Хавтгай хөдөлгөөн дэх дүрсийн цэгийн хурдыг тодорхойлох. Хавтгай дүрсийн аль ч цэгийн хурдыг тодорхойлох. Нарийн төвөгтэй цэгийн хөдөлгөөн
![Хавтгай хөдөлгөөн дэх дүрсийн цэгийн хурдыг тодорхойлох. Хавтгай дүрсийн аль ч цэгийн хурдыг тодорхойлох. Нарийн төвөгтэй цэгийн хөдөлгөөн](https://i2.wp.com/konspekta.net/studopedianet/baza3/248953001541.files/image295.gif)
Дурын цэгийн хурд Мтоонууд нь туйлын эргэн тойрон дахь эргэлтийн хөдөлгөөний хамт хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед цэгийн хүлээн авах хурдны нийлбэрээр тодорхойлогддог.
Цэгийн байрлалыг төсөөлөөд үз дээ Мгэх мэт (зураг 1.6).
Энэ илэрхийллийг цаг хугацааны хувьд ялгаж үзвэл бид дараахь зүйлийг олж авна.
, учир нь
.
Үүний зэрэгцээ хурд v MA. аль цэг Мшонгийн эргэн тойронд дүрсийг эргүүлснээр олж авсан ГЭХДЭЭ, илэрхийллээс тодорхойлогдоно
v MA=ω · МА,
хаана ω хавтгай дүрсийн өнцгийн хурд.
Аливаа цэгийн хурд Мхавтгай дүрс нь геометрийн хувьд цэгийн хурдаас бүрддэг ГЭХДЭЭ, туйл болгон авсан, хурд, оноо Мзураг туйлыг тойрон эргэх үед. Хурдны параллелограммыг байгуулах замаар энэ хурдны хурдны модуль ба чиглэлийг олно.
Даалгавар 1
Цэгийн хурдыг тодорхойлох ГЭХДЭЭ,Хэрэв булны төвийн хурд 5м/с бол өнцгийн хурд . Роллерийн радиус r=0.2м,булан . Уран гулгалтын талбай гулсахгүй эргэлддэг.
Бие нь хавтгай параллель хөдөлгөөн хийдэг тул цэгийн хурд ГЭХДЭЭтуйлын хурдаас бүрдэнэ (цэг FROM) ба цэгээр олж авсан хурд ГЭХДЭЭтуйлыг тойрон эргэх үед FROM.
,
Хариулт:
Хавтгай параллель хөдөлж буй биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцуудын тухай теорем
Хоёр зүйлийг анхаарч үзээрэй ГЭХДЭЭболон ATхавтгай дүрс. Нэг оноо авч байна ГЭХДЭЭнэг туйл (Зураг 1.7), бид авдаг
Тиймээс тэгш байдлын хоёр хэсгийг дагуух тэнхлэгт проекц хийнэ AB, мөн вектор нь перпендикуляр байна AB, бид олдог
v Б· cosβ=v А· А дахь cosα+ v· cos90°.
учир нь v А· cos90°=0Бид олж авна: эдгээр цэгүүдийг дайран өнгөрөх тэнхлэг дээрх хатуу биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцууд тэнцүү байна.
Даалгавар 1
Цөм ABгөлгөр хана, гөлгөр шал, цэгийн хурдаар доош гулсдаг A V A \u003d 5м / с,шал ба саваа хоорондох өнцөг ABтэнцүү байна 30 0 . Цэгийн хурдыг тодорхойлох AT.
Хурдны агшин зуурын төвийг ашиглан хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох
Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг туйлын хурдаар тодорхойлохдоо туйлын хурд ба туйлыг тойрон эргэх хөдөлгөөний хурд нь хэмжээтэй тэнцүү ба эсрэг чиглэлтэй байж болох бөгөөд ийм P цэг байдаг. өгөгдсөн цаг мөч дэх хурд нь тэгтэй тэнцүү байна , үүнийг хурдны агшин зуурын төв гэж нэрлэнэ.
Шуурхай хурдны төвХавтгай дүрстэй холбоотой цэгийг дууддаг бөгөөд өгөгдсөн агшинд хурд нь тэг байна.
Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тухайн дүрсийн хөдөлгөөн нь хурдны агшин зуурын төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгийн эргэн тойронд агшин зуур эргэлдэж байгаа мэт тодорхойлогддог (Зураг 1.8).
v А=ω · PA; ().
Учир нь v Б=ω · ПБ; (), тэгвэл w=vB/ПБ=v А/PA
Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурд нь эдгээр цэгээс хурдны агшин зуурын төв хүртэлх хамгийн богино зайтай пропорциональ байна.
Хүлээн авсан үр дүн нь дараахь дүгнэлтэд хүргэж байна.
1) хурдны агшин зуурын төвийн байрлалыг тодорхойлохын тулд хурдны хэмжээ, чиглэл, дурын хоёр цэгийн хурдны чиглэлийг мэдэх шаардлагатай. ГЭХДЭЭболон ATхавтгай дүрс; агшин зуурын хурдны төв Пцэгүүдээс босгосон перпендикуляруудын огтлолцлын цэг дээр байна ГЭХДЭЭболон ATэдгээр цэгүүдийн хурд руу;
2) өнцгийн хурд ω Тухайн үеийн онгоцны дүрс нь хурдыг түүнээс агшин зуурын төв хүртэлх зайтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Рхурд: ω =v А/PA;
3) P хурдны агшин зуурын төвтэй харьцуулахад цэгийн хурд нь w өнцгийн хурдны чиглэлийг заана.
4) Цэгийн хурд нь цэгээс хамгийн богино зайтай шууд пропорциональ байна AT хурдны агшин зуурын төв рүү Р v A \u003d ω АД
Даалгавар 1
Crank О.Аурт 0.2мөнцгийн хурдтай жигд эргэлддэг ω=8 рад/с. Холбогч саваа руу ABцэг дээр FROMнугастай холбогч саваа CD.Механизмын өгөгдсөн байрлалын хувьд цэгийн хурдыг тодорхойлно Дгулсагч бол өнцөг .
Цэгийн хөдөлгөөн ATХэвтээ чиглүүлэгчээр хязгаарлагдах тул гулсагч нь зөвхөн хэвтээ чиглүүлэгчийн дагуу урагшлах боломжтой. Цэгийн хурд AT-тэй ижил чиглэлд чиглэсэн. Холбогч бариулын хоёр цэгийн хурд нь ижил чиглэлтэй тул бие нь агшин зуурын хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг бөгөөд холбогч савааны бүх цэгүүдийн хурд нь ижил чиглэл, утгатай байна.
ХАТУУ БИЙИЙН ХАВТГАЛТ ХӨДӨЛГӨӨ
Сургалтын асуултууд:
1. Хатуу биеийн хавтгай хөдөлгөөний тэгшитгэл.
2. Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурд
3. Хурдны агшин зуурын төв
4. Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдатгал
1. Хатуу биеийн хавтгай хөдөлгөөний тэгшитгэл
Хатуу биеийн хавтгай хөдөлгөөнзалгабиеийн хэсгийн бүх цэгүүд өөрийн хавтгайд хөдөлдөг хөдөлгөөн.
Хатуу байг 1 хавтгай хөдөлгөөн хийдэг.
Секантонгоц
биед 1
огтлох хавтгайд хөдөлдөг П хэсгийг үүсгэдэг
.
Хэрэв хавтгайтай параллель байвал биеийн бусад хэсгүүдийг гүйцэтгэх, жишээлбэл цэгээр дамжуулан
гэх мэт хэсгүүдэд ижил перпендикуляр дээр хэвтэж байвал эдгээр бүх цэгүүд болон биеийн бүх хэсгүүд ижил аргаар хөдөлнө.
Иймээс энэ тохиолдолд биеийн хөдөлгөөнийг түүний аль нэг хэсгийн аль нэг параллель хавтгай дахь хөдөлгөөнөөр бүрэн тодорхойлдог бөгөөд хэсгийн байрлалыг энэ хэсгийн хоёр цэгийн байрлалаар тодорхойлно. ГЭХДЭЭболон AT.
Хэсгийн байрлал Понгоцонд Өөсегментийн байрлалыг тодорхойлох AB,Энэ хэсэгт хийгдсэн. Хавтгай дээрх хоёр цэгийн байрлал ГЭХДЭЭ()
болон AT(
)
дөрвөн параметр (координат) -аар тодорхойлогддог бөгөөд үүнд нэг хязгаарлалт тавигддаг - сегментийн урт хэлбэрийн харилцааны тэгшитгэл. AB:
Тиймээс хавтгай дахь P хэсгийн байрлалыг тохируулж болно бие даасан гурван параметр - координат
онооГЭХДЭЭ
болон өнцөг
,
сегментийг бүрдүүлдэг ABтэнхлэгтэй Өө.Оноо ГЭХДЭЭ,гэж нэрлэдэг P хэсгийн байрлалыг тодорхойлохын тулд сонгосон POLE.
Биеийн хэсэг хөдөлж байх үед түүний кинематик үзүүлэлтүүд нь цаг хугацааны функцууд юм
Тэгшитгэлүүд нь хатуу биеийн хавтгай (хавтгай-параллель) хөдөлгөөний кинематик тэгшитгэл юм. Одоо бид олж авсан тэгшитгэлийн дагуу хавтгай хөдөлгөөнд байгаа бие нь хөрвүүлэх болон эргэлтийн хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг болохыг харуулах болно. Зурагт оруулъя. сегментээр өгөгдсөн биеийн хэсэг
координатын системд Өөэхлэх байрлалаас хөдөлсөн 1
төгсгөлийн байрлал 2.
Биеийг байрлалаас нүүлгэн шилжүүлэх хоёр аргыг харуулъя 1 2-р байрлал руу.
Эхний арга.Нэг цэгийг туйл болгон авч үзье Сегментийг зөөж байна
өөртэйгээ зэрэгцээ, өөрөөр хэлбэл. аажмаар, зам дагуу
,
оноо тохирохоос өмнө
болон
. Сегментийн байрлалыг олж авах
.
булангийн
мөн бид сегментээр өгөгдсөн хавтгай дүрсийн эцсийн байрлалыг авна
.
Хоёр дахь арга.Нэг цэгийг туйл болгон авч үзье . Сегментийг хөдөлгөж байна
өөртэйгээ зэрэгцээ, өөрөөр хэлбэл. зам дагуу аажмаар
оноо тохирохоос өмнө
болон
.Бид сегментийн байрлалыг олж авдаг
.
Дараа нь энэ сегментийг туйлын эргэн тойронд эргүүлнэ
дээр
булан
мөн бид сегментээр өгөгдсөн хавтгай дүрсийн эцсийн байрлалыг авна
.
Дараах дүгнэлтийг хийцгээе.
1. Хавтгай хөдөлгөөн нь тэгшитгэлд бүрэн нийцэж, хөрвүүлэлт ба эргэлтийн хөдөлгөөнүүдийн нэгдэл бөгөөд биеийн хавтгай хөдөлгөөний загварыг биеийн бүх цэгүүдийн туйл ба эргэлттэй хамт шилжүүлэх хөдөлгөөн гэж үзэж болно. туйлтай харьцуулахад бие.
2. Биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний траекторууд нь туйлын сонголтоос хамаарна
.
Зураг дээр. 13.3-т авч үзвэл, цэгийг туйл болгон авах үед хөдөлгөөний эхний аргад бид харж байна. , орчуулгын замнал
замналаасаа эрс ялгаатай
нөгөө туйлын хувьд AT.
3. Биеийн эргэлт нь туйлын сонголтоос хамаардаггүй. Булан
биеийн эргэлт нь модуль болон эргэлтийн чиглэлд тогтмол хэвээр байна
. Хоёр тохиолдолд хоёуланг нь Зураг дээр авч үзсэн. 13.3, эргэлт нь цагийн зүүний эсрэг байсан.
Хавтгай хөдөлгөөн дэх биеийн үндсэн шинж чанарууд нь: туйлын зам, туйлын эргэн тойрон дахь биеийн эргэлтийн өнцөг, туйлын хурд ба хурдатгал, биеийн өнцгийн хурд ба өнцгийн хурдатгал юм. Нэмэлт тэнхлэгүүд
орчуулгын хөдөлгөөнд тэд туйлтай хамт хөдөлдөг ГЭХДЭЭүндсэн тэнхлэгүүдтэй зэрэгцээ Өөшонгийн зам дагуу.
Хавтгай дүрсийн туйлын хурдыг тэгшитгэлийн цаг хугацааны дериватив ашиглан тодорхойлж болно.
Үүний нэгэн адил биеийн өнцгийн шинж чанарыг тодорхойлдог: өнцгийн хурд ;
өнцгийн хурдатгал
.
Зураг дээр. туйл дээр ГЭХДЭЭхурдны векторын проекцуудыг үзүүлэв тэнхлэг дээр Өө, өөБиеийн эргэлтийн өнцөг
, өнцгийн хурд
ба өнцгийн хурдатгал
цэгийн эргэн тойронд нум сумаар харуулав ГЭХДЭЭ.Хөдөлгөөний эргэлтийн шинж чанар нь туйлын сонголтоос үл хамааран өнцгийн шинж чанар
,
,
нуман сумтай хавтгай дүрсийн аль ч цэг дээр, жишээлбэл, В цэг дээр харуулж болно.
Лекц 3. Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөн. Хурд ба хурдатгалыг тодорхойлох.
Энэхүү лекц нь дараах асуултуудыг агуулна.
1. Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөн.
2. Хавтгай параллель хөдөлгөөний тэгшитгэл.
3. Хөдөлгөөнийг хөрвүүлэх болон эргэлтэнд задлах.
4. Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох.
5. Биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцуудын тухай теорем.
6. Хурдны агшин зуурын төвийг ашиглан хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох.
7. Хурд тодорхойлох бодлого шийдвэрлэх.
8. Хурдны төлөвлөгөө.
9. Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдатгалыг тодорхойлох.
10. Хурдатгалын асуудлыг шийдвэрлэх.
11. Агшин зуурын хурдатгалын төв.
Эдгээр асуудлыг судлах нь ирээдүйд хатуу биеийн хавтгай хөдөлгөөний динамик, материаллаг цэгийн харьцангуй хөдөлгөөний динамик, "Машин ба механизмын онол", "Машины эд анги" хичээлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай болно. ".
Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөн. Хавтгай-параллель хөдөлгөөний тэгшитгэл.
Хөдөлгөөнийг хөрвүүлэх болон эргүүлэх болгон задлах
Хавтгай-параллель (эсвэл хавтгай) нь бүх цэгүүд нь зарим тогтмол хавтгайтай параллель хөдөлдөг хатуу биеийн хөдөлгөөн юм. П(Зураг 28). Хавтгай хөдөлгөөнийг механизм, машин механизмын олон эд анги, тухайлбал, замын шулуун хэсэг дээрх өнхрөх дугуй, бүлүүрт гулсах механизмын холбогч саваа гэх мэтээр гүйцэтгэдэг. Хавтгай параллель хөдөлгөөний тодорхой тохиолдол бол эргэлтийн хөдөлгөөн юм. Тогтмол тэнхлэгийг тойрсон хатуу биетийн .
Зураг.28 Зураг.29
Хэсгийг анхаарч үзээрэй Сзарим онгоцны бие Окси, хавтгайтай зэрэгцээ П(зураг 29). Хавтгай параллель хөдөлгөөнөөр биеийн бүх цэгүүд шулуун шугам дээр байрладаг ММурсгалтай перпендикуляр С, өөрөөр хэлбэл онгоцууд П, адилхан хөдөл.
Эндээс бид бүх биеийн хөдөлгөөнийг судлахын тулд түүний хавтгайд хэрхэн хөдөлж байгааг судлахад хангалттай гэж дүгнэж байна. ӨөХэсэг Сэнэ бие эсвэл ямар нэгэн онгоцны дүрс С. Тиймээс ирээдүйд биеийн хавтгай хөдөлгөөний оронд хавтгай дүрсийн хөдөлгөөнийг авч үзэх болно. Стүүний хавтгайд, өөрөөр хэлбэл. онгоцонд Өө.
Зургийн байрлал Сонгоцонд ӨөЭнэ зураг дээр зурсан зарим сегментийн байрлалаар тодорхойлогддог AB(Зураг 28). Хариуд нь сегментийн байрлал ABкоординатыг мэдэх замаар тодорхойлж болно xА ба yА оноо ГЭХДЭЭба сегмент болох өнцөг ABтэнхлэгтэй хэлбэрүүд X. Оноо ГЭХДЭЭзургийн байрлалыг тодорхойлохын тулд сонгосон С, цаашид туйл гэж нэрлэгдэх болно.
Хэмжээний дүрсийг хөдөлгөх үед xА ба y A ба өөрчлөгдөх болно. Хөдөлгөөний хууль, өөрөөр хэлбэл хавтгай дахь дүрсийн байрлалыг мэдэх Өөямар ч үед та хамаарлыг мэдэх хэрэгтэй
Үргэлжилсэн хөдөлгөөний хуулийг тодорхойлдог тэгшитгэлийг хавтгай дүрсийн хавтгай дахь хөдөлгөөний тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Эдгээр нь мөн хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөний тэгшитгэл юм.
Хөдөлгөөний тэгшитгэлийн эхний хоёр нь хэрэв =const; Энэ нь зургийн бүх цэгүүд туйлтай адилхан хөдөлдөг орчуулгын хөдөлгөөн байх нь тодорхой ГЭХДЭЭ. Гурав дахь тэгшитгэл нь тухайн дүрсийн хийх хөдөлгөөнийг тодорхойлдог ба , өөрөөр хэлбэл. шон үед ГЭХДЭЭхөдөлгөөнгүй; Энэ нь туйлын эргэн тойронд дүрсний эргэлт байх болно ГЭХДЭЭ. Эндээс бид ерөнхий тохиолдолд хавтгай дүрсийн хавтгай дээрх хөдөлгөөнийг зургийн бүх цэгүүд туйлтай ижилхэн хөдөлдөг орчуулгын хөдөлгөөний нийлбэр гэж үзэж болно гэж дүгнэж болно. ГЭХДЭЭ, мөн тэрхүү туйлыг тойрон эргэх хөдөлгөөнөөс.
Хөдөлгөөний гол кинематик шинж чанарууд нь туйлын хурд ба хурдатгалтай тэнцэх хөрвүүлэх хөдөлгөөний хурд ба хурдатгал, түүнчлэн туйлыг тойрон эргэх хөдөлгөөний өнцгийн хурд ба өнцгийн хурдатгал юм.
Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох
Хавтгай дүрсийн хөдөлгөөнийг зургийн бүх цэгүүд туйлын хурдаар хөдөлдөг орчуулгын хөдөлгөөний нийлбэр гэж үзэж болохыг тэмдэглэв. ГЭХДЭЭ, мөн тэрхүү туйлыг тойрон эргэх хөдөлгөөнөөс. Аль ч цэгийн хурд гэдгийг харуулъя МЭдгээр хөдөлгөөн бүрт цэгийн хүлээн авах хурдаас геометрийн хэлбэрээр дүрсүүд үүсдэг.
Үнэхээр ямар ч цэгийн байрлал Мтоонуудыг тэнхлэгүүдтэй уялдуулан тодорхойлно Өөрадиус вектор (Зураг 30), энд туйлын радиус вектор байна ГЭХДЭЭ, - цэгийн байрлалыг тодорхойлох вектор Мшонтой хамт хөдөлж буй тэнхлэгүүдийн тухай ГЭХДЭЭорчуулгаар (эдгээр тэнхлэгтэй харьцуулахад зургийн хөдөлгөөн нь туйлыг тойрон эргэх явдал юм ГЭХДЭЭ). Дараа нь
Хавтгай дүрсийн хөдөлгөөнийг туйлын эргэн тойрон дахь эргэлт ба эргэлтийн хөдөлгөөний нийлбэр гэж үзэж болно гэдгийг санаарай.
Үүний дагуу Хавтгай дүрсийн дурын М цэгийн хурд нь геометрийн хувьд ямар нэг А цэгийн хурдны нийлбэр ба туйлыг тойрон эргэх үед M цэгийн авах хурд,өөрөөр хэлбэл
Үүний зэрэгцээ хурд VMAцэгийн хурдаар тодорхойлогддог Мцэгийг дайран өнгөрөх тогтмол тэнхлэгийг тойрон бие эргэлдэх үед ГЭХДЭЭхөдөлгөөний хавтгайд перпендикуляр (§ 7.2-ыг үз), i.e.
Тиймээс хэрэв туйлын хурдыг мэддэг бол VAба биеийн өнцгийн хурд w, тэгвэл
![](https://i2.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/356.png)
аль ч цэгийн хурд Мбиеийн тэгш байдал (8.2) -ын дагуу векторууд дээр баригдсан параллелграммын диагональыг тодорхойлно. VAболон VMA,талуудын адил (Зураг 8.3), хурдны модуль В Мтомъёогоор тооцоолно
энд y нь векторуудын хоорондох өнцөг VAболон VMA
Асуудал 8.1. Дугуй нь тогтсон гадаргуу дээр гулсахгүйгээр эргэлддэг (Зураг 8.4, a). Хурдны цэгүүдийг олох руу болон Д хурд нь мэдэгдэж байгаа бол дугуй Vc төвийн C дугуй, радиус Р дугуй, зай COP = b ба өнцөг a.
Шийдэл. 1. Харгалзан авч буй дугуйны хөдөлгөөн нь хавтгай параллель байна. С цэгийг туйл болгон авах (хурд нь мэдэгдэж байгаа тул) цэгийн хувьд ерөнхий тэгш байдлын дагуу (8.2) руу бид бичиж болно
Гэсэн хэдий ч үнэ цэнийг тодорхойлох арга байхгүй V KC, Учир нь өнцгийн хурд нь тодорхойгүй байна.
W-г тодорхойлохын тулд өөр цэгийн хурдыг авч үзье, тухайлбал цэг Р дугуйг тогтмол гадаргуу дээр шүргэх (Зураг 8.4, б). Үүний тулд бид тэгш байдлыг бичиж болно
цэгийн онцлог Р энэ цаг мөчид байгаа нь үнэн юм Vp - 0, учир нь дугуй нь гулсахгүй эргэлддэг. Дараа нь тэгш байдал (b) хэлбэрийг авна
![](https://i1.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/360.png)
бид хаанаас авдаг
Эндээс: 1) хурдны векторууд V PCболон Vcэсрэг чиглэлд чиглэсэн байх ёстой; 2) модулиудын тэгш байдлаас V PC - V cбид авдаг uPC = V c,Эндээс бид w = олно Vc /PC = Vc /R.Вектор чиглэлийн дагуу V PC w нумын сумны чиглэлийг тодорхойлж, зурагт үзүүл (Зураг 8.4, б).
Одоо тодорхойлолт руугаа буцъя В Ктэгш эрхээр (a). Бид олдог
Vks \u003d KS - V ^ b / R-ийн тухай.ω өнцгийн хурдны чиглэлийг мэдэхийн тулд бид векторыг дүрсэлдэг V KCсегментэд перпендикуляр KSвекторууд дээр параллелограмм байгуулах ажлыг гүйцэтгэнэ Vcболон V KC(Зураг 8.4, онд).Энэ тохиолдолд хойш Vcболон V KCхарилцан перпендикуляр, бид эцэст нь олдог
2. Цэгийн хурд Ддугуйны обуд дээр бид тэгш байдлаас тодорхойлно В.Д = V C + V DC.Түүнээс хойш тоогоор VDC -хамтран R - V c,дараа нь векторууд дээр баригдсан параллелограмм Vcболон VDC,ромб байх болно. Хоорондын өнцөг Vcболон V DC 2a-тай тэнцүү. Тодорхойлсны дараа В.Дромбын харгалзах диагоналын уртыг бид олж авна
Хатуу биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцуудын тухай теорем
Хоёр_ дурын цэгийн хувьд тэгш байдлын дагуу (8.2). ГЭХДЭЭболон ATхатуу биет тэгш байдал V B \u003d V A + V B A,Үүний дагуу бид зурагт үзүүлсэн барилгын ажлыг гүйцэтгэдэг. 8.5. Энэ тэгш байдлыг тэнхлэгт тусгах Аз,чиглэсэн А Ббид авдаг Оюун ухаан + VBAz.Үүнийг вектор гэж үзвэл VBAшугаманд перпендикуляр
А Болох
![](https://i2.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/366.png)
Энэ үр дүн теоремыг илэрхийлнэ: эдгээр цэгүүдийг дайран өнгөрөх тэнхлэг дээрх хатуу биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцууд хоорондоо тэнцүү байна.
![](https://i1.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/367.png)
Тэгш байдал (8.5) нь биеийг туйлын хатуу гэж үздэг ба цэгүүдийн хоорондох зайг математикийн хувьд илэрхийлдэг болохыг бид тэмдэглэж байна. ГЭХДЭЭболон ATөөрчлөгддөггүй. Тийм ч учраас тэгш байдал (8.5) хангагдсан байназөвхөн хавтгай параллель төдийгүй хатуу биеийн аливаа хөдөлгөөнд зориулагдсан.
Асуудал 8.2. Мөлхөгчид ГЭХДЭЭболон AT,Төгсгөлд нь нугастай саваагаар холбогдсон бөгөөд тэдгээрийг зургийн хавтгайд харилцан перпендикуляр чиглүүлэгчийн дагуу хөдөлгөдөг (Зураг 8.6, a).Өгөгдсөн өнцөгт a цэгийн хурдыг тодорхойлно AT,хурд нь мэдэгдэж байгаа бол В А.
Шийдэл. Цэгүүдээр дамжуулан x тэнхлэгийг зуръя ГЭХДЭЭболон AT.Чиглэлийг мэддэг VA,
энэ векторын шулуун дээрх проекцийг ол AB: V Ax - V A cos a (8.6-р зурагт, бэнэ нь хасах болно Аа).Цаашид цэгээс зураг дээр ATхойшлуулах Бб - Аа(учир нь сегмент Аацэгийн баруун талд x тэнхлэгт байрладаг ГЭХДЭЭ,дараа нь сегмент Bbцэгээс хойш тавь ATбаруун талд x тэнхлэг дээр). Нэг цэг дээр амилах бшулуунтай перпендикуляр AB,векторын төгсгөлийн цэгийг ол V Б.
Проекцийн теоремын дагуу VA cos a = K^cosp. Эндээс (Р = 90 ° - a гэдгийг харгалзан) бид эцэст нь олж авдаг V Б = VA cos a/cos(90° - a) эсвэл V Б = = VA ctg a.
Хурдны агшин зуурын төвийг ашиглан цэгийн хурдыг тодорхойлох
Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тодорхойлохын тулд бид дурын цэгийг туйл болгон сонгоно Р.Дараа нь томъёоны дагуу
(8.2), дурын цэгийн хурд Мхоёр векторын нийлбэрээр тодорхойлогддог.
Хэрэв шонгийн хурд Ртухайн үед тэгтэй тэнцүү байсан бол энэ тэгш байдлын баруун тал нь нэг гишүүнээр илэрхийлэгдэх болно MR дээрмөн аливаа цэгийн хурдыг цэгийн хурд гэж тодорхойлох болно Мхөдөлгөөнгүй туйлыг тойрон эргэдэг бие Р.
Тиймээс, хэрэв бид цэгийг туйл болгон сонгох юм бол R,өгөгдсөн үед хурд нь тэгтэй тэнцүү бол зургийн бүх цэгийн хурдны модулиуд нь тэдгээрийн P туйл хүртэлх зайтай пропорциональ байх ба бүх цэгийн хурдны векторуудын чиглэл нь авч үзэж буй цэг ба P туйлыг холбосон шулуун шугамд перпендикуляр байх болно.Мэдээжийн хэрэг (8.6) томъёогоор тооцоолох нь ерөнхий томъёогоор (8.2) тооцоолохоос хамаагүй хялбар юм.
Хугацааны өгөгдсөн агшинд хурд нь тэг байх хавтгай дүрсийн цэгийг агшин зуурын хурдны төв (MCS) гэж нэрлэдэг.Хэрэв дүрс нь орчуулгагүйгээр хөдөлдөг бол ийм цэг нь цаг мөч бүрт байдаг бөгөөд үүнээс гадна өвөрмөц гэдгийг батлахад хялбар байдаг. Хурдны агшин зуурын төв нь зураг дээр болон түүний сэтгэцийн үргэлжлэл дээр хоёуланд нь байрлаж болно гэдгийг анхаарна уу.
Хурдны агшин зуурын төвийн байрлалыг тодорхойлох арга замыг авч үзье.
1. Цагийн агшинд зөвшөөрөх тХавтгайн дүрс, түүний өнцгийн хурд ω ба хурд VAтүүний аль нэг цэг ГЭХДЭЭ(Зураг 8.7, a).Дараа нь цэг сонгох ГЭХДЭЭтуйлын хувьд бидний хайж буй цэгийн хурд Ртомъёогоор тодорхойлж болно Vp = VA + VpA -
Асуудал нь ийм цэгийг олох явдал юм R,аль нь V П=0, тэгэхээр түүний хувьд V A + U RL=0, улмаар Y RA \u003d -Y A. Тиймээс, энэ талаар Рхурд At RA аль цэг Ршонгийн эргэн тойронд дүрсийг эргүүлснээр олж авсан ГЭХДЭЭ,болон хурд Атуйл ГЭХДЭЭмодулийн хувьд тэнцүү байна (Y RA = Y A)эсвэл ойролцоогоор ZAR = U Aба эсрэг чиглэлд. Үүнээс гадна, цэг Рвекторт перпендикуляр байх ёстой At A. Цэгийн байрлалыг тодорхойлох Рдараах байдлаар гүйцэтгэнэ: цэгээс ГЭХДЭЭ(Зураг 8.7, б)векторт перпендикуляр тавих Амөн үүн дээр зай тавь AR = YЦэгийн нөгөө талд A/co ГЭХДЭЭ,вектор хаана "харуулна" AtМөн, хэрэв энэ нь нуман сумны чиглэлд 90 ° эргүүлсэн бол.
Хурдны агшин зуурын төв нь тухайн үеийн хурд нь тэг байх хавтгай дүрс дээрх цорын ганц цэг юм.
![](https://i1.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/370.png)
![](https://i2.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/371.png)
Цагийн өөр нэг мөчид хурдны агшин зуурын төв нь онгоцны дүрсийн өөр нэг цэг болж магадгүй юм.
2. Хурдны чиглэлийг мэддэг байг VAболон in(Зураг 8.8, а)хоёр оноо ГЭХДЭЭболон ATхавтгай зураг (түүнээс гадна эдгээр цэгүүдийн хурдны векторууд параллель биш), эсвэл эдгээр цэгүүдийн энгийн шилжилтийг мэддэг. Хурдны агшин зуурын төв нь А ба В цэгүүдээс эдгээр цэгүүдийн хурд (эсвэл цэгүүдийн анхан шатны шилжилтүүд) хүртэл босгосон перпендикуляруудын огтлолцлын цэг дээр байрлана.Ийм бүтээн байгуулалтыг Зураг дээр үзүүлэв. 8.8, б.Энэ нь ямар ч онооны хувьд үндэслэсэн болно А ба Бхолбогдох заалтуудын тоо (8.6):
Эдгээр тэгшитгэлээс дараахь зүйл гарч ирнэ
MCC-ийн байрлал ба биеийн өнцгийн хурдыг мэдэж, (8.6) томъёог ашиглан энэ биеийн аль ч цэгийн хурдыг тодорхойлоход хялбар байдаг. Жишээлбэл, нэг цэгийн хувьд руу(8.8-р зургийг үз, б)модулийн хурд V K = coKP,вектор U toшулуун шугамд перпендикуляр чиглэсэн КРдагуу
нумын сумны чиглэл y.
Үүний үр дүнд, Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг энэ дүрс нь хурдны агшин зуурын төвийг тойрон эргэлдэж байгаа мэт тодорхой цаг хугацааны агшинд тодорхойлогддог.
3. Хэрэв хурд нь зааж байгаа бол ГЭХДЭЭболон ATОнгоцны дүрсүүд хоорондоо параллель байвал гурван сонголт хийх боломжтой бөгөөд тэдгээрийг Зураг дээр үзүүлэв. 8.9. Тохиолдлын хувьд шууд ABвекторуудад перпендикуляр VAболон V Б(Зураг 8.9, а, б)барилга байгууламжийг пропорц (8.7) дээр үндэслэнэ.
![](https://i1.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/374.png)
Хэрэв цэгүүдийн хурд Ли Взэрэгцээ ба шулуун AB_ntперпендикуляр ВГЭХДЭЭ(Зураг 8.9, дотор),дараа нь перпендикулярууд У Аболон V Бзэрэгцээ бөгөөд хурдны агшин зуурын төв нь хязгааргүй байна (AP= oo); w = зургийн эргэлтийн өнцгийн хурд VJAP=VA/cc= 0. Энэ тохиолдолд тухайн дүрсийн бүх цэгүүдийн өгөгдсөн агшин дахь хурдууд хоорондоо тэнцүү, өөрөөр хэлбэл зураг нь хөрвүүлэх хөдөлгөөнтэй адил хурдны тархалттай байна. Энэ хөдөлгөөний төлөвийг нэрлэдэг нэн даруй дэвшилтэт.Энэ төлөвт биеийн бүх цэгүүдийн хурдатгал ижил биш байх болно гэдгийг анхаарна уу.
4. Биеийн хавтгай хөдөлгөөнийг тогтсон гадаргуу дээр гулсуулахгүйгээр гулсуулах замаар гүйцэтгэсэн бол (Зураг 8.10) холбоо барих цэг. Рхурдны агшин зуурын төв байх болно (Бодлого 8.1-ийг үз).
Асуудал 8.3.Хавтгай механизм нь 7 саваа, 2, 3, 4 ба мөлхөгч AT(Зураг 8.11), бие биентэйгээ холбогдсон ба суурин тулгууртай 0 { болон 0 2 нугас; цэг Дбариулын дунд байна AB.Савааны урт: / 2 = 0.4 м, / 2 = 1.2 м, / 3 = 0.7 м, / 4 = 0.3 м., цагийн зүүний эсрэг чиглэсэн. Тодорхойлох V A, V B, V D, V E, oo 2 , co 3 , to 4 болон цэгийн хурд руубариулын дунд DE (DK = KE).
Шийдэл. Харж байгаа механизмд саваа 7, 4 эргэлтийн хөдөлгөөн хийх AT- дэвшилтэт, ба саваа 2, 3 -
хавтгай параллель хөдөлгөөн.
![](https://i2.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/375.png)
Цэгийн хурд ГЭХДЭЭБид эргэлтийн хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг саваа 7-д хамаарахыг тодорхойлно.
Савааны хөдөлгөөнийг анхаарч үзээрэй 2. Цэгийн хурд ГЭХДЭЭтодорхойлогдсон бөгөөд цэгийн хурдны чиглэл ATсаваанд нэгэн зэрэг харьяалагддагтай холбоотой 2 болон хүйс-
![](https://i1.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/377.png)
Зун хөтчийн дагуу хөдөлж байна. Одоо цэгүүдээс сэргээж байна ГЭХДЭЭболон ATперпендикуляр Аболон гулсагчийн хөдөлгөөний чиглэл AT,С 2 цэгийн байрлалыг ол - савааны MCS 2.
Векторын чиглэлд У Агэж үзвэл механизмын авч үзсэн байрлалд саваа 2 C 2 цэгийн эргэн тойронд эргэлддэг, бид 2 саваагаар өнцгийн хурдны чиглэлийг тодорхойлно 2 түүний тоон утгыг ол (o 2 = V a / AC 2 \u003d 0.8 / 1.04 \u003d 0.77 сек -1, энд AC 2 - ABнүгэл 60 ° \u003d 1.04 м (А-г авч үзэхдээ бид авах болно AC ~, B).
Одоо бид тоон утгууд болон цэгүүдийн хурдны чиглэлийг тодорхойлж байна. ATболон Дсаваа 2 (учир нь ABDC 2тэгвэл тэгш талт МЭӨ 2 - DC 2 - - 0.6 м):
![](https://i0.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/378.png)
Савааны хөдөлгөөнийг анхаарч үзээрэй 3. Цэгийн хурд Дмэдэгдэж байна. Гол цэгээс хойш Энэгэн зэрэг бариулд хамаарна 4, тэнхлэгийг тойрон эргэдэг 0 4 , тэгээд Y e 10 4 E. Дараа нь цэгүүдийг дайран өнгөрнө Дболон Эхурдтай перпендикуляр шулуун шугамууд V D w V E,С 3 цэгийн байрлалыг ол - савааны MCS
3. Векторын чиглэлд V D,Тогтмол С 3 цэгээс харахад бид өнцгийн хурдны чиглэлийг тодорхойлж с 3 , түүний тоон утгыг (өмнө нь AZ-аас тодорхойлсон) C 3 ? сегмент Z)C 3 = ДЭсин 30 ° \u003d 0.35 м): co 3 \u003d V d / C 3 D \u003d 1.32 сек -1.
Нэг цэгийн хурдыг тодорхойлох руушулуун шугам татъя COP 3мөн үүнийг харгалзан үзвэл AR К 3-аастэгш талт ( COP 3 = 0.35 м), тооцоолно Y k \u003d \u003d 0.462 м / с, U-аас AKS 3 хүртэл.
Тэнхлэгийг тойрон эргэдэг rod_4-ийн хөдөлгөөнийг авч үзье 0 4 . Чиглэл, тоон утгыг мэдэх V E,бид өнцгийн хурдны чиглэл ба утгыг 4-ээс олдог: 4 \u003d V e / 0 4 E-ээс - 2.67 сек
Хариулт: VA= 0.8 м/с, V B = V D= 0.462 м/с, V E = 0.8 м / с, co 2 \u003d 0.77 сек "1, co 3 \u003d 1.32 с -1, (o 4 \u003d 2.67 с -1, эдгээр хэмжигдэхүүний чиглэлийг 8.11-р зурагт үзүүлэв.
Анхаарна уу.Хэд хэдэн биеэс бүрдэх механизмын хувьд тухайн цаг мөчид хөрвүүлэгдэхгүй хөдөлгөөнтэй бие бүр өөрийн гэсэн агшин зуурын хурдны төв болон өөрийн өнцгийн хурдтай байдаг.
Асуудал 8.4.Хавтгай механизм нь саваагаас бүрдэнэ 1, 2, 3 ба тогтмол хавтгай дээр гулсахгүйгээр өнхрөх өнхрөх (Зураг 8.12, a).Өөрсдийгөө болон саваа хоёрын хоорондох саваа холболтууд 3 цэг дээрх тэшүүрийн талбай руу D-нугастай. Савааны урт: 1 { - 0.4 м, / 2 = 0.6 м, / 3 = 0.8 м Өгөгдсөн өнцгийн хувьд a = 60 °, B = 30 °, өнцгийн утгууд ба чиглэлүүд Омөсөн гулгуурын талбай V0= 0.346 м/с, ЗАБД= 90°. Цэгийн хурдыг тодорхойлох ATба өнцгийн хурд нь 2 .
Шийдэл. Механизм нь эрх чөлөөний хоёр зэрэгтэй (түүний байрлал нь бие биенээсээ үл хамааран a ба p өнцгөөр тодорхойлогддог) ба цэгийн хурд AT(савааны нийтлэг цэг 2 болон 3) цэгүүдийн хурдаас хамаарна ГЭХДЭЭболон Д.
Савааны хөдөлгөөнийг авч үзвэл /, n бид цэгийн хурдны чиглэл ба утгыг олно А: В А= coj/j = 0.8 м/с, V a AjO ( A.
Роллерийн хөдөлгөөнийг анхаарч үзээрэй. Түүний агшин зуурын хурдны төв нь цэг дээр байрладаг R;тэгээд В.Дпропорцоос олох
Түүнээс хойш А DOPтэгш өнцөгт ба түүний хурц өнцөг нь 30 ° -тай тэнцүү байна АН- 2OP cos 30° = ORl/ 3. Тэгш байдлаас (a) бид олдог VD- 0.6 м/с. Вектор В.Дперпендикуляр чиглэсэн Д.П.
Гол цэгээс хойш ATсаваа зэрэгт хамаарна ABболон BD,тэгвэл хурдны проекцын теоремын дагуу: 1) векторын проекц inшууд А Б А(шугам сегмент АаЗураг дээр. 8.12, a),өөрөөр хэлбэл А cos a = 0.4 м/с; 2) вектор проекц inшууд Д.Б.векторын энэ шулуун дээрх проекцтой тэнцүү байна 0(шугам сегмент ӨдЗураг дээр. 8.12, a),өөрөөр хэлбэл 0 cos y = 0.3 м/с (y = 60°).
Үүнийг графикаар шийдье. Гол цэгээс хойш тавь ATхаргалзах чиглэлд зүснэ Bb (= Ааболон Bb 2 = Өд.Цэгийн хурд ATвекторуудын нийлбэртэй тэнцүү байна V B = Bb + Bbj.Нэг цэгээс сэргээж байна б (перпендикуляр Bb x,ба -аас
![](https://i2.wp.com/studref.com/htm/img/33/8039/380.png)
оноо b 2 -перпендикуляр Bb 2. Эдгээр перпендикуляруудын огтлолцлын цэг нь хүссэн векторын төгсгөлийг тодорхойлно V Б.
Сегментүүдийн чиглэлээс хойш Bbболон Bb 2харилцан перпендикуляр, тэгвэл
Бид 2-оос тодорхойлно. Зураг дээр. 8.12, бвекторын тэгш байдлыг графикаар дүрсэлсэн хурдны төлөвлөгөөг үзүүлэв
хаана векторууд VAболон V Бтодорхойлсон (8.12-р зургийг үз, a),болон чиглэл VBAсаваатай перпендикуляр AB.Зургаас (Зураг 8.12, б)олох
Одоо бид 2 = гэж тодорхойлно V ba / AB- 1.66 с -1 (2-оос чиглэл - цагийн зүүний эсрэг).
Хариулт: VB- 0.5 м / с, co 2 \u003d 1.66 с -1.
Хавтгай дүрсийн хөдөлгөөн нь зургийн бүх цэгүүд туйлын хурдаар хөдөлж байх үед хөрвүүлэх хөдөлгөөнөөс бүрдэнэ. ГЭХДЭЭ, мөн энэ туйлыг тойрон эргэх хөдөлгөөнөөс (Зураг 3.4). Аливаа цэгийн хурд МЭдгээр хөдөлгөөн бүрт цэгийн хүлээн авах хурдаас геометрийн хэлбэрээр дүрсүүд үүсдэг.
Зураг 3.4
Үнэхээр цэгийн байр суурь Мтэнхлэгүүдтэй холбоотой Өөyрадиус - вектороор тодорхойлогддог , хаана
- туйлын радиус вектор ГЭХДЭЭ,
=
- цэгийн байрлалыг тодорхойлох радиус вектор Мхарьцангуй
шонтой хамт хөдөлж байна ГЭХДЭЭаажмаар. Дараа нь
.
нь туйлын хурд юм ГЭХДЭЭ,
хурдтай тэнцүү
, аль цэг Мцагт хүлээн авдаг
, өөрөөр хэлбэл тэнхлэгүүдийн тухай
, эсвэл өөрөөр хэлбэл, дүрс нь туйлыг тойрон эргэх үед ГЭХДЭЭ. Тиймээс үүнийг дагадаг
хаана ω нь зургийн өнцгийн хурд юм.
Зураг 3.5
Энэ замаар, Хавтгай дүрсийн дурын М цэгийн хурд нь геометрийн хувьд туйлаар авсан бусад А цэгийн хурд ба дүрсийг энэ туйлыг тойрон эргэх үед M цэгийн авах хурдны нийлбэр юм.Модуль ба хурдны чиглэл харгалзах параллелограммыг байгуулах замаар олно (Зураг 3.5).
10.3. Биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцуудын тухай теорем
Хавтгай дүрсийн (эсвэл хавтгай паралель замаар хөдөлж буй бие) цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох энгийн аргуудын нэг бол теорем юм. эдгээр цэгүүдийг дайран өнгөрөх тэнхлэг дээрх хатуу биеийн хоёр цэгийн хурдны проекцууд хоорондоо тэнцүү байна.
Зураг 3.6
Хоёр зүйлийг анхаарч үзээрэй ГЭХДЭЭболон ATхавтгай зураг (эсвэл бие) (Зураг 3.6). Нэг оноо авч байна ГЭХДЭЭнэг туйл болгон бид үүнийг авдаг . Тиймээс тэгш байдлын хоёр хэсгийг дагуух тэнхлэгт проекц хийнэ AB, мөн өгөгдсөн вектор
перпендикуляр AB, бид олдог
|
ба теорем нь батлагдсан. Энэ үр дүн нь цэвэр биет байдлын үүднээс тодорхой байгааг анхаарна уу: хэрэв тэгш байдал гүйцэтгэгдэхгүй, дараа нь цэгийн хоорондох зайг шилжүүлэх үед ГЭХДЭЭболон ATөөрчлөгдөх ёстой, энэ нь боломжгүй юм - бие нь туйлын хатуу юм. Иймээс энэ тэгш байдал нь зөвхөн хавтгай параллель төдийгүй хатуу биеийн аливаа хөдөлгөөнд хангагдана.
10.4. Хурдны агшин зуурын төвийг ашиглан хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох
Хавтгай дүрсийн (эсвэл хавтгай хөдөлгөөнд байгаа биеийн) цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох өөр нэг энгийн бөгөөд ойлгомжтой арга бол хурдны агшин зуурын төвийн үзэл баримтлалд суурилдаг.
Хурдны агшин зуурын төв (ICV) нь өгөгдсөн цаг мөч дэх хурд нь тэгтэй тэнцүү байх хавтгай дүрсийн цэг юм.
Хэрэв зураг нь орчуулгагүйгээр хөдөлдөг бол цаг мөч бүрт ийм цэг байдаг тбайдаг бөгөөд өвөрмөц юм. Яг одоо зөвшөөр тоноо ГЭХДЭЭболон ATзургийн хавтгай нь хурдтай байдаг болон
, бие биетэйгээ параллель бус (Зураг 3.7.). Дараа нь цэг Рперпендикуляруудын огтлолцол дээр хэвтэж байна Аавектор руу
болон ATбвектор руу
, ба түүнээс хойш хурдны агшин зуурын төв байх болно
.
Зураг 3.7
Үнэхээр, хэрэв , дараа нь хурдны проекцийн теоремоор вектор
перпендикуляр ба аль аль нь байх ёстой AR(учир нь
), ба АД(учир нь
), энэ нь боломжгүй юм. Яг ижил теоремоос энэ цаг мөчид дүрсийн өөр ямар ч цэг тэгтэй тэнцүү хурдтай байж чадахгүй нь тодорхой байна.
Хэрэв одоо бол тэр үед тоноо авах Рнэг туйл. Энэ бол цэгийн хурд юм ГЭХДЭЭбайх болно
,
учир нь =0. Зургийн бусад цэгүүдэд ижил үр дүн гарна. Дараа нь, Хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурдыг тухайн дүрсийн хөдөлгөөн нь хурдны агшин зуурын төвийн эргэн тойронд эргэлдэж байгаа мэт тодорхой цаг хугацааны агшинд тодорхойлогддог.Хаана
|
зургийн аль ч цэгийн хувьд гэх мэт.
Үүнээс бас гарч байгаа юм болон
, дараа нь
|
тэдгээр. юу хавтгай дүрсийн цэгүүдийн хурд нь хурдны агшин зуурын төвөөс тэдгээрийн зайтай пропорциональ байна.
Хүлээн авсан үр дүн нь дараахь дүгнэлтэд хүргэж байна.
1. Хурдны агшин зуурын төвийг тодорхойлохын тулд зөвхөн хурдны чиглэлийг мэдэх шаардлагатай, жишээлбэл:болон
Хавтгай дүрсийн дурын хоёр А ба В цэг.
2. Хавтгай дүрсийн аль ч цэгийн хурдыг тодорхойлохын тулд зургийн аль нэг А цэгийн хурдны модуль ба чиглэл, нөгөө В цэгийн хурдны чиглэлийг мэдэх шаардлагатай.
3. Өнцгийн хурдХавтгай дүрс нь цаг хугацааны агшин бүрт тухайн зургийн зарим цэгийн хурдыг P хурдны агшин зуурын төвөөс түүний зайд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.
|
-ын өөр илэрхийлэлийг олцгооё ω
тэгш байдлаас болон
үүнийг дагадаг
болон
, хаана
|
Онолын механикийг шийдвэрлэхэд туслах MCC-ийн тодорхойлолтын зарим онцгой тохиолдлыг авч үзье.
1. Нэг цилиндр биеийг нөгөө хөдөлгөөнгүй биетийн гадаргуу дээр гулсуулахгүйгээр өнхрүүлэн хавтгай параллель хөдөлгөөн хийвэл цэг РТогтмол гадаргууд хүрч буй өнхрөх биеийн (Зураг 3.8) өгөгдсөн цаг мөчид гулсахгүйн улмаас хурд нь тэгтэй тэнцүү байна ( ), улмаар хурдны агшин зуурын төв юм.
Зураг 3.8
2. Хэрэв хурд нь зааж байгаа бол ГЭХДЭЭболон ATхавтгай дүрс нь хоорондоо параллель, шугам ABперпендикуляр биш (Зураг 3.9, а), дараа нь хурдны агшин зуурын төв нь хязгааргүй, бүх цэгийн хурдтай оршдог //
. Энэ тохиолдолд хурдны проекцын теоремоос энэ нь гардаг
, өөрөөр хэлбэл
, энэ тохиолдолд зураг нь агшин зуурын хөрвүүлэх хөдөлгөөнтэй байна.
3. Хэрэв хурд нь зааж байгаа бол ГЭХДЭЭболон ATхавтгай дүрс // бие биедээ болон нэгэн зэрэг шугам ABперпендикуляр , дараа нь хурдны агшин зуурын төв Рбарилга байгууламжаар тодорхойлогддог (Зураг 3.9, б).
Зураг 3.9
Барилга байгууламжийн хүчинтэй байдал нь дараахь зүйлээс хамаарна . Энэ тохиолдолд өмнөхөөсөө ялгаатай нь төвийг олох Рчиглэлээс гадна та хурдны модулиудыг мэдэх хэрэгтэй
болон
.
4. Хэрэв хурдны вектор нь мэдэгдэж байгаа бол зарим нэг цэг ATзураг ба түүний өнцгийн хурд ω
, дараа нь хурдны агшин зуурын төвийн байрлал Рперпендикуляр хэвтэж байна
(зураг харна уу?), тэгш байдлаас олж болно
, өгдөг
.