөөд шилжүүлэх процесс гэж үздэг. Хоёр давхаргын хоорондох нэгж талбайд ногдох үрэлтийн хүчийг Ньютоны хуулиар нэг давхаргаас давхарга руу секундэд шилжүүлэх импульстэй тэнцүү байна.
τ=-η dv / dz
хаана:
dv / dz- хийн давхаргын хөдөлгөөний чиглэлтэй перпендикуляр чиглэлд хурдны градиент.
Хасах тэмдэг нь импульс нь хурд буурах чиглэлд явагддаг болохыг харуулж байна.
η
- динамик зуурамтгай чанар.
η= 1/3 ρ(ν) λ, үүнд:
ρ
нь хийн нягт,
(ν)
- молекулуудын арифметик дундаж хурд
λ
нь молекулуудын дундаж чөлөөт зам юм.
Зарим хийн зуурамтгай чанар (0°С)
Шингэний зуурамтгай чанар
Шингэний зуурамтгай чанар- энэ нь шингэн хөдөлгөөнд байх үед л илэрдэг шинж чанар бөгөөд тайван үед шингэнд нөлөөлдөггүй. Шингэн дэх наалдамхай үрэлт нь үрэлтийн хуульд захирагддаг бөгөөд энэ нь хатуу биетүүдийн үрэлтийн хуулиас үндсэндээ ялгаатай, учир нь үрэлтийн талбай ба шингэний хурдаас хамаарна.
Зуурамтгай чанар- шингэний давхаргын харьцангуй зүсэлтийг эсэргүүцэх шинж чанар. Зуурамтгай чанар нь тэдгээрийн контактын гадаргуу дээрх шингэний давхаргын харьцангуй хөдөлгөөнөөр дотоод үрэлтийн хүч эсвэл зуурамтгай чанар гэж нэрлэгддэг зүсэлтийн эсэргүүцлийн хүч үүсдэг. Хэрэв бид шингэний янз бүрийн давхаргын хурд нь урсгалын хөндлөн огтлолын дагуу хэрхэн тархаж байгааг авч үзвэл урсгалын хананаас хол байх тусам бөөмсийн хурд ихсэх болно. Урсгалын хананд шингэний хурд тэг байна. Үүний нэг жишээ бол тийрэлтэт урсгалын загвар гэж нэрлэгддэг зураг юм.
Удаан хөдөлж буй шингэний давхарга нь зэргэлдээх шингэний давхаргыг "удаашруулдаг" бөгөөд эсрэгээр, өндөр хурдтай хөдөлж буй давхарга нь түүнтэй хамт бага хурдтай хөдөлж буй давхаргыг чирэх (татах) юм. Хөдөлгөөнт давхаргын хооронд молекул хоорондын холбоо байгаа тул дотоод үрэлтийн хүч гарч ирдэг. Шингэний зэргэлдээх давхаргын хооронд тодорхой талбайг хуваарилсан бол С, дараа нь Ньютоны таамаглалын дагуу:
F=μ S (du / dy),- μ - наалдамхай үрэлтийн коэффициент;
- Сүрэлтийн талбай;
- du/dy- хурдны градиент
Үнэ цэнэ μ энэ илэрхийлэлд байна динамик зуурамтгай байдлын коэффициент, тэнцүү:
μ= F / S 1 / du / dy , μ= τ 1/du/dy,- τ - шингэн дэх зүсэлтийн ачаалал (шингэний төрлөөс хамаарна).
Наалдамхай үрэлтийн коэффициентийн физик утга- нэгж хурдны градиент бүхий нэгж гадаргуу дээр үүсэх үрэлтийн хүчтэй тэнцүү тоо.
Практикт үүнийг илүү олон удаа ашигладаг кинематик зуурамтгай байдлын коэффициент, хэмжээс нь хүчний тэмдэглэгээ байхгүй тул ийнхүү нэрлэсэн. Энэ коэффициент нь шингэний зуурамтгай байдлын динамик коэффициентийг түүний нягттай харьцуулсан харьцаа юм.
ν= μ / ρ ,Наалдамхай үрэлтийн коэффициентийг хэмжих нэгжүүд:
- N·s/m 2;
- кгс с / м 2
- Pz (Poiseuille) 1 (Pz) \u003d 0.1 (N с / м 2).
Шингэний зуурамтгай байдлын шинж чанарын шинжилгээ
Шингэнийг унагахын тулд зуурамтгай чанар нь температураас хамаарна тболон дарамт Р, гэхдээ сүүлийн хамаарал нь зөвхөн хэдэн арван МПа дарааллаар их хэмжээний даралтын өөрчлөлтөд илэрдэг.
Динамик зуурамтгай байдлын коэффициентийн температураас хамаарах хамаарлыг дараах хэлбэрийн томъёогоор илэрхийлнэ.
μ t \u003d μ 0 e -k t (T-T 0),- мкт - өгөгдсөн температурт динамик зуурамтгай байдлын коэффициент;
- μ 0 - мэдэгдэж буй температурт динамик зуурамтгай байдлын коэффициент;
- Т - тогтоосон температур;
- T 0 - утгыг хэмжих температур μ 0 ;
- д
Динамик зуурамтгай байдлын харьцангуй коэффициентийн даралтаас хамаарах хамаарлыг дараах томъёогоор тодорхойлно.
μ p \u003d μ 0 e -k p (P-P 0),- μ П - өгөгдсөн даралт дахь динамик зуурамтгай байдлын коэффициент;
- μ 0 - мэдэгдэж буй даралт дахь динамик зуурамтгай байдлын коэффициент (ихэнхдээ хэвийн нөхцөлд);
- Р - даралтыг тохируулах,;
- P 0 - утгыг хэмжих даралт μ 0 ;
- д - натурал логарифмын суурь нь 2.718282.
Шингэний зуурамтгай чанарт үзүүлэх даралтын нөлөөлөл нь зөвхөн өндөр даралтанд илэрдэг.
Ньютоны болон Ньютоны бус шингэн
Ньютоны шингэн нь зуурамтгай чанар нь омог хурдаас хамаардаггүй шингэн юм. Ньютоны шингэний Navier - Stokes тэгшитгэлд дээр дурдсантай төстэй зуурамтгай байдлын хууль байдаг (үнэндээ Ньютоны хууль, эсвэл Навьерын хуулийн ерөнхий ойлголт).
Наалдамхай үрэлт ба хуурай үрэлтийн хоорондох ялгаа нь хурдтай зэрэгцэн алга болдогт оршино. Гадны бага хүчин ч гэсэн харьцангуй хурдыг наалдамхай орчны давхаргад өгч болно.
Наалдамхай орчинд шилжих үед эсэргүүцэх хүч
Тайлбар 1Шингэн ба хийн орчинд хөдөлж байх үед үрэлтийн хүчнээс гадна орчны эсэргүүцлийн хүчнүүд үүсдэг бөгөөд энэ нь үрэлтийн хүчнээс хамаагүй их байдаг.
Үрэлтийн хүчний илрэлтэй холбоотой шингэн ба хийн зан байдал нь ялгаатай биш юм. Тиймээс дараах шинж чанарууд нь хоёр мужид хамаарна.
Тодорхойлолт 1
Биеийг наалдамхай орчинд хөдөлгөх үед үүсэх эсэргүүцлийн хүчний үйлдэл нь түүний шинж чанараас шалтгаална.
- статик үрэлтийн дутагдал, өөрөөр хэлбэл олсоор хөвж буй олон тонны хөлөг онгоцны хөдөлгөөн;
- Эсэргүүцлийн хүч нь хөдөлж буй биеийн хэлбэрээс хамаарах, өөрөөр хэлбэл эсэргүүцлийн хүчийг багасгахын тулд түүнийг оновчтой болгох;
- эсэргүүцлийн хүчний үнэмлэхүй утгын хурдаас хамаарах хамаарал.
Дунд зэргийн үрэлтийн хүч ба эсэргүүцлийн хүчинд хамаарах тодорхой зүй тогтол байдаг бөгөөд нийт хүчийг үрэлтийн хүч гэж бэлгэдлийн тэмдэглэгээтэй. Үүний үнэ цэнэ нь дараахь зүйлээс хамаарна.
- биеийн хэлбэр, хэмжээ;
- түүний гадаргуугийн төлөв байдал;
- зуурамтгай чанар гэж нэрлэгддэг орчин ба түүний шинж чанаруудтай харьцуулахад хурд.
Үрэлтийн хүч нь биеийн хурдаас орчинтой хамаарах хамаарлыг дүрслэхийн тулд Зураг 1-ийн графикийг ашиглана уу.
Зураг 1. Дундажтай харьцуулахад үрэлтийн хүчний хурдаас хамаарах график
Хэрэв хурдны утга бага бол чирэх хүч нь υ-тэй шууд пропорциональ бөгөөд үрэлтийн хүч нь хурдаар шугаман нэмэгддэг.
F t p \u003d - k 1 υ (1) .
Хасах тэмдэг байгаа нь хурдны чиглэлтэй харьцуулахад эсрэг чиглэлд үрэлтийн хүчний чиглэлийг хэлнэ.
Хурдны том утгад шугаман хуулиас квадрат руу шилжих шилжилт явагдана, өөрөөр хэлбэл үрэлтийн хүчний өсөлт нь хурдны квадраттай пропорциональ байна.
F t p \u003d - k 2 υ 2 (2) .
Хэрэв агаарт эсэргүүцлийн хүчний хурдны квадратаас хамаарах хамаарал буурвал секундэд хэдэн метрийн утгатай хурдны тухай ярьдаг.
k 1 ба k 2 үрэлтийн коэффициентүүдийн утга нь биеийн гадаргуугийн хэлбэр, хэмжээ, нөхцөл байдал, орчны наалдамхай шинж чанараас хамаарна.
Жишээ 1
Хэрэв бид удаан үргэлжилсэн шүхэрчин үсрэлтийг авч үзвэл түүний хурд байнга нэмэгдэж чадахгүй, тодорхой мөчид түүний бууралт эхлэх бөгөөд эсэргүүцлийн хүч нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байх болно.
Хууль (1) нь (2) руу шилжих хурдны утга нь ижил шалтгаанаас хамаарна.
Жишээ 2
Анхны хурд нь алга болсон ижил өндрөөс өөр өөр масстай хоёр металл бөмбөлөг унаж байна. Аль бөмбөг илүү хурдан унах вэ?
Өгөгдсөн:м 1, м 2, м 1 > м 2
Шийдэл
Уналтын үеэр хоёр бие нь хурдаа авдаг. Тодорхой мөчид доошоо чиглэсэн хөдөлгөөнийг тогтвортой хурдтайгаар гүйцэтгэдэг бөгөөд энэ үед эсэргүүцлийн хүч (2) нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байна.
F t p \u003d k 2 υ 2 \u003d м г.
Тогтвортой хурдыг бид дараах томъёогоор авна.
υ 2 = m g k 2 .
Тиймээс хүнд бөмбөг нь хөнгөнөөс илүү тогтвортой уналтын хурдтай байдаг. Тиймээс дэлхийн гадаргууд хүрэх нь илүү хурдан болно.
Хариулт:хүнд бөмбөг газарт илүү хурдан хүрэх болно.
Жишээ 3
Шүхэрчин шүхэр нээгдэх хүртэл 35 м / с хурдтай нисдэг бөгөөд үүний дараа 8 м / с хурдтай нисдэг. Шүхэр нээгдэх үед шугамын хурцадмал байдлыг тодорхойлно. Шүхэрчин жин 65 кг, чөлөөт уналтын хурдатгал 10 м/с 2 . υ-тэй харьцуулахад F tr-ийн пропорциональ байдлыг тодорхойлно уу.
Өгөгдсөн:м 1 \u003d 65 кг, υ 1 \u003d 35 м / с, υ 2 \u003d 8 м / с.
Олно:Т-?
Шийдэл
Зураг 2
Нээхээс өмнө шүхэрчин υ 1 = 35 м / с хурдтай байсан, өөрөөр хэлбэл түүний хурдатгал тэг байв.
Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу бид дараахь зүйлийг авна.
0 = m g - k υ 1.
Энэ нь ойлгомжтой
Шүхэр нээгдсэний дараа түүний υ өөрчлөгдөж, υ 2 = 8 м / с-тэй тэнцүү болно. Эндээс Ньютоны хоёр дахь хууль дараах хэлбэртэй байна.
0 - м г - к υ 2 - Т.
Шугамын суналтын хүчийг олохын тулд томъёог хөрвүүлж, утгыг орлуулах шаардлагатай.
T \u003d m g 1 - υ 2 υ 1 ≈ 500 Н.
Хариулт: T = 500 Н.
Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу
Сонирхолтой нь, туйлын хуурай бие нь байгальд бараг хэзээ ч байдаггүй. Тоног төхөөрөмжийн засвар үйлчилгээний ямар ч нөхцөлд хатуу бодисын гадаргуу дээр агаар мандлын хур тунадас, өөх тос гэх мэт нимгэн хальс үүсдэг. Хатуу бие ба шингэн эсвэл хийн хоорондох үрэлтийг наалдамхай буюу шингэний үрэлт гэж нэрлэдэг.
Наалдамхай үрэлт хаана үүсдэг вэ?
Наалдамхай үрэлт нь хатуу биетүүд шингэн эсвэл хийн орчинд шилжих эсвэл шингэн эсвэл хий нь хөдөлгөөнгүй хатуу биетүүдийн хажуугаар урсах үед үүсдэг.
Наалдамхай үрэлтийн шалтгаан юу вэ?
Наалдамхай үрэлтийн шалтгаан нь дотоод үрэлт юм.
Хэрэв хатуу биет хөдөлгөөнгүй орчинд хөдөлдөг бол түүнд наалдсан ус эсвэл агаарын давхарга түүнтэй хамт хөдөлдөг. Үүний зэрэгцээ энэ нь зэргэлдээх давхаргын дагуу гулсдаг. Энэ давхаргыг шингээх үрэлтийн хүч байдаг.
Энэ нь хөдөлгөөнд орж, эргээд дараагийн давхаргыг чирэх гэх мэт.Биеийн гадаргуугаас хол байх тусам шингэн эсвэл хийн давхаргууд удаан хөдөлдөг. Давхаргын хоорондох үрэлтийн хүч нь илүү хурдан давхрагыг удаашруулж, улмаар хатуу биет өөрөө өөрийгөө удаашруулдаг. Энэ нь наалдамхай үрэлтийн улмаас шууд тоормослогддог. Шингэн эсвэл хийн урсгал хөдөлгөөнгүй биеийн хажуугаар урсах үед ижил зүйл тохиолддог.
Наалдамхай үрэлтийн сонирхолтой шинж чанарууд!
![](https://i2.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/48.jpg)
Саванд бага зэрэг ус асгаж, нэг хэсэг мод дүрнэ. Чип дээр үлээх - энэ нь усан дээр хөвөх болно. Мөн та сул үлээсэн ч чип нь байрнаасаа хөдөлсөн хэвээр байх болно.Наалдамхай үрэлт ба хуурай үрэлтийн гол ялгаа нь наалдамхай статик үрэлт байхгүй!
Бие махбодид үйлчлэх таталцлын хүч хичнээн бага байсан ч тэр даруй биеийг шингэн дотор хөдөлгөдөг. Энэ хүч бага байх тусам бие нь удаан сэлэх болно.
Шингэн эсвэл хийн үрэлтийн хүчийг юу тодорхойлдог вэ?
Хөдөлгөөнт бие, тухайлбал шингэнд үзүүлэх үрэлтийн хүч нь хөдөлгөөний хурд, биеийн хэлбэр, хэмжээ, шингэний шинж чанараас хамаардаг.
Хөдөлгөөний бага хурдтай үед эсэргүүцлийн хүч нь хөдөлгөөний хурд болон биеийн шугаман хэмжээтэй шууд пропорциональ байна. Биеийн эсэргүүцэл их байх тусам орчин нь зузаан (наалдамхай) байх болно. Мөн шингэн нь ус шиг наалдамхай биш, зөгийн бал шиг маш наалдамхай байж болно. Ус нь цавуугаас бага зуурамтгай чанар, цавуу нь давирхайгаас бага зуурамтгай чанартай байдаг.
Зуурамтгай чанар нь шингэний температураас хамаарна.
Жишээлбэл, өвлийн улиралд хүйтэнд зогсож байгаа машины хөдөлгүүрийг халаах хэрэгтэй.
Энэ нь хөдөлгүүрт цутгасан хөлдөөсөн тосыг дулаацуулахын тулд хийгддэг.
Хөлдөөсөн тосны зуурамтгай чанар нь халсан тосны зуурамтгай чанараас их бөгөөд мотор хурдан эргэлдэж чадахгүй.
Үүний эсрэгээр хийн зуурамтгай чанар нь температур буурах тусам буурдаг.
Биеийн хурд нэмэгдэхийн хэрээр орчны эсэргүүцэл өөрчлөгддөг. Энэ нь биеийн эргэн тойрон дахь урсгалын шинж чанараас хамаарна. Өндөр хурдтай үед хөдөлж буй биеийн ард нарийн төвөгтэй турбулент урсгал үүсч, хачирхалтай дүрс, цагираг, эргүүлэг үүсдэг.
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/75.jpg)
Хөдөлгөөний турбулент эсэргүүцэл нь орчны нягтрал, биеийн хурдны квадрат, биеийн хэмжээ (квадрат) зэргээс аль хэдийн хамаардаг. Хөдөлгөөнт биеийг оновчтой хэлбэрт оруулсны дараа турбулент таталт олон удаа буурдаг. Шингэн эсвэл хийн баганад хөдөлж буй биеийн хамгийн сайн хэлбэр нь урд талдаа мохоо, ар тал нь хурц хэлбэртэй байдаг (жишээлбэл, далайн гахай, халим).
Эрт дээр үед...
Пирамидуудаас олдсон эртний зарим зурган дээр египетчүүд чулуун чулуу чирж буй чарганы гүйлтийн доор сүү асгаж байгааг харуулжээ.
Бидэнд хүрч ирсэн хүрэл зэвсгийн үеийн (МЭӨ 5-р зуун) худгийн хаалганы тулгуураас үрэлтийг багасгахад тусалсан оливын тосны ул мөр олджээ.
"Тосолгоо" гэж юу вэ?
Тиймээс тэд тосолгооны талаар: "энэ нь цаг шиг ажилладаг" гэж хэлдэг.
Хуурай гадаргууг гулсуулахтай тулгарах шаардлагатай бол тэдгээрийг чийгшүүлж, тослохыг хичээдэг. Дугуйн зангилаа нь давирхай эсвэл тосоор түрхсэн; холхивч руу тос асгаж, тосыг дүүргэнэ. Цахилгаан станцуудад тосолгооны тусгай байрлал байдаг бөгөөд тосолгооны материалаас тосолгооны хэсгүүдэд тос асгадаг. Төмөр зам дээр ч тосчид байдаг. Тосолгооны ачаар үрэлтийг 8-10 дахин бууруулдаг.
Тосолгоонд ямар байгалийн шингэн хамгийн тохиромжтой вэ?
Эдгээр нь ургамлын гаралтай өөх тос, цөцгийн тос, үхрийн мах эсвэл гахайн өөх, давирхай юм. Гэхдээ технологи хөгжихийн хэрээр бусад хямд тосолгооны материалууд олдсон - газрын тос боловсруулахаас гаргаж авсан эрдэс тос.
Орчин үеийн тосолгооны материалын хувьд машин, нисэх, дизель тос, тос, тос, техникийн вазелин, автол, нигрол, булангийн тос, бууны тосыг нэрлэж болно.
Эргэдэг хэсэг нь илүү их байх тусам тосолгооны материал зузаан байх ёстой. Гидравлик турбины хүнд босоо амыг өтгөн тосоор тосолж, халаасны цагны гүйлтийн хэсгүүдийг шингэн, тунгалаг ясны тосоор тосолно. Сайн тосолгооны материал нь "тослог" байх ёстой. Дараа нь машин зогсох үед тосолгооны материалын хамгийн нимгэн давхарга нь үрэлтийн хэсгүүдийн хоорондох зайд үлддэг бөгөөд машиныг эхлүүлэх үед бүрэн хуурай гадаргуугийн хоорондох статик үрэлтийг даван туулах шаардлагагүй болно. Энэ нь үрэлтийн хэсгүүдийн үрэлт, элэгдлийг бууруулдаг. Машиныг ажиллуулах явцад тосолгооны материал халааж, шинж чанараа хэсэгчлэн алддаг тул тосолгооны материалыг хөргөх тусгай төхөөрөмжийг ашигладаг. Маш хүйтэн цаг агаарт ч сайн ажилладаг ийм тосолгооны хольцыг бий болгосон.
Гэхдээ байгальд хамгийн түгээмэл шингэн бол усыг тосолгооны материал болгон ашиглах нь ховор байдаг. Энэ нь зуурамтгай чанар багатай бөгөөд үүнээс гадна олон металлын зэврэлт үүсгэдэг.
![](https://i2.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/51.jpg)
Гал түймэртэй болгоомжгүй байх нь бүх байгууламжийн гал түймрийн гол шалтгаан болдог.
Гэхдээ одоо бараг алга болсон салхин тээрэмүүдийн хувьд галын гол шалтгаануудын нэг нь хүчтэй салхи байсан тул хүчтэй салхитай үед тэдний тэнхлэг нь ихэвчлэн үрэлтийн улмаас галд автдаг !!!
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/52.jpg)
Хэрэв зотон галын хоолойд өндөр даралттай ус хэрэглэвэл энэ нь хагарч болзошгүй. Хэрэв та илүү хүчтэй брезент авбал? Америкийн гал сөнөөгчид ийм туршилт хийжээ. Хоолой тасраагүй боловч усны урсгалын хурд секундэд 100 литр хүрэхэд хоолой нь зотон хананы эсрэг усны үрэлтээс болж гал авав!
Сонирхолтой!
Үрэлтийг нэмэгдүүлдэг шингэн байдаг. Энэ бол галзуу юм!
Үрж буй гадаргууг тосолгооны материалаар тослох үед хуурай үрэлт нь наалдамхай үрэлтээр солигдож, багасдаг.
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/47.jpg)
Шингэн нь үрэлтийн тослох материал боловч бороонд удаан хугацаагаар эсвэл чийгтэй газар байсан модон эдлэлээс хумсаа сугалахдаа хуурай зүйлээс сугалахаас хамаагүй их хүчин чармайлт гаргах хэрэгтэй! Үнэн хэрэгтээ чийгэнд хавдсан модны хэсгүүдийн хоорондох зай нэмэгдэж, хадаас нь модны утаснуудаар илүү хүчтэй шахагдаж, үрэлтийн хүч нэмэгддэг.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/29.jpg)
Далайн ёроолын дагуу түрлэгийн давалгаа хөдлөхөд үрэлтийн хүч нь дэлхийн эргэлтийг удаашруулж, өдөр уртасдаг.
Наалдамхай үрэлт нь хөдөлж буй биеийн механик энерги алдагдахад хүргэдэг, учир нь түүнийг удаашруулдаг. Гэхдээ энэ нь жишээлбэл, онгоц наалдамхай үрэлтгүй орчинд нисэх нь дээр гэсэн үг биш юм. Ийм агаарт байгаа онгоц огт хөөрөх боломжгүй, учир нь. далавчных нь өргөлт ба сэнсний түлхэлт тэг болно!
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/46.jpg)
Агаар мандлын ховор давхаргад хөдөлж буй хиймэл дагуулын шугаман хурд нь агаарын эсэргүүцлийн улмаас нэмэгддэг! Энэ парадокс нь тойрог замын радиус багасч, хиймэл дагуулын боломжит энергийн нэг хэсэг нь кинетик энерги болж хувирдагтай холбон тайлбарладаг.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/81.jpg)
Ойролцоогоор 35,000 тонн нүүлгэн шилжүүлэлттэй, 180 м орчим урттай хөлөг онгоцны хувьд 14 зангилаа цохилтоор усны эсрэг үрэлтийн алдагдал нь нийт чадлын ойролцоогоор 75%, үлдсэн 25% нь долгионы эсэргүүцлийг даван туулахад зарцуулагддаг. . Сонирхолтой нь, бие нь живсэн байрлалд шилжих үед энэ сүүлчийн төрлийн алдагдал мэдэгдэхүйц багасдаг.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/79.jpg)
Манай дэлхийн гадаргын ойролцоох агаар мандал нь уснаас 800 дахин бага нягт боловч хөдөлгөөнд асар их сөрөг нөлөө үзүүлж чаддаг. Ийнхүү 200 км/цагийн хурдтай энгийн галт тэрэг нийт хүч чадлынхаа 70 орчим хувийг агаарын эсэргүүцлийг даван туулахад зарцуулдаг. Хэдийгээр сайн боловсруулсан хэлбэртэй ч энэ үзүүлэлт нийт чадлын талаас доош буудаггүй.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/tren/80.jpg)
Эхний нисэх онгоц агаарын эсэргүүцлийн асар их хүчийг аль хэдийн тодорхой мэдэрсэн. Энэ мөчөөс эхлэн илүү сайн зохицуулалт хийснээр таталцлыг багасгах нь агаарын тээврийн хөгжлийн гол асуудлын нэг болжээ. Эцсийн эцэст, агаарын эсрэг үрэлт нь зөвхөн хөдөлгүүрийн энергийг шингээж аваад зогсохгүй агаар мандлын нягт давхаргад агаарын хөлгийг аюултай хэт халахад хүргэдэг. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн ирж буй урсгал нь нисэх онгоцыг өргөх эх үүсвэрүүдийн нэг болдог.