Статистикт корреляци гэж юу вэ. Корреляцийн коэффициент нь корреляцийн загварын шинж чанар юм. Пирсоны корреляцийн коэффициентийн утгыг хэрхэн тайлбарлах вэ
![Статистикт корреляци гэж юу вэ. Корреляцийн коэффициент нь корреляцийн загварын шинж чанар юм. Пирсоны корреляцийн коэффициентийн утгыг хэрхэн тайлбарлах вэ](https://i2.wp.com/psyfactor.org/lib/i/Image45.gif)
» Статистик
Сэтгэл судлалын статистик ба өгөгдөл боловсруулах
(үргэлжлэл)
Корреляцийн шинжилгээ
Сурахдаа хамааралНэг түүврийн хоёр үзүүлэлтийн хооронд ямар нэгэн хамаарал байгаа эсэхийг тогтоохыг хичээ (жишээлбэл, хүүхдийн өндөр, жингийн хооронд эсвэл түвшний хооронд). IQболон сургуулийн гүйцэтгэл) эсвэл хоёр өөр түүврийн хооронд (жишээлбэл, ихрүүдийн хосыг харьцуулах үед), хэрэв ийм хамаарал байгаа бол нэг үзүүлэлтийн өсөлт нь өсөлт (эерэг хамаарал) эсвэл буурах (сөрөг хамаарал) дагалдаж байна уу. бусад.
Өөрөөр хэлбэл корреляцийн шинжилгээ нь нөгөө үзүүлэлтийн утгыг мэдэж, нэг үзүүлэлтийн боломжит утгыг урьдчилан таамаглах боломжтой эсэхийг тогтооход тусалдаг.
Өнөөг хүртэл марихуаны үр нөлөөг судлах туршлагадаа дүн шинжилгээ хийхдээ бид хариу үйлдэл үзүүлэх хугацаа гэх мэт үзүүлэлтийг зориудаар үл тоомсорлодог. Үүний зэрэгцээ, урвалын үр ашиг, хурд хоёрын хооронд хамаарал байгаа эсэхийг шалгах нь сонирхолтой байх болно. Энэ нь жишээлбэл, хүн удаан байх тусам түүний үйлдэл илүү үнэн зөв, үр дүнтэй байх болно, мөн эсрэгээр нь маргах боломжийг олгоно.
Үүний тулд хоёр өөр аргыг ашиглаж болно: Бравайс-Пирсоны коэффициентийг тооцоолох параметрийн арга (r) болон дарааллын өгөгдөлд хэрэглэгддэг Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент (r s) -ийг тооцоолох, өөрөөр хэлбэл. параметрийн бус байна. Гэхдээ эхлээд корреляцийн коэффициент гэж юу болохыг ойлгоцгооё.
Корреляцийн коэффициент
Корреляцийн коэффициент нь +1-ээс -1 хооронд хэлбэлзэж болох утга юм. Бүрэн эерэг корреляцийн хувьд энэ коэффициент нэмэх 1-тэй тэнцүү, бүрэн сөрөг корреляцитай бол хасах 1. График дээр энэ нь хоёр талын огтлолцлын цэгүүдийг дайран өнгөрөх шулуун шугамтай тохирч байна. Өгөгдлийн хос бүрийн утгууд:
Хэрэв эдгээр цэгүүд нь шулуун шугамд эгнэхгүй, харин "үүл" үүсгэдэг бол корреляцийн коэффициентийн үнэмлэхүй утга нэгээс бага болж, үүл дугуйрах үед тэг рүү ойртоно.
Хэрэв корреляцийн коэффициент 0 бол хувьсагч хоёулаа бие биенээсээ бүрэн хамааралгүй болно.
Хүмүүнлэгийн шинжлэх ухааны хувьд коэффициент нь 0.60-аас их байвал хамаарлыг хүчтэй гэж үздэг; хэрэв энэ нь 0.90-ээс хэтэрсэн бол хамаарлыг маш хүчтэй гэж үзнэ. Гэсэн хэдий ч хувьсагчдын хоорондын хамаарлын талаар дүгнэлт гаргахын тулд түүврийн хэмжээ маш чухал байдаг: түүврийн хэмжээ том байх тусам олж авсан корреляцийн коэффициентийн утга илүү найдвартай байх болно. Бравайс-Пирсон ба Спирманы корреляцийн коэффициентүүдийн эгзэгтэй утгууд нь өөр өөр тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй хүснэгтүүд байдаг (энэ нь хосуудын тооноос 2-ыг хассантай тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. n- 2). Зөвхөн корреляцийн коэффициентүүд эдгээр чухал утгуудаас их байвал тэдгээрийг найдвартай гэж үзэж болно. Тиймээс корреляцийн коэффициент 0.70 найдвартай байхын тулд дор хаяж 8 хос өгөгдлийг шинжилгээнд оруулах шаардлагатай. ( h =n-2=6) r (Хавсралт дахь Хүснэгт 4-ийг үзнэ үү) болон 7 хос өгөгдлийг (h =) тооцоолохдоо. n-2= 5) r s-ийг тооцоолохдоо (Хавсралт дахь 5-р хүснэгт).
Энэ хоёр коэффициентийн мөн чанар нь арай өөр гэдгийг би дахин онцлон хэлмээр байна. Сөрөг коэффициент r нь үр ашиг нь ихэвчлэн өндөр байх тусам урвалын хугацаа хурдан байдаг бол r s коэффициентийг тооцоолохдоо илүү хурдан субьектүүд үргэлж илүү нарийвчлалтай, удаашралтай субъектууд бага нарийвчлалтай хариу үйлдэл үзүүлдэг эсэхийг шалгах шаардлагатай болдог.
Бравайс-Пирсон корреляцийн коэффициент (r) - Энэ бол параметрийн үзүүлэлт бөгөөд үүнийг тооцоолохдоо хоёр хэмжилтийн үр дүнгийн дундаж ба стандарт хазайлтыг харьцуулдаг. Энэ тохиолдолд томъёог ашигладаг (өөр өөр зохиогчдын хувьд өөр харагдаж болно)
хаана Σ XY-хос тус бүрийн өгөгдлийн бүтээгдэхүүний нийлбэр;
n - хосын тоо;
X - өгөгдсөн хувьсагчийн дундаж x;
Ю -
хувьсах өгөгдлийн дундаж Ю
Sx-түгээлтийн стандарт хазайлт X;
С-түгээлтийн стандарт хазайлт цагт
Спирмен зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент ( rs ) - энэ бол параметрийн бус үзүүлэлт бөгөөд түүний тусламжтайгаар тэд хоёр цуврал хэмжилт дэх харгалзах хэмжигдэхүүний зэрэглэлүүдийн хоорондын хамаарлыг илрүүлэхийг хичээдэг.
Энэ коэффициентийг тооцоолоход хялбар боловч үр дүн нь r-ийг ашиглахаас бага нарийвчлалтай байдаг. Энэ нь Спирманы коэффициентийг тооцоолохдоо тэдгээрийн тоон шинж чанар, анги хоорондын интервалыг бус харин өгөгдлийн дарааллыг ашигладагтай холбоотой юм.
Баримт нь Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг (rs) ашиглахдаа аливаа түүврийн өгөгдлийн зэрэглэл нь энэ түүврийн бусад цуврал өгөгдлүүдийнхтэй ижил байх эсэхийг шалгадаг бөгөөд эхнийхтэй нь хосоор нь холбоно. , Тэд сэтгэл судлал, математикийн аль алиных нь оюутнуудын адил " эрэмбэлсэн " байх уу, эсвэл хоёр өөр сэтгэл судлалын багштай байх уу?). Хэрэв коэффициент нь +1-тэй ойролцоо байвал энэ нь хоёр цуваа бараг давхцаж байгаа гэсэн үг бөгөөд хэрэв энэ коэффициент -1-тэй ойролцоо байвал бид бүрэн урвуу хамаарлын тухай ярьж болно.
Коэффицент rsтомъёоны дагуу тооцоолно
хаана гЭнэ нь хосолсон шинж чанарын утгуудын зэрэглэлийн ялгаа (тэмдэгээс үл хамааран) бөгөөд хосуудын тоо юм.
Дүрмээр бол энэхүү параметрийн бус тестийг та ямар нэгэн дүгнэлт хийх шаардлагагүй тохиолдолд ашигладаг. интервалуудөгөгдлийн хооронд, тэдгээрийн талаар хэр их зэрэглэл,мөн түүнчлэн тархалтын муруй хэт хазайсан, r коэффициент зэрэг параметрийн шалгуурыг ашиглахыг зөвшөөрдөггүй үед (эдгээр тохиолдолд тоон өгөгдлийг дарааллын өгөгдөл болгон хувиргах шаардлагатай байж болно).
Дүгнэлт
Тиймээс бид сэтгэл судлалд хэрэглэгддэг параметрийн болон параметрийн бус статистикийн аргуудыг авч үзсэн. Бидний тойм нь маш өнгөцхөн байсан бөгөөд гол зорилго нь уншигчдад статистик нь харагдаж байгаа шигээ аймшигтай биш бөгөөд ихэнхдээ эрүүл ухаан шаарддаг гэдгийг ойлгуулах явдал байв. Бидний энд авч үзсэн "туршлага" -ын өгөгдөл нь зохиомол бөгөөд ямар ч дүгнэлт хийх үндэслэл болохгүй гэдгийг бид танд сануулж байна. Гэсэн хэдий ч ийм туршилт хийх нь зүйтэй юм. Энэхүү туршилтын хувьд цэвэр сонгодог аргыг сонгосон тул ижил статистик шинжилгээг олон янзын туршилтанд ашиглаж болно. Ямар ч байсан бид үр дүнгийн статистик дүн шинжилгээг хаанаас эхлэхээ мэдэхгүй байгаа хүмүүст хэрэгтэй байж болох зарим үндсэн чиглэлийг тодорхойлсон юм шиг санагдаж байна.
Уран зохиол
- Годефрой Ж.Сэтгэл судлал гэж юу вэ. - М., 1992.
- Шатилон Г., 1977. Statistics en Sciences humaines, Trois-Rivieres, Ed. SMG.
- Гилберт Н. 1978. Статистик, Монреал, Эд. H.R.W.
- Морони М.Ж., 1970. Comprendre la statistice, Verviers, Gerard et Cie.
- Сигел С., 1956. Параметрийн бус статистик, Нью-Йорк, MacGraw-Hill Book Co.
Хүснэгтийн програм
Тэмдэглэл. 1) Том түүврийн буюу 0.05-аас бага ач холбогдлын түвшинг статистикийн сурах бичгүүдийн хүснэгтээс үзнэ үү.
2) Бусад параметрийн бус шалгууруудын утгын хүснэгтийг тусгай удирдамжаас олж болно (ном зүйг үзнэ үү).
Хүснэгт 1. Шалгуур үзүүлэлтүүд тОюутан | |
h | 0,05 |
1 | 6,31 |
2 | 2,92 |
3 | 2,35 |
4 | 2,13 |
5 | 2,02 |
6 | 1,94 |
7 | 1,90 |
8 | 1,86 |
9 | 1,83 |
10 | 1,81 |
11 | 1,80 |
12 | 1,78 |
13 | 1,77 |
14 | 1,76 |
15 | 1,75 |
16 | 1,75 |
17 | 1,74 |
18 | 1,73 |
19 | 1,73 |
20 | 1,73 |
21 | 1,72 |
22 | 1,72 |
23 | 1,71 |
24 | 1,71 |
25 | 1,71 |
26 | 1,71 |
27 | 1,70 |
28 | 1,70 |
29 | 1,70 |
30 | 1,70 |
40 | 1,68 |
¥ | 1,65 |
Хүснэгт 2. χ 2 шалгуур үзүүлэлтийн утга | |
h | 0,05 |
1 | 3,84 |
2 | 5,99 |
3 | 7,81 |
4 | 9,49 |
5 | 11,1 |
6 | 12,6 |
7 | 14,1 |
8 | 15,5 |
9 | 16,9 |
10 | 18,3 |
Хүснэгт 3. Найдвартай Z утгууд | |
Р | З |
0,05 | 1,64 |
0,01 | 2,33 |
Хүснэгт 4. r-ийн найдвартай (чухал) утгууд | ||
h =(N-2) | p= 0,05 (5%) | |
3 | 0,88 | |
4 | 0,81 | |
5 | 0,75 | |
6 | 0,71 | |
7 | 0,67 | |
8 | 0,63 | |
9 | 0,60 | |
10 | 0,58 | |
11 | 0.55 | |
12 | 0,53 | |
13 | 0,51 | |
14 | 0,50 | |
15 | 0,48 | |
16 | 0,47 | |
17 | 0,46 | |
18 | 0,44 | |
19 | 0,43 | |
20 | 0,42 |
Хүснэгт 5. r s-ийн найдвартай (чухал) утгууд | |
h =(N-2) | p = 0,05 |
2 | 1,000 |
3 | 0,900 |
4 | 0,829 |
5 | 0,714 |
6 | 0,643 |
7 | 0,600 |
8 | 0,564 |
10 | 0,506 |
12 | 0,456 |
14 | 0,425 |
16 | 0,399 |
18 | 0,377 |
20 | 0,359 |
22 | 0,343 |
24 | 0,329 |
26 | 0,317 |
28 | 0,306 |
Корреляцийн коэффициентнь +1-ээс -1 хүртэл хэлбэлзэж болох утга юм. Бүрэн эерэг хамаарлын хувьд энэ коэффициент нэмэх 1-тэй тэнцүү байна (тэдгээрийн хэлснээр нэг хувьсагчийн утга нэмэгдэх тусам өөр нэг хувьсагчийн утга нэмэгддэг), бүрэн сөрөг хамааралтай бол хасах 1 (санал хүсэлтийг заана уу). , өөрөөр хэлбэл нэг хувьсагчийн утга өсөхөд нөгөө хувьсагчийн утга буурдаг).
Жишээ 1:
Ичимхий, сэтгэл гутралын хамаарлын график. Таны харж байгаагаар цэгүүд (субъектууд) санамсаргүй байдлаар байрладаггүй, харин нэг шугамын эргэн тойронд эгнэж байгаа бөгөөд энэ мөрийг харахад хүний ичимхий байдал өндөр байх тусам сэтгэлийн хямрал, өөрөөр хэлбэл эдгээр үзэгдлүүд илүү их байдаг гэж хэлж болно. хоорондоо холбоотой байдаг.
Жишээ 2: Ичимхий байдал ба нийтэч байдлын график. Ичимхий байдал ихсэх тусам нийтэч чанар буурдаг гэж бид харж байна. Тэдний корреляцийн коэффициент -0.43 байна. Тиймээс 0-ээс 1 хүртэлх корреляцийн коэффициент нь шууд пропорциональ хамаарлыг (илүү их ... илүү ...), харин -1-ээс 0 хүртэлх коэффициент нь урвуу пропорциональ хамаарлыг (илүү ... бага байх тусмаа . ..)
Хэрэв корреляцийн коэффициент 0 бол хувьсагч хоёулаа бие биенээсээ бүрэн хамааралгүй болно.
хамаарал- энэ нь бие даасан хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь зөвхөн бодит өгөгдлийг массаар ажиглахад чиг хандлага (дунджаар) хэлбэрээр илэрдэг харилцаа юм. Корреляцийн хамаарлын жишээ нь банкны активын хэмжээ ба ашгийн хэмжээ, хөдөлмөрийн бүтээмжийн өсөлт, ажилчдын ажилласан хугацаа зэргээс хамаарах хамаарал байж болно.
Корреляцийг хүч чадлын дагуу ангилах хоёр системийг ашигладаг: ерөнхий ба тусгай.
Корреляцийн ерөнхий ангилал: 1) хүчтэй эсвэл r> 0.70 корреляцийн коэффициенттэй ойрхон; 2) 0.500.70-ийн дундаж, зөвхөн өндөр түвшний хамаарал биш.Дараах хүснэгтэд янз бүрийн төрлийн масштабын корреляцийн коэффициентүүдийн нэрийг жагсаав.
Дихотомийн масштаб (1/0) | Зэрэглэл (эргийн) хуваарь | ||
Дихотомийн масштаб (1/0) | Пирсоны ассоциацийн коэффициент, Пирсоны дөрвөн эсийн коньюгацийн коэффициент. | Бисерийн хамаарал | |
Зэрэглэл (эргийн) хуваарь | Зэрэглэл-бисериал хамаарал. | Спирман эсвэл Кендалл зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент. | |
Интервал ба үнэмлэхүй хуваарь | Бисерийн хамаарал | Интервалын хуваарийн утгыг зэрэглэл болгон хувиргаж, зэрэглэлийн коэффициентийг ашиглана | Пирсон корреляцийн коэффициент (шугаман корреляцийн коэффициент) |
At r=0 шугаман хамаарал байхгүй. Энэ тохиолдолд хувьсагчдын бүлгийн дундаж нь тэдгээрийн ерөнхий дундажтай давхцаж, регрессийн шугамууд нь координатын тэнхлэгүүдтэй параллель байна.
Тэгш байдал r=0 зөвхөн шугаман корреляцийн хамаарал (корреляцгүй хувьсагчид) байхгүй тухай ярьдаг боловч ерөнхийдөө хамаарал байхгүй, бүр цаашлаад статистикийн хамаарлын тухай ярьдаггүй.
Заримдаа ямар ч хамаарал байхгүй гэсэн дүгнэлт нь хүчтэй хамаарал байгаа эсэхээс илүү чухал байдаг. Хоёр хувьсагчийн тэг хамаарал нь хэмжилтийн үр дүнд итгэж байгаа тохиолдолд нэг хувьсагчийн нөгөөд нөлөөлөхгүй гэдгийг харуулж болно.
SPSS дээр: 11.3.2 Корреляцийн коэффициент
Өнөөдрийг хүртэл бид хоёр шинж чанарын хооронд статистикийн хамаарал байгаа тухай баримтыг л олж мэдсэн. Дараа нь бид энэ хамаарлын хүч чадал, сул тал, түүний хэлбэр, чиглэлийн талаар ямар дүгнэлт хийж болохыг олж мэдэхийг хичээх болно. Хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг тодорхойлох шалгуурыг корреляцийн коэффициент буюу холболтын хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Хоёр хувьсагчийн хооронд шууд, нэг чиглэлтэй хамаарал байвал эерэг хамааралтай байна. Нэг чиглэлтэй харилцаанд нэг хувьсагчийн жижиг утгууд нь нөгөө хувьсагчийн жижиг утгатай, том утга нь том хэмжээтэй тохирдог. Хоёр хувьсагчийн хооронд урвуу хамаарал байгаа бол сөрөг хамааралтай байна. Олон чиглэлтэй харьцаатай бол нэг хувьсагчийн жижиг утгууд нь нөгөө хувьсагчийн том утгатай тохирч, эсрэгээр. Корреляцийн коэффициентүүдийн утга нь үргэлж -1-ээс +1 хооронд байна.
Спирманы коэффициентийг ординаль хуваарьт хамаарах хувьсагчдын хоорондын корреляцийн коэффициент болгон, интервалын хуваарьт хамаарах хувьсагчдын хувьд Пирсоны корреляцийн коэффициентийг (бүтээгдэхүүний момент) ашиглана. Энэ тохиолдолд дихотом хувьсагч бүрийг, өөрөөр хэлбэл нэрлэсэн хуваарьт хамаарах, хоёр ангилалтай хувьсагчийг дарааллын гэж үзэж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.
Эхлээд бид studium.sav файлаас хүйс болон сэтгэцийн хувьсагчдын хооронд хамаарал байгаа эсэхийг шалгах болно. Ингэхдээ бид дихотом хувьсагч хүйсийг эрэмбийн хувьсагч гэж үзэж болохыг анхаарч үздэг. Дараахыг хий.
Тушаалын цэснээс Analyze (Шинжилгээ) -ийг сонгоно уу.
· Хувьсагчийн хүйсийг мөрийн жагсаалт руу, хувьсагчийн сэтгэцийг баганын жагсаалт руу шилжүүлнэ.
· Статистик... товчийг дарна. Crosstabs: Statistics харилцах цонхны Корреляци нүдийг шалгана уу. Үргэлжлүүлэх товчлуураар сонголтоо баталгаажуулна уу.
· Crosstabs харилцах цонхонд Supress tables гэсэн нүдийг чагталснаар хүснэгтүүдийг харуулахаа зогсооно уу. OK товчийг дарна уу.
Спирман ба Пирсон корреляцийн коэффициентийг тооцоолж, тэдгээрийн ач холбогдлыг шалгана.
/ SPSS 10
Даалгаврын дугаар 10 Корреляцийн шинжилгээ
Корреляцийн тухай ойлголт
Корреляци буюу корреляцийн коэффициент нь статистик үзүүлэлт юм магадлалтоон масштабаар хэмжигддэг хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарал. Нэг хувьсагчийн утга тус бүр нь тохирох функциональ холболтоос ялгаатай хатуу тодорхойлсонөөр хувьсагчийн утга, магадлалын холболтнэг хувьсагчийн утга тус бүр нь тохирч байгаагаар тодорхойлогддог утгуудын багцӨөр нэг хувьсагч, Магадлалын харилцааны жишээ бол хүмүүсийн өндөр ба жингийн хоорондын хамаарал юм. Янз бүрийн жинтэй хүмүүс ижил өндөртэй, харин эсрэгээрээ байж болох нь ойлгомжтой.
Корреляци гэдэг нь -1 ба + 1 хоорондох утга бөгөөд r үсгээр тэмдэглэгдсэн байна. Түүнээс гадна, хэрэв утга нь 1-тэй ойр байвал энэ нь хүчтэй холболт, 0-тэй ойрхон байвал сул байна гэсэн үг юм. Корреляцийн утга 0.2-оос бага байвал сул, 0.5-аас дээш байвал өндөр байна. Хэрэв корреляцийн коэффициент сөрөг байвал энэ нь урвуу хамаарал байгааг илтгэнэ: нэг хувьсагчийн утга өндөр байх тусам нөгөө хувьсагчийн утга бага байна.
r коэффициентийн хүлээн зөвшөөрөгдсөн утгуудаас хамааран харилцан хамаарлын янз бүрийн төрлийг ялгаж болно.
Хүчтэй эерэг хамаарал r=1 гэсэн утгаар тодорхойлогдоно. "Хатуу" гэсэн нэр томъёо нь нэг хувьсагчийн утгыг өөр нэг хувьсагчийн утгуудаар өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог гэсэн үг бөгөөд "хатуу" гэсэн үг юм. эерэг" -нэг хувьсагчийн утга нэмэгдэхийн хэрээр нөгөө хувьсагчийн утга нэмэгддэг.
Хатуу хамаарал нь математикийн хийсвэрлэл бөгөөд бодит судалгаанд бараг хэзээ ч тохиолддоггүй.
эерэг хамаарал 0 утгатай тохирч байна
Харилцан хамаарал дутмаг r=0 утгаар тодорхойлогдоно. Корреляцийн коэффициент тэг нь хувьсагчдын утгууд хоорондоо ямар ч холбоогүй болохыг харуулж байна.
Харилцан хамаарал дутмаг Х о : 0 r xy =0 тусгал болгон томъёолсон nullкорреляцийн шинжилгээний таамаглал.
сөрөг хамаарал: -1
Хүчтэй сөрөг хамаарал r= -1 гэсэн утгаар тодорхойлогдоно. Энэ нь хатуу эерэг хамаарал шиг хийсвэрлэл бөгөөд практик судалгаанд илэрхийлэл олдоггүй.
Хүснэгт 1
Корреляцийн төрлүүд ба тэдгээрийн тодорхойлолт
Корреляцийн коэффициентийг тооцоолох арга нь хувьсагчийн утгыг хэмжсэн масштабын төрлөөс хамаарна.
Корреляцийн коэффициент rПирсонЭнэ нь гол бөгөөд нэрлэсэн болон хэсэгчлэн эрэмбэлэгдсэн интервалын хуваарь бүхий хувьсагчдад ашиглагдах боломжтой бөгөөд утгын тархалт нь хэвийн (бүтээгдэхүүний моментуудын хамаарал) -тай тохирч байна. Пирсоны корреляцийн коэффициент нь хэвийн бус тархалтын үед нэлээд үнэн зөв үр дүнг өгдөг.
Хэвийн бус тархалтын хувьд Спирман ба Кендалл зэрэглэлийн корреляцийн коэффициентийг ашиглах нь зүйтэй. Хөтөлбөр нь хамааралтай хувьсагчдыг урьдчилан эрэмбэлсэн тул тэдгээрийг эрэмбэлсэн.
SPSS программ нь r-Spearman корреляцийг дараах байдлаар тооцдог: эхлээд хувьсагчдыг зэрэглэл болгон хувиргаж, дараа нь зэрэглэлд Пирсон-томьёог хэрэглэнэ.
М.Кендаллын дэвшүүлсэн хамаарал нь субьектүүдийг хос хосоор нь харьцуулж үзэх замаар холболтын чиглэлийг шүүж болно гэсэн санаан дээр суурилдаг. Хэрэв хос субъектуудын хувьд X-ийн өөрчлөлт нь Y-ийн өөрчлөлтийн чиглэлтэй давхцаж байвал энэ нь эерэг харилцааг илтгэнэ. Хэрэв энэ нь таарахгүй бол сөрөг харилцааны тухай. Энэ коэффициентийг ихэвчлэн жижиг дээжтэй ажилладаг сэтгэл судлаачид ашигладаг. Социологичид том өгөгдлийн массивтай ажилладаг тул түүврийн бүх хос субьектүүдийн хосыг ялгах, харьцангуй давтамжийн ялгаа, урвуу байдлыг тодорхойлоход хэцүү байдаг. Хамгийн түгээмэл нь коэффициент юм. Пирсон.
rPearson корреляцийн коэффициент нь үндсэн үзүүлэлт бөгөөд тоон масштабаар хэмжигдэх бүх хувьсагчдын хувьд (масштабын төрөл, тархалтын хэвийн бус байдлын түвшингээс хамаарч зарим алдаатай) ашиглаж болох тул бид түүний хэрэглээний жишээг авч үзэх болно. бусад корреляцийн коэффициентийг ашиглан хэмжилтийн үр дүнд олж авсан үр дүн.
Коэффицентийг тооцоолох томъёо r- Пирсон:
r xy = ∑ (Xi-Xav)∙(Yi-Yav) / (N-1)∙σ x ∙σ y ∙
Үүнд: Xi, Yi- Хоёр хувьсагчийн утга;
Хав, Яв - хоёр хувьсагчийн дундаж утга;
σ x, σ y нь стандарт хазайлт,
N нь ажиглалтын тоо юм.
Хос хамаарал
Жишээлбэл, уламжлалт үнэт зүйлсийн янз бүрийн төрлүүдийн хариултууд нь хамгийн тохиромжтой ажлын байрны талаархи оюутнуудын санаа бодолд хэрхэн хамааралтай болохыг олж мэдэхийг хүсч байна (хувьсагч: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7). , дараа нь либерал үнэт зүйлсийн харьцааны тухай (a9 .2, a9.4, a9.6, a9.8). Эдгээр хувьсагчдыг 5 хугацааны дараалсан масштабаар хэмждэг.
Бид процедурыг ашигладаг: "Шинжилгээ", "Харилцаа", "Хосолсон". Анхдагч байдлаар, коэффициент Pearson нь харилцах цонхонд тавигдсан. Бид коэффициентийг ашигладаг Пирсон
Туршилт хийсэн хувьсагчдыг сонгох цонх руу шилжүүлнэ: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7
OK товчийг дарснаар бид тооцооллыг гаргана:
Корреляци
a9.1.t. Гэр бүл, хувийн амьдралдаа хангалттай цаг гаргах нь хэр чухал вэ? |
Пирсоны хамаарал |
||||
Утга(2 талт) |
|||||
a9.3.t. Ажлаа алдахаас айхгүй байх нь хэр чухал вэ? |
Пирсоны хамаарал |
||||
Утга(2 талт) |
|||||
a9.5.t. Энэ, тэр шийдвэр гаргахдаа чамтай зөвшилцдөг тийм даргатай байх нь хэр чухал вэ? |
Пирсоны хамаарал |
||||
Утга(2 талт) |
|||||
a9.7.t. Зохицуулалт сайтай багаар ажиллах, түүний нэг хэсэг гэдгээ мэдрэх нь хэр чухал вэ? |
Пирсоны хамаарал |
||||
Утга(2 талт) |
|||||
** Корреляци 0.01 түвшинд (2 талт) чухал байна.
Баригдсан корреляцийн матрицын тоон утгын хүснэгт
Хэсэгчилсэн хамаарал:
Эхлээд эдгээр хоёр хувьсагчийн хооронд хос корреляци байгуулъя:
Корреляци |
|||
c8. Ойролцоох хүмүүстэйгээ ойр дотно байгаарай, хөршүүд |
Пирсоны хамаарал |
||
Утга(2 талт) |
|||
c12. Тэдний гэр бүлтэй ойр дотно байгаарай |
Пирсоны хамаарал |
||
Утга(2 талт) |
|||
**. Корреляци нь 0.01 түвшинд (2 талт) мэдэгдэхүйц байна. |
Дараа нь бид хэсэгчилсэн хамаарлыг бий болгох процедурыг ашигладаг: "Шинжилгээ", "Харилцаа", "Хэсэгчилсэн".
Заасан хувьсагчтай холбоотой "Ажлынхаа дарааллыг бие даан тодорхойлж, өөрчлөх нь чухал" гэсэн утга нь шийдвэрлэх хүчин зүйл байх бөгөөд үүний нөлөөн дор өмнө нь тодорхойлсон харилцаа алга болох эсвэл ач холбогдол багатай болно гэж бодъё. .
Корреляци |
||||
Оруулсан хувьсагч |
c8. Ойролцоох хүмүүстэйгээ ойр дотно байгаарай, хөршүүд |
c12. Тэдний гэр бүлтэй ойр дотно байгаарай |
||
c16. Тантай адил хөрөнгөтэй хүмүүстэй ойр дотно байгаарай |
c8. Ойролцоох хүмүүстэйгээ ойр дотно байгаарай, хөршүүд |
Корреляци |
||
Ач холбогдол (2 талт) |
||||
c12. Тэдний гэр бүлтэй ойр дотно байгаарай |
Корреляци |
|||
Ач холбогдол (2 талт) |
||||
Хүснэгтээс харахад хяналтын хувьсагчийн нөлөөн дор хамаарал бага зэрэг буурсан: 0.120-аас 0.102 хүртэл. Энэ нь хангалттай өндөр хэвээр байгаа бөгөөд тэг алдаатай тэг таамаглалыг үгүйсгэх боломжийг олгодог.
Корреляцийн коэффициент
Корреляцийн битүүмжлэл, мөн чанарыг тодорхойлох хамгийн зөв арга бол корреляцийн коэффициентийг олох явдал юм. Корреляцийн коэффициент нь дараахь томъёогоор тодорхойлогддог тоо юм.
энд r xy нь корреляцийн коэффициент;
x i - эхний шинж чанарын утгууд;
i - хоёр дахь шинж чанарын утгууд;
Эхний шинж чанарын утгуудын арифметик дундаж
Хоёрдахь шинж чанарын утгуудын арифметик дундаж
Томъёо (32) ашиглахын тулд бид корреляцийн коэффициентийн хүртэгч ба хуваагчийг олохын тулд тоо бэлтгэхэд шаардлагатай дарааллыг хангах хүснэгтийг байгуулна.
Томъёо (32)-аас харахад үйлдлийн дараалал нь дараах байдалтай байна: бид x ба y тэмдгийн аль алиных нь арифметик дундажийг олж, тэмдгийн утгууд ба түүний дундаж (х i) хоорондын зөрүүг олдог. - ) ба y i - ), дараа нь бид тэдгээрийн үржвэрийг олно (х i - ) ( y i - ) – сүүлчийнх нь нийлбэр нь корреляцийн коэффициентийн хүртэгчийг өгнө. Түүний хуваагчийг олохын тулд (x i -) ба (y i -) ялгааг квадрат болгож, тэдгээрийн нийлбэрийг олж, үржвэрээс нь квадрат язгуурыг гаргаж авах хэрэгтэй.
Жишээлбэл (32) томъёоны дагуу корреляцийн коэффициентийг олохыг дараах байдлаар илэрхийлж болно (Хүснэгт 50).
Корреляцийн коэффициентийн үр дүнгийн тоо нь харилцааны оршихуй, ойр байдал, мөн чанарыг тогтоох боломжийг олгодог.
1. Корреляцийн коэффициент 0 бол шинж чанаруудын хооронд хамаарал байхгүй.
2. Хэрэв корреляцийн коэффициент нэгтэй тэнцүү бол шинж чанаруудын хоорондын хамаарал нь функциональ шинж чанартай болж хувирдаг.
3. Корреляцийн коэффициентийн үнэмлэхүй утга нь тэгээс нэг хүртэлх интервалаас хэтрэхгүй:
Энэ нь холболтын битүүмжлэлд анхаарлаа хандуулах боломжийг олгодог: коэффициент нь тэг рүү ойртох тусам холболт сул, нэгдмэл байдалд ойртох тусам холболт ойртдог.
4. Корреляцийн коэффициентийн тэмдэг "нэмэх" нь шууд хамаарлыг, "хасах" тэмдэг нь эсрэг утгатай.
Хүснэгт 50
x i | би | (х i - ) | (y i - ) | (x i - )(y i - ) | (х i - )2 | (y i - )2 |
14,00 | 12,10 | -1,70 | -2,30 | +3,91 | 2,89 | 5,29 |
14,20 | 13,80 | -1,50 | -0,60 | +0,90 | 2,25 | 0,36 |
14,90 | 14,20 | -0,80 | -0,20 | +0,16 | 0,64 | 0,04 |
15,40 | 13,00 | -0,30 | -1,40 | +0,42 | 0,09 | 1,96 |
16,00 | 14,60 | +0,30 | +0,20 | +0,06 | 0,09 | 0,04 |
17,20 | 15,90 | +1,50 | +2,25 | 2,25 | ||
18,10 | 17,40 | +2,40 | +2,00 | +4,80 | 5,76 | 4,00 |
109,80 | 101,00 | 12,50 | 13,97 | 13,94 |
Тиймээс 31-р жишээнд тооцсон корреляцийн коэффициент нь r xy = +0.9 байна. дараах дүгнэлтийг хийх боломжийг бидэнд олгоно. Судалгаанд хамрагдсан сургуулийн сурагчдын баруун ба зүүн гарны булчингийн хүч чадлын хоорондын хамаарал байдаг (r xy = 0.9 коэффициент нь тэг биш), хамаарал нь маш ойрхон (r xy \u003d + 0.9 коэффициент) нэгдмэл байдалд ойрхон байна), хамаарал нь шууд (r xy = +0.9 коэффициент эерэг), өөрөөр хэлбэл нэг гарны булчингийн хүч нэмэгдэх тусам нөгөө гарны хүч нэмэгддэг.
Корреляцийн коэффициентийг тооцоолох, түүний шинж чанарыг ашиглахдаа шинж чанарууд нь хэвийн тархсан, хоёр шинж чанарын олон тооны утгуудын хоорондын хамаарлыг харгалзан үзэхэд дүгнэлт нь зөв үр дүнг өгдөг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй.
31-р жишээн дээр хоёр шинж чанарын зөвхөн 7 утгыг шинжилсэн бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг ийм судалгаанд хангалтгүй юм. Энэ номонд болон ялангуяа энэ бүлэгт дурдсан жишээнүүд нь шинжлэх ухааны туршилтын дэлгэрэнгүй танилцуулга биш харин тайлбарлах аргын шинж чанартай гэдгийг бид энд дахин сануулж байна. Үүний үр дүнд цөөн тооны шинж чанарын утгыг авч үздэг, хэмжилтийг дугуйруулдаг - энэ бүхэн нь аргын санааг төвөгтэй тооцоололд оруулахгүйн тулд хийгддэг.
Харж байгаа харилцааны мөн чанарт онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Хэрэв шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын шинжилгээг албан ёсоор хийвэл корреляцийн коэффициент нь судалгааны зөв үр дүнд хүргэж чадахгүй. 31-р жишээ рүү буцаж орцгооё. Хоёр шинж тэмдэг нь баруун болон зүүн гарын булчингийн хүч чадлын утгууд байсан. 31-р жишээн дэх x i шинжээр (14.0; 14.2; 14.9... ...18.1) санамсаргүй баригдсан загасны уртыг сантиметрээр, y i (12.1 ; 13.8; 14.2 ... ... 17.4) - лабораторийн багаж хэрэгслийн жин килограммаар. Албан ёсоор тооцооллын төхөөрөмжийг ашиглан корреляцийн коэффициентийг олж, энэ тохиолдолд r xy =+0>9-ийг олж авбал загасны урт ба жин хоёрын хооронд шууд шинж чанартай нягт хамаарал байгааг бид дүгнэх ёстой. хэрэгслүүд. Ийм дүгнэлтийн утгагүй нь ойлгомжтой.
Корреляцийн коэффициентийг ашиглах албан ёсны хандлагаас зайлсхийхийн тулд шинж тэмдгүүдийн хоорондын хамаарлын боломжийг тодорхойлох, өөрөөр хэлбэл тэмдгүүдийн органик нэгдмэл байдлыг илрүүлэхийн тулд математик, логик, туршилт, онолын бусад аргыг ашиглах хэрэгтэй. Зөвхөн дараа нь корреляцийн шинжилгээг ашиглаж, харилцааны цар хүрээ, мөн чанарыг тогтоож чадна.
Математикийн статистикт ч гэсэн ойлголт байдаг олон хамаарал- Гурав ба түүнээс дээш шинж чанаруудын хоорондын хамаарал. Эдгээр тохиолдолд дээр дурдсан хос корреляцийн коэффициентуудаас бүрдэх олон корреляцийн коэффициентийг ашигладаг.
Жишээлбэл, x і , y і , z і гэсэн гурван тэмдгийн корреляцийн коэффициент нь:
Энд R xyz -х i шинж чанар нь y i ба z i онцлогоос хэрхэн хамаарч байгааг илэрхийлдэг олон корреляцийн коэффициент;
r xy - x i ба y i шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын коэффициент;
r xz - Xi ба Zi шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын коэффициент;
r yz - шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын коэффициент y i , z i
Корреляцийн шинжилгээ нь:
Корреляцийн шинжилгээКорреляци- хоёр ба түүнээс дээш санамсаргүй хэмжигдэхүүний статистик хамаарал (эсвэл зөвшөөрөгдөх нарийвчлалын зэрэгтэй гэж үзэж болох хувьсагчид). Үүний зэрэгцээ эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн нэг буюу хэд хэдэн өөрчлөлт нь нөгөө буюу бусад хэмжигдэхүүнийг системтэйгээр өөрчлөхөд хүргэдэг. Корреляцийн коэффициент нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний хамаарлын математик хэмжүүр болдог.
Корреляци нь эерэг ба сөрөг байж болно (мөн статистик хамаарал байхгүй байж болно - жишээлбэл, бие даасан санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд). сөрөг хамаарал - корреляци, нэг хувьсагчийн өсөлт нь нөгөө хувьсагчийн бууралттай холбоотой байдаг бол корреляцийн коэффициент нь сөрөг байна. эерэг хамаарал - корреляцийн коэффициент эерэг байхад нэг хувьсагчийн өсөлт нь нөгөө хувьсагчийн өсөлттэй холбоотой хамаарал.
автокорреляци - ижил цувралын санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын статистик хамаарал, гэхдээ ээлжээр авсан, жишээлбэл, санамсаргүй үйл явцын хувьд - цаг хугацааны өөрчлөлттэй.
Хувьсагчдын хоорондын коэффициентийг (корреляци) судлахаас бүрддэг статистик мэдээллийг боловсруулах аргыг нэрлэдэг. корреляцийн шинжилгээ.
Корреляцийн коэффициент
Корреляцийн коэффициентэсвэл хос корреляцийн коэффициентмагадлалын онол, статистикийн хувьд энэ нь хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүний өөрчлөлтийн шинж чанарыг илтгэдэг үзүүлэлт юм. Корреляцийн коэффициентийг латин R үсгээр тэмдэглэсэн бөгөөд -1 ба +1 хооронд утгыг авч болно. Хэрэв модулийн утга нь 1-тэй ойр байвал энэ нь хүчтэй холболт байгаа гэсэн үг юм (корреляцийн коэффициент нь нэгтэй тэнцүү бол тэдгээр нь функциональ холболтын тухай ярьдаг), 0-тэй ойрхон байвал сул байна.
Пирсон корреляцийн коэффициент
Метрийн хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд Пирсоны корреляцийн коэффициентийг ашигладаг бөгөөд яг томъёог Фрэнсис Галтон танилцуулсан:
Болъё X,Ю- нэг магадлалын орон зайд тодорхойлогдсон хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүн. Дараа нь тэдгээрийн корреляцийн коэффициентийг томъёогоор тодорхойлно.
![](https://i0.wp.com/i.zna4enie.ru/1/znachenie-kojefficienta-korreljacii_10.png)
![](https://i1.wp.com/i.zna4enie.ru/1/znachenie-kojefficienta-korreljacii_10.png)
Энд cov нь ковариац, D нь дисперс буюу тэнцүү,
,Энд тэмдэг нь математикийн хүлээлтийг илэрхийлдэг.
Ийм хамаарлыг графикаар илэрхийлэхийн тулд та хоёр хувьсагчтай тохирох тэнхлэг бүхий тэгш өнцөгт координатын системийг ашиглаж болно. Хос утга бүрийг тодорхой тэмдгээр тэмдэглэнэ. Ийм хуйвалдааныг "тарсан талбай" гэж нэрлэдэг.
Корреляцийн коэффициентийг тооцоолох арга нь хувьсагчид хамаарах масштабын төрлөөс хамаарна. Тиймээс хувьсагчдыг интервал ба тоон масштабаар хэмжихийн тулд Pearson корреляцийн коэффициентийг (бүтээгдэхүүний моментуудын хамаарал) ашиглах шаардлагатай. Хэрэв хоёр хувьсагчийн ядаж нэг нь дарааллын хуваарьтай эсвэл хэвийн тархаагүй бол Спирманы зэрэглэлийн хамаарал эсвэл Кендалийн τ (tau)-ийг ашиглах ёстой. Хоёр хувьсагчийн аль нэг нь дихотомтой тохиолдолд цэгийн хоёр цуврал корреляц, хэрэв хоёр хувьсагчийн хоёр хувьсагч бол дөрвөн талбарын хамаарлыг ашиглана. Хоёр дихотомийн бус хувьсагчийн хоорондын хамаарлын коэффициентийг тооцоолох нь тэдгээрийн хоорондын хамаарал шугаман (нэг чиглэлтэй) байвал л утга учиртай болно.
Кенделлийн корреляцийн коэффициент
Харилцан эмгэгийг хэмжихэд ашигладаг.
Спирманы корреляцийн коэффициент
Корреляцийн коэффициентийн шинж чанарууд
- Коши-Буняковскийн тэгш бус байдал:
![](https://i1.wp.com/i.zna4enie.ru/a/znachenie-kojefficienta-korreljacii_14.png)
![](https://i1.wp.com/i.zna4enie.ru/a/znachenie-kojefficienta-korreljacii_14.png)
Корреляцийн шинжилгээ
Корреляцийн шинжилгээ- коэффициентийг судлахаас бүрдсэн статистик мэдээллийг боловсруулах арга ( хамаарал) хувьсагчдын хооронд. Энэ тохиолдолд тэдгээрийн хоорондын статистик харилцааг тогтоохын тулд нэг хос эсвэл олон хос шинж чанаруудын хоорондын хамаарлын коэффициентийг харьцуулж үздэг.
Зорилтот корреляцийн шинжилгээ- нэг хувьсагчийн талаар өөр нэг хувьсагчийн тусламжтайгаар тодорхой мэдээлэл өгөх. Зорилгодоо хүрэх боломжтой тохиолдолд бид хувьсагч гэж хэлдэг хамааруулах. Хамгийн ерөнхий хэлбэрээр корреляци байгаа гэсэн таамаглалыг батлах нь А хувьсагчийн утгын өөрчлөлт нь В-ийн утгын пропорциональ өөрчлөлттэй нэгэн зэрэг явагдана гэсэн үг юм: хэрэв хувьсагч хоёулаа нэмэгдэх юм бол хамаарал эерэг байнаХэрэв нэг хувьсагч нэмэгдэж, нөгөө хувьсагч буурвал, хамаарал сөрөг байна.
Корреляци нь зөвхөн хэмжигдэхүүнүүдийн шугаман хамаарлыг илэрхийлдэг боловч тэдгээрийн функциональ холболтыг тусгадаггүй. Жишээлбэл, хэрэв бид утгуудын хоорондын хамаарлын коэффициентийг тооцоолох юм бол А = сбиn(x) ба Б = вос(x), тэгвэл энэ нь тэгтэй ойролцоо байх болно, өөрөөр хэлбэл хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд хамаарал байхгүй болно. Үүний зэрэгцээ, А ба В хэмжигдэхүүнүүд нь хуулийн дагуу функциональ холбоотой байх нь ойлгомжтой сбиn 2(x) + вос 2(x) = 1.
Корреляцийн шинжилгээний хязгаарлалт
![](https://i1.wp.com/i.zna4enie.ru/d/znachenie-kojefficienta-korreljacii_22.png)
![](https://i0.wp.com/i.zna4enie.ru/d/znachenie-kojefficienta-korreljacii_22.png)
- Судалгаанд хамрагдах хангалттай тооны тохиолдол байгаа тохиолдолд хэрэглэх боломжтой: тодорхой төрлийн корреляцийн коэффициентийн хувьд энэ нь 25-100 хос ажиглалтын хооронд хэлбэлздэг.
- Хоёрдахь хязгаарлалт нь хамаарлын шинжилгээний таамаглалаас үүдэлтэй бөгөөд үүнд хамаарна хувьсагчдын шугаман хамаарал. Ихэнх тохиолдолд хамаарал байгаа нь найдвартай мэдэгдэж байгаа тохиолдолд хамаарал нь шугаман бус (жишээлбэл, параболаар илэрхийлэгддэг) учраас корреляцийн шинжилгээ үр дүнг өгөхгүй байж болно.
- Корреляцийн баримт нь дангаараа хувьсагчийн аль нь өмнөх эсвэл өөрчлөлтийг үүсгэдэг, эсвэл хувьсагчид ерөнхийдөө бие биетэйгээ учир шалтгааны холбоотой байдаг, жишээлбэл, гуравдагч хүчин зүйлийн нөлөөгөөр хамааралтай болохыг батлах үндэслэл болохгүй.
Хэрэглээний талбар
Статистикийн мэдээллийг боловсруулах энэхүү арга нь эдийн засаг, нийгмийн шинжлэх ухаанд (ялангуяа сэтгэл судлал, социологийн салбарт) маш их алдартай байдаг боловч корреляцийн коэффициентүүдийн хэрэглээний хамрах хүрээ өргөн хүрээтэй байдаг: аж үйлдвэрийн бүтээгдэхүүний чанарын хяналт, металлурги, хөдөө аж ахуйн хими, гидробиологи, биометр, мөн бусад.
Аргын түгээмэл байдал нь хоёр зүйлээс шалтгаалж байна: корреляцийн коэффициентийг тооцоолоход харьцангуй хялбар, тэдгээрийг хэрэглэхэд математикийн тусгай сургалт шаарддаггүй. Тайлбарлахад хялбар, хэрэглэхэд хялбар байдал нь коэффициентийг статистик мэдээллийн шинжилгээний салбарт өргөнөөр ашиглахад хүргэсэн.
хуурамч хамаарал
Корреляцийн судалгааны энгийн хялбар байдал нь судлаачийг хос шинж чанаруудын хооронд учир шалтгааны хамаарал байгаа эсэх талаар хуурамч дүгнэлт гаргахад түлхэц өгдөг бол корреляцийн коэффициентүүд нь зөвхөн статистик харилцааг бий болгодог.
Нийгмийн шинжлэх ухааны орчин үеийн тоон арга зүйд бодит байдал дээр эмпирик аргаар ажиглагдсан хувьсагчдын хооронд учир шалтгааны холбоо тогтоох оролдлого орхигдсон байдаг. Тиймээс нийгмийн шинжлэх ухааны судлаачид судалж буй хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг тогтоох тухай ярихад онолын ерөнхий таамаглал эсвэл статистикийн хамаарлыг илтгэдэг.
бас үзнэ үү
- Автокорреляцийн функц
- Хөндлөн корреляцийн функц
- ковариац
- Тодорхойлох коэффициент
- Регрессийн шинжилгээ
Викимедиа сан. 2010 он.
Төрөл бүрийн шинж чанаруудтай холбоотой байж болно.
Тэдгээрийн хооронд 2 төрлийн холболт байдаг:
- функциональ;
- хамаарал.
КорреляциОрос хэл рүү орчуулсан - холболтоос өөр зүйл байхгүй.
Корреляцийн хувьд нэг атрибутын хэд хэдэн утгууд нь өөр шинж чанарын хэд хэдэн утгатай тохирч байна. Жишээ болгон бид дараахь хоорондын тогтоосон хамаарлыг авч үзэж болно.
- шувуу, тогоруу, өрөвтас зэрэг сарвуу, хүзүү, хушууны урт;
- биеийн температур, зүрхний цохилтын үзүүлэлтүүд.
Ихэнх биоанагаах үйл явцын хувьд ийм төрлийн холболт байгаа нь статистикийн хувьд нотлогдсон.
Статистикийн аргууд нь шинж чанаруудын харилцан хамаарал байгаа эсэхийг тогтоох боломжийг олгодог. Үүний тулд тусгай тооцоог ашиглах нь корреляцийн коэффициентийг (холболтын хэмжүүр) бий болгоход хүргэдэг.
Ийм тооцооллыг гэж нэрлэдэг корреляцийн шинжилгээ.Энэ нь корреляцийн коэффициентээр илэрхийлэгддэг 2 хувьсагчийн (санамсаргүй хувьсагч) бие биенээсээ хамаарлыг баталгаажуулахын тулд хийгддэг.
Корреляцийн аргыг ашиглах нь хэд хэдэн асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог.
- дүн шинжилгээ хийсэн параметрүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлох;
- Корреляци байгаа эсэхийг мэдэх нь урьдчилан таамаглах асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог. Тиймээс өөр нэг хамааралтай параметрийн зан төлөвийн шинжилгээнд үндэслэн параметрийн зан төлөвийг урьдчилан таамаглах бодит боломж бий;
- бие биенээсээ хамааралгүй шинж чанарыг сонгоход үндэслэсэн ангилал.
Хувьсагчийн хувьд:
- дарааллын хуваарьтай холбоотой, Спирманы коэффициентийг тооцоолно;
- интервалын масштабтай холбоотой - Pearson коэффициент.
Эдгээр нь хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг параметрүүд боловч бусад үзүүлэлтүүд байдаг.
Коэффициентийн утгыг эерэг ба сөрөг аль алинаар нь илэрхийлж болно.
Эхний тохиолдолд нэг хувьсагчийн үнэ цэнэ нэмэгдэх тусам хоёр дахь хувьсагчийн өсөлт ажиглагдаж байна. Сөрөг коэффициенттэй бол хэв маяг урвуу болно.
Корреляцийн коэффициент нь юунд зориулагдсан вэ?
Өөр хоорондоо холбогдсон санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд энэ холболтын шинж чанараас огт өөр байж болно. Хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд шууд хамаарал байгаа тохиолдолд энэ нь функциональ байх албагүй. Ихэнхдээ хоёр хэмжигдэхүүнд янз бүрийн хүчин зүйлүүд нөлөөлдөг бөгөөд тэдгээр нь хоёуланд нь нийтлэг байдаг тохиолдолд холбогдох хэв маяг үүсэх нь ажиглагддаг.
Энэ нь хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал байгааг статистикаар нотолсон баримт нь ажиглагдсан өөрчлөлтийн шалтгааныг тогтоосны баталгаа биш гэсэн үг юм. Дүрмээр бол судлаач хоёр харилцан хамааралтай үр дагавартай гэж дүгнэдэг.
Корреляцийн коэффициентийн шинж чанарууд
Энэ статистик нь дараах шинж чанаруудтай.
- коэффициентийн утга -1-ээс +1 хооронд хэлбэлздэг. Хэт их утгуудад ойртох тусам шугаман параметрүүдийн хоорондын эерэг эсвэл сөрөг хамаарал илүү хүчтэй болно. Тэг утгын хувьд бид шинж чанаруудын хоорондын хамаарал байхгүй тухай ярьж байна;
- коэффициентийн эерэг утга нь нэг шинж чанарын үнэ цэнэ өссөн тохиолдолд хоёр дахь нь нэмэгдэж байгааг харуулж байна (эерэг хамаарал);
- сөрөг утга - нэг шинж чанарын үнэ цэнэ өссөн тохиолдолд хоёр дахь нь буурч байна (сөрөг хамаарал);
- индикаторын утгыг туйлын цэгүүдэд ойртох (-1 эсвэл +1) нь маш хүчтэй шугаман хамаарал байгааг илтгэнэ;
- шинж чанарын үзүүлэлтүүд нь коэффициентийн тогтмол утгаар өөрчлөгдөж болно;
- корреляцийн коэффициент нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн;
- хамаарал байгаа нь учир шалтгааны хамаарлыг заавал батлах баталгаа биш юм.
Корреляцийн коэффициентийн утгууд
Корреляцийн бат бөх чанарыг Cheldok хэмжүүрээр тодорхойлж болно, үүнд чанарын шинж чанар нь тодорхой тоон утгатай тохирч байна.
Утга дээр эерэг хамааралтай тохиолдолд:
- 0-0.3 - хамаарал маш сул;
- 0.3-0.5 - сул;
- 0.5-0.7 - дунд зэргийн хүч чадал;
- 0.7-0.9 - өндөр;
- 0.9-1 - маш өндөр корреляцийн хүч.
Сөрөг хамаарлыг тогтооход мөн масштабыг ашиглаж болно. Энэ тохиолдолд чанарын шинж чанарууд нь эсрэгээрээ солигдоно.
Та хялбаршуулсан Cheldok хуваарийг ашиглаж болно, үүнд корреляцийн бат бэхийн зөвхөн 3 зэрэглэлийг ялгадаг.
- маш хүчтэй - үзүүлэлтүүд ± 0.7 - ± 1;
- дундаж - үзүүлэлтүүд ± 0.3 - ± 0.699;
- маш сул - үзүүлэлтүүд 0 - ± 0.299.
Энэхүү статистик үзүүлэлт нь шинж чанаруудын хооронд шугаман хамаарал байгаа гэсэн таамаглалыг шалгахаас гадна түүний хүч чадлыг тогтоох боломжийг олгодог.
Корреляцийн коэффициентийн төрлүүд
Корреляцийн коэффициентийг тэмдэг ба утгаараа дараах байдлаар ангилж болно.
- эерэг;
- null;
- сөрөг.
Шинжилсэн утгуудаас хамааран коэффициентийг тооцоолно.
- Пирсон;
- Спирман;
- Кендала;
- Фехнерийн шинж тэмдэг;
- конкордаци буюу олон зэрэглэлийн хамаарал.
Пирсон корреляцийн коэффициентийг хувьсагчдын үнэмлэхүй утгуудын хооронд шууд холбоо тогтооход ашигладаг. Энэ тохиолдолд хоёр цуврал хувьсагчийн тархалт хэвийн хэмжээнд ойртох ёстой. Харьцуулж буй хувьсагчид ижил тооны өөр өөр шинж чанараараа ялгаатай байх ёстой. Хувьсагчдыг илэрхийлэх масштаб нь интервалын хуваарь эсвэл харьцааны хуваарь байх ёстой.
- корреляцийн бат бэхийг нарийн тогтоох;
- тоон шинж чанарын харьцуулалт.
Пирсоны шугаман корреляцийн коэффициентийг ашиглах нь цөөн тооны сул талуудтай:
- тоон утгаас хэтэрсэн тохиолдолд арга нь тогтворгүй;
- Энэ аргыг ашигласнаар корреляцийн хүчийг зөвхөн шугаман хамаарлын хувьд тодорхойлох боломжтой бөгөөд хувьсагчдын харилцан хамаарлын бусад төрлийн хувьд регрессийн шинжилгээний аргыг ашиглах нь зүйтэй.
Зэрэглэлийн хамаарлыг Спирманы аргаар тодорхойлдог бөгөөд энэ нь үзэгдлийн хоорондын хамаарлыг статистикийн хувьд судлах боломжийг олгодог. Энэхүү коэффициентийн ачаар тоон утгаараа илэрхийлэгдсэн хоёр цуврал шинж чанаруудын параллелизмын бодит түвшинг тооцоолж, тодорхойлсон харилцааны ойролцоо байдлыг тооцдог.
- корреляцийн бат бэхийн утгыг нарийн тодорхойлох шаардлагагүй;
- харьцуулсан үзүүлэлтүүд нь тоон болон аттрибутийн утгатай байдаг;
- Утгын нээлттэй хувилбаруудтай шинж чанаруудын эгнээний харьцуулалт.
Спирманы арга нь параметрийн бус шинжилгээний аргуудыг хэлдэг тул шинж чанарын тархалтын хэвийн байдлыг шалгах шаардлагагүй. Үүнээс гадна, энэ нь янз бүрийн масштабаар илэрхийлэгдсэн үзүүлэлтүүдийг харьцуулах боломжийг олгодог. Жишээлбэл, тодорхой хэмжээний цусны улаан эсийн тоог харьцуулах (тасралтгүй хуваарь) ба шинжээчийн үнэлгээг оноогоор илэрхийлсэн (захиалгын хуваарь).
Аргын үр ашигт харьцуулсан утгуудын утгуудын хоорондын их зөрүү нь сөргөөр нөлөөлдөг. Энэ арга нь хэмжсэн утга нь утгын жигд бус хуваарилалтаар тодорхойлогддог тохиолдолд үр дүнгүй болно.
Excel дээр корреляцийн коэффициентийг алхам алхмаар тооцоолох
Корреляцийн коэффициентийг тооцоолохдоо хэд хэдэн математикийн үйлдлүүдийг дараалан гүйцэтгэхийг хэлнэ.
Пирсоны коэффициентийг тооцоолох дээрх томьёо нь энэ үйл явц нь гараар хийгдсэн бол хэр их хөдөлмөр шаарддагийг харуулж байна.
Excel-ийн чадавхийг ашиглах нь заримдаа коэффициентийг олох үйл явцыг хурдасгадаг.
Үйлдлийн энгийн алгоритмыг дагахад хангалттай.
- үндсэн мэдээллийн танилцуулга - x утгын багана ба y утгын багана;
- хэрэгслүүдийн "Формула" табыг сонгоод нээнэ;
- нээгдэх таб дээрээс "fx функц оруулах" -ыг сонгоно уу;
- нээгдэх харилцах цонхонд "Коррел" статистик функцийг сонгосон бөгөөд энэ нь 2 өгөгдлийн массив хоорондын хамаарлын коэффициентийг тооцоолох боломжийг танд олгоно;
- Мэдээллийг нээгдэх цонхонд оруулна: массив 1 - x баганын утгын муж (өгөгдлийг сонгох шаардлагатай), массив 2 - y баганын утгын муж;
- "OK" товчийг дарахад коэффициентийг тооцоолох үр дүн "утга" мөрөнд гарч ирнэ;
- 2 өгөгдлийн багц ба түүний хүч чадлын хоорондын хамаарал байгаа эсэх талаар дүгнэлт.
Корреляцийн загвар (CM) нь нэг буюу хэд хэдэн үзүүлэлтээс хамааран үр дүнгийн үзүүлэлтийг тоон хэлбэрээр тодорхойлдог математик тэгшитгэлийг өгдөг тооцооллын програм юм.
yx \u003d ao + a1x1
Үүнд: y - х хүчин зүйлээс хамааран гүйцэтгэлийн үзүүлэлт;
x - хүчин зүйлийн тэмдэг;
a1 - KM параметр, хэрэв y-д нөлөөлж буй бусад бүх хүчин зүйлүүд өөрчлөгдөөгүй хэвээр байвал х хүчин зүйл нэгээр өөрчлөгдөхөд үр дүнтэй үзүүлэлт y хэр их өөрчлөгдөхийг харуулсан;
ao - хүчин зүйлийн шинж тэмдэгээс бусад y үр дүнтэй үзүүлэлтэд бусад бүх хүчин зүйлийн нөлөөллийг харуулсан KM параметр.
Загварын үр дүнтэй, хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийг сонгохдоо шалтгаан, үр дагаврын харилцааны гинжин хэлхээний үр дүнтэй үзүүлэлт нь хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдээс илүү өндөр түвшинд байгааг анхаарч үзэх шаардлагатай.
Корреляцийн загварын шинж чанарууд
Корреляцийн загварын параметрүүдийг тооцоолсны дараа корреляцийн коэффициентийг тооцоолно.
p - хос корреляцийн коэффициент, -1 ≤ p ≤ 1 нь хүчин зүйлийн үзүүлэлтийн үр дүнтэй үзүүлэлтэд үзүүлэх нөлөөллийн хүч ба чиглэлийг харуулдаг. 1-тэй ойртох тусам харилцаа хүчтэй, 0-тэй ойртох тусам харилцаа сул байна. Корреляцийн коэффициент эерэг байвал шууд хамаарал, сөрөг байвал урвуу байна.
Корреляцийн коэффициентийн томъёо: pxy \u003d (xy-x * 1 / y) / eh * ey
ex=xx2-(x)2 ; eu=y2-(y)2
Хэрэв CM нь шугаман олон хүчин зүйлтэй бол дараах хэлбэртэй байна.
yx \u003d ao + a1x1 + a2x2 + ... + axp
дараа нь түүнд олон корреляцийн коэффициентийг тооцно.
0 ≤ Р ≤ 1 бөгөөд бүх хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийн үр дүнтэй үзүүлэлтэд үзүүлэх нөлөөллийн хүчийг харуулдаг.
P \u003d 1- ((uh-uy) 2 / (yi - usr) 2)
Үүнд: uh - үр дүнтэй үзүүлэлт - тооцоолсон утга;
ui - бодит үнэ цэнэ;
usr - бодит үнэ цэнэ, дундаж.
Тооцоолсон утгыг x1, x2 гэх мэтийн оронд корреляцийн загварт орлуулсны үр дүнд yx утгыг олж авна. тэдний бодит үнэ цэнэ.
Нэг хүчин зүйлийн болон олон хүчин зүйлийн шугаман бус загваруудын хувьд корреляцийн харьцааг дараах байдлаар тооцоолно.
1 ≤ м ≤ 1;
Холболтын ойрын коэффициент (m) нь 0-0.3 дотор байвал загварт багтсан үр дүнтэй болон хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийн хоорондын хамаарал сул байна гэж үздэг; хэрэв 0.3-0.7 - холболтын нягт нь дундаж; 0.7-1-ээс дээш - холболт хүчтэй байна.
Корреляцийн коэффициент (хосолсон) p, корреляцийн коэффициент (олон) P, корреляцийн харьцаа m нь магадлалын утгууд тул тэдгээрийн ач холбогдлын коэффициентийг тэдгээрийн хувьд тооцоолно (хүснэгтээс тодорхойлно). Хэрэв эдгээр коэффициентууд нь хүснэгтийн утгаас их байвал холболтын ойрын коэффициентууд нь чухал шалтгаан болдог. Хэрэв холболтын битүүмжлэлийн ач холбогдлын коэффициентүүд нь хүснэгтийн утгуудаас бага эсвэл холболтын коэффициент нь өөрөө 0.7-оос бага байвал үр дүнд мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлдэг бүх хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийг загварт оруулаагүй болно.
Тодорхойлолтын коэффициент нь үр дүн үүсэхийг тодорхойлдог загварт багтсан хүчин зүйлийн үзүүлэлтүүдийн хувийг тодорхой харуулж байна.
Хэрэв тодорхойлох коэффициент нь 50-аас их бол загвар нь судалж буй үйл явцыг хангалттай дүрсэлсэн, хэрэв 50-аас бага бол барилгын эхний үе шат руу буцаж, хүчин зүйлийн шалгуур үзүүлэлтүүдийн сонголтыг шинэчлэх шаардлагатай. загвар.
Фишерийн коэффициент буюу Фишерийн шалгуур нь загварын үр нөлөөг бүхэлд нь тодорхойлдог. Хэрэв коэффициентийн тооцоолсон утга нь хүснэгтийн утгаас давсан бол уг загвар нь дүн шинжилгээ хийх, түүнчлэн төлөвлөлтийн үзүүлэлтүүд, ирээдүйн тооцоололд тохиромжтой. Ойролцоогоор хүснэгтийн утга \u003d 1.5. Хэрэв тооцоолсон утга нь хүснэгтийн утгаас бага байвал үр дүнд ихээхэн нөлөөлөх хүчин зүйлсийг багтаасан загварыг эхлээд бүтээх шаардлагатай. Загварын үр ашгаас гадна регрессийн коэффициент бүр материаллаг байдалд нөлөөлдөг. Хэрэв энэ коэффициентийн тооцоолсон утга нь хүснэгтийн утгаас хэтэрсэн бол регрессийн коэффициент нь мэдэгдэхүйц байх болно, хэрэв бага бол энэ коэффициентийг тооцсон хүчин зүйлийн үзүүлэлтийг түүврээс хасч, тооцооллыг дахин эхлүүлнэ, гэхдээ энэ хүчин зүйлгүй болно. .
Корреляцийн коэффициент нь хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлын зэрэг юм. Түүний тооцоолол нь хоёр өгөгдлийн багцын хооронд хамаарал байгаа эсэх талаар санаа өгдөг. Регрессээс ялгаатай нь корреляци нь утгыг урьдчилан таамаглах боломжийг олгодоггүй. Гэсэн хэдий ч коэффициентийг тооцоолох нь урьдчилсан статистик дүн шинжилгээ хийх чухал алхам юм. Тухайлбал, гадаадын шууд хөрөнгө оруулалтын түвшин болон ДНБ-ий өсөлтийн хоорондын хамаарлын коэффициент өндөр байгааг бид олж тогтоосон. Энэ нь хөгжил цэцэглэлтийг хангахын тулд ялангуяа гадаадын бизнес эрхлэгчдэд таатай уур амьсгалыг бий болгох шаардлагатай гэсэн санааг бидэнд өгч байна. Эхлээд харахад тийм ч тодорхой дүгнэлт биш юм!
Шалтгаан ба хамаарал
Магадгүй бидний амьдралд тийм баттай тогтсон статистикийн нэг ч салбар байдаггүй байх. Корреляцийн коэффициентийг олон нийтийн мэдлэгийн бүх салбарт ашигладаг. Үүний гол аюул нь хүмүүсийг итгүүлэх, зарим дүгнэлтэд итгүүлэхийн тулд түүний өндөр үнэ цэнийг ихэвчлэн таамаглаж байдагт оршдог. Гэсэн хэдий ч үнэн хэрэгтээ хүчтэй хамаарал нь хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын учир шалтгааны хамаарлыг огт илэрхийлдэггүй.
Корреляцийн коэффициент: Пирсон ба Спирманы томъёо
Хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог хэд хэдэн үндсэн үзүүлэлтүүд байдаг. Түүхийн хувьд эхнийх нь Пирсоны шугаман корреляцийн коэффициент юм. Сургуульд дамждаг. Үүнийг К.Пирсон, Ж.Юле нар Фр. Галтон. Энэ коэффициент нь оновчтой өөрчлөгдөж буй рационал тоонуудын хоорондын хамаарлыг харах боломжийг олгодог. Энэ нь үргэлж -1-ээс их, 1-ээс бага байна. Сөрөг тоо нь урвуу пропорциональ хамаарлыг илэрхийлдэг. Хэрэв коэффициент тэг байвал хувьсагчдын хооронд хамаарал байхгүй болно. Эерэг тоотой тэнцүү - судлагдсан хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд шууд пропорциональ хамаарал байдаг. Спирманы зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент нь хувьсагчийн утгуудын шатлалыг байгуулах замаар тооцооллыг хялбарчлах боломжийг олгодог.
Хувьсагчдын хоорондын хамаарал
Корреляци нь хоёр асуултанд хариулахад тусална. Нэгдүгээрт, хувьсагчдын хоорондын хамаарал эерэг эсвэл сөрөг байна уу. Хоёрдугаарт, донтолт ямар хүчтэй вэ. Корреляцийн шинжилгээ нь энэхүү чухал мэдээллийг олж авах хүчирхэг хэрэгсэл юм. Өрхийн орлого, зарлага пропорциональ өсч, буурч байгааг харахад хялбар байдаг. Ийм харилцааг эерэг гэж үздэг. Харин ч бүтээгдэхүүний үнэ өсөхөд эрэлт нь буурдаг. Ийм харилцааг сөрөг гэж нэрлэдэг. Корреляцийн коэффициентийн утга нь -1-ээс 1-ийн хооронд байна. Тэг нь судлагдсан утгуудын хооронд ямар ч хамаарал байхгүй гэсэн үг юм. Үзүүлэлт нь туйлын утгад ойртох тусам харилцаа холбоо (сөрөг эсвэл эерэг) илүү хүчтэй болно. Хамаарал байхгүй нь -0.1-ээс 0.1 хүртэлх коэффициентээр нотлогддог. Ийм утга нь зөвхөн шугаман хамаарал байхгүй байгааг илтгэнэ гэдгийг ойлгох ёстой.
Хэрэглээний онцлог
Хоёр үзүүлэлтийг ашиглах нь тодорхой таамаглалаас хамаарна. Нэгдүгээрт, хүчтэй харилцаа байгаа нь нэг үнэ цэнэ нөгөөг нь тодорхойлдог гэдгийг тодорхойлдоггүй. Тэдгээрийг тус бүрээр нь тодорхойлдог гуравдахь хэмжигдэхүүн байж магадгүй юм. Хоёрдугаарт, Пирсоны корреляцийн өндөр коэффициент нь судлагдсан хувьсагчдын хоорондын учир шалтгааны хамаарлыг илтгэдэггүй. Гуравдугаарт, энэ нь зөвхөн шугаман харилцааг харуулдаг. Хүйс эсвэл дуртай өнгө гэх мэт ангиллаас илүү утга учиртай тоон өгөгдлийг (жишээ нь барометрийн даралт, агаарын температур) үнэлэхэд хамаарлыг ашиглаж болно.
Олон корреляцийн коэффициент
Пирсон, Спирман нар хоёр хувьсагчийн хоорондын хамаарлыг судалсан. Гэхдээ гурав, түүнээс ч олон байвал яах вэ. Эндээс олон корреляцийн коэффициент гарч ирдэг. Тухайлбал, үндэсний нийт бүтээгдэхүүнд гадаадын шууд хөрөнгө оруулалтаас гадна төрөөс явуулж буй мөнгө, төсвийн бодлого, экспортын түвшин нөлөөлдөг. ДНБ-ий өсөлтийн хурд, хэмжээ нь хэд хэдэн хүчин зүйлийн харилцан үйлчлэлийн үр дүн юм. Гэсэн хэдий ч олон корреляцийн загвар нь хэд хэдэн хялбаршуулсан болон таамаглал дээр суурилдаг гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. Нэгдүгээрт, хэмжигдэхүүн хоорондын олон шугаман байдлыг хассан. Хоёрдугаарт, хамааралтай хувьсагч болон түүнд нөлөөлж буй хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг шугаман гэж үздэг.
Корреляци ба регрессийн шинжилгээний хэрэглээний талбарууд
Хэмжигдэхүүний хоорондын хамаарлыг олох энэ аргыг статистикт өргөн ашигладаг. Үүнийг ихэвчлэн гурван үндсэн тохиолдолд ашигладаг.
- Хоёр хувьсагчийн утгуудын хоорондын учир шалтгааны хамаарлыг шалгах зорилгоор. Үүний үр дүнд судлаач шугаман хамаарлыг олж, хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын эдгээр хамаарлыг тодорхойлсон томъёог гаргана гэж найдаж байна. Тэдний хэмжих нэгж өөр байж болно.
- Утга хоорондын хамаарлыг шалгах. Энэ тохиолдолд аль хувьсагч хамааралтай болохыг хэн ч тодорхойлохгүй. Хоёр хэмжигдэхүүний утга нь өөр хүчин зүйлийг тодорхойлдог болох нь харагдаж байна.
- Тэгшитгэл гаргах. Энэ тохиолдолд та зүгээр л тоонуудыг орлуулж, үл мэдэгдэх хувьсагчийн утгыг олж мэдэх боломжтой.
Шалтгаан холбоог хайж буй хүн
Ухамсар нь эргэн тойронд болж буй үйл явдлуудыг тайлбарлах зайлшгүй шаардлагатай байдлаар зохион байгуулагдсан байдаг. Хүн өөрийн амьдарч буй ертөнцийн дүр зураг болон хүлээн авсан мэдээллийн хоорондын уялдаа холбоог үргэлж хайж байдаг. Ихэнхдээ тархи эмх замбараагүй байдлаас болж дэг журмыг бий болгодог. Тэрээр учир шалтгааны холбоо байхгүй тохиолдолд амархан олж хардаг. Эрдэмтэд энэ чиг хандлагыг даван туулахын тулд тусгайлан суралцах ёстой. Мэдээллийн хоорондын харилцааг үнэлэх чадвар нь эрдэм шинжилгээний ажилд бодитой чухал юм.
Хэвлэл мэдээллийн гажуудал
Корреляци байгаа эсэхийг хэрхэн буруу тайлбарлаж болохыг авч үзье. Аав ээж нь тамхи татдаг эсэхийг асууж, зан авиргүй хэсэг англи оюутнуудаас асуужээ. Тэгээд тэр шалгалтыг сонинд нийтэлсэн. Үр дүн нь эцэг эхийн тамхи татах, хүүхдийн гэмт хэрэг хоёрын хооронд хүчтэй хамаарал байгааг харуулсан. Энэхүү судалгааг явуулсан профессор тамхины хайрцаг дээр энэ тухай анхааруулга бичихийг санал болгов. Гэсэн хэдий ч энэ дүгнэлтэд хэд хэдэн асуудал бий. Нэгдүгээрт, хамаарал нь хэмжигдэхүүнүүдийн аль нь бие даасан болохыг заадаггүй. Тиймээс эцэг эхийн хор хөнөөлтэй зуршил нь хүүхдүүдийн дуулгаваргүй байдлаас үүдэлтэй гэж үзэх бүрэн боломжтой. Хоёрдугаарт, гуравдагч хүчин зүйлийн нөлөөгөөр энэ хоёр асуудал үүссэнгүй гэж баттай хэлэх боломжгүй. Жишээлбэл, бага орлоготой гэр бүлүүд. Судалгааг явуулсан профессорын анхны дүгнэлтийн сэтгэл хөдлөлийн талыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэрээр тамхи татахыг эрс эсэргүүцэгч байсан. Тиймээс тэрээр судалгааныхаа үр дүнг ингэж тайлбарласан нь гайхах зүйл биш юм.
дүгнэлт
Корреляцийг хоёр хувьсагчийн хоорондын учир шалтгааны хамаарал гэж буруу тайлбарлах нь судалгааны ичмээр алдаа гаргахад хүргэдэг. Асуудал нь хүний ухамсрын гол цөмд оршдог. Маркетингийн олон заль мэх нь энэ онцлог дээр суурилдаг. Шалтгаан ба хамаарлын хоорондын ялгааг ойлгох нь өдөр тутмын амьдрал болон мэргэжлийн карьертаа мэдээллийг оновчтой шинжлэх боломжийг олгодог.