แรงเสียดทานหนืด ศึกษาแรงเสียดทานหนืด แรงต้านเมื่อเคลื่อนที่ในตัวกลางหนืด
วัตถุประสงค์: ศึกษาปรากฏการณ์แรงเสียดทานหนืดและวิธีการหนึ่งในการพิจารณาความหนืดของของเหลว
เครื่องมือและอุปกรณ์เสริม: ลูกบอลขนาดต่างๆ, ไมโครเมตร, คาลิปเปอร์, ไม้บรรทัด
องค์ประกอบของทฤษฎีและวิธีการทดลอง
ของเหลวและก๊าซจริงทั้งหมดมีแรงเสียดทานภายใน เรียกอีกอย่างว่าความหนืด โดยเฉพาะอย่างยิ่งความหนืดเป็นที่ประจักษ์ในความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นในของเหลวหรือก๊าซหลังจากการหยุดของสาเหตุที่ทำให้มันค่อยๆหยุดลง ตัวอย่างเช่น จากประสบการณ์ในชีวิตประจำวัน เป็นที่ทราบกันว่าในการสร้างและรักษาการไหลของของเหลวในท่อให้คงที่นั้น จำเป็นต้องมีความแตกต่างของแรงดันระหว่างปลายท่อ เนื่องจากในการไหลที่สม่ำเสมอ ของไหลจะเคลื่อนที่โดยไม่มีความเร่ง ความจำเป็นในการกระทำของแรงกดบ่งชี้ว่าแรงเหล่านี้มีความสมดุลโดยแรงบางอย่างที่ทำให้การเคลื่อนที่ช้าลง แรงเหล่านี้เป็นแรงเสียดทานภายใน
สามารถแยกความแตกต่างของการไหลของของเหลวหรือก๊าซได้สองโหมดหลัก:
1) ลามินาร์;
2) ปั่นป่วน
ในระบอบการไหลแบบลามินาร์ การไหลของของเหลว (ก๊าซ) สามารถแบ่งออกเป็นชั้นบาง ๆ ซึ่งแต่ละชั้นจะเคลื่อนที่ในการไหลทั่วไปด้วยความเร็วของมันเองและไม่ผสมกับชั้นอื่น ๆ การไหลแบบราบเรียบนั้นหยุดนิ่ง
ในระบอบการปกครองที่ปั่นป่วน การไหลจะไม่คงที่ - ความเร็วของอนุภาคในแต่ละจุดในอวกาศจะเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มตลอดเวลา ในกรณีนี้ การผสมของเหลว (ก๊าซ) อย่างเข้มข้นจะเกิดขึ้นในการไหล
ให้เราพิจารณาระบอบการไหลแบบราบเรียบ ให้เราแยกออกเป็นสองชั้นในโฟลว์ที่มีพื้นที่ ส, อยู่ที่ระยะ ∆ Zออกจากกันและเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกัน วี 1 และ วี 2 (รูปที่ 1) จากนั้นแรงเสียดทานหนืดจะเกิดขึ้นระหว่างแรงเสียดทานตามสัดส่วนของการไล่ระดับความเร็ว D วี/ด Zในทิศทางที่ตั้งฉากกับทิศทางการไหล:
โดยที่ค่าสัมประสิทธิ์ μ ตามนิยามเรียกว่าความหนืดหรือค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานภายใน D วี=วี 2-วี 1.
จาก (1) จะเห็นได้ว่าความหนืดวัดเป็นวินาทีปาสกาล (Pa s)
ควรสังเกตว่าความหนืดขึ้นอยู่กับลักษณะและสถานะของของเหลว (ก๊าซ) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่าความหนืดอาจขึ้นอยู่กับอุณหภูมิอย่างมาก ซึ่งสังเกตได้ เช่น ในน้ำ (ดูภาคผนวก 2) การไม่คำนึงถึงการพึ่งพานี้ในทางปฏิบัติในบางกรณีอาจนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญระหว่างการคำนวณทางทฤษฎีและข้อมูลการทดลอง
ในก๊าซ ความหนืดเกิดจากการชนกันของโมเลกุล (ดูภาคผนวก 1) ในของเหลว เกิดจากอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลที่จำกัดการเคลื่อนที่ของโมเลกุล
ค่าความหนืดของสารที่เป็นของเหลวและก๊าซบางชนิดระบุไว้ในภาคผนวก 2
ตามที่ระบุไว้แล้ว การไหลของของเหลวหรือก๊าซสามารถเกิดขึ้นในโหมดใดโหมดหนึ่งจากสองโหมด - แบบราบเรียบหรือแบบปั่นป่วน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ Osborne Reynolds พบว่าธรรมชาติของการไหลถูกกำหนดโดยค่าของปริมาณไร้มิติ
ปริมาณที่เรียกว่าความหนืดจลนศาสตร์อยู่ที่ไหน วีคือความเร็วของของไหล (หรือวัตถุในของไหล) งเป็นขนาดบางลักษณะ. ในกรณีของไหลในท่อด้านล่าง งทำความเข้าใจลักษณะขนาดหน้าตัดของท่อนี้ (เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมี) เมื่อร่างกายเคลื่อนไหวในของเหลว งเข้าใจลักษณะขนาดของร่างกายนี้ เช่น เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล สำหรับค่า อีกครั้ง< 1,000 การไหลถือเป็นลามินาร์ที่ อีกครั้ง> 1,000 การไหลจะปั่นป่วน
วิธีการวัดความหนืดของสาร (viscometry) วิธีหนึ่งคือวิธี fall ball หรือวิธี Stokes สโต๊คแสดงให้เห็นว่าลูกบอลเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว วีในตัวกลางหนืดจะมีแรงเสียดทานหนืดเท่ากับ , ที่ไหน ง คือเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล
พิจารณาการเคลื่อนที่ของลูกบอลในขณะที่ตก ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน (รูปที่ 2)
ที่ไหน ฉ— แรงเสียดทานหนืด, — แรงของอาร์คิมิดีส, — แรงโน้มถ่วง, ρ และและ ρ คือความหนาแน่นของของเหลวและวัสดุของลูกบอลตามลำดับ คำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์นี้จะขึ้นอยู่กับความเร็วของลูกบอลในเวลา:
ที่ไหน วี 0 คือความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล และ
คือความเร็วของการเคลื่อนที่อย่างคงที่ (ณ ต>>τ). ปริมาณคือเวลาพักผ่อน ค่านี้แสดงความเร็วของโหมดการเคลื่อนไหวที่อยู่นิ่งที่สร้างขึ้น ก็มักจะถือกันว่า ต≈3τ การเคลื่อนไหวในทางปฏิบัติไม่แตกต่างจากการเคลื่อนไหวที่อยู่นิ่ง ดังนั้นโดยการวัดความเร็ว วีที่สามารถคำนวณความหนืดของของเหลวได้ โปรดทราบว่าสูตรของ Stokes ใช้ได้กับหมายเลขของ Reynolds ที่น้อยกว่า 1,000 นั่นคือในระบบการไหลของของไหลรอบลูกบอลแบบราบเรียบ
เครื่องมือในห้องปฏิบัติการสำหรับวัดความหนืดของของเหลวโดยใช้วิธีสโตกส์คือภาชนะแก้วที่บรรจุของเหลวที่กำลังศึกษาอยู่ ลูกบอลถูกโยนลงมาจากด้านบนตามแนวแกนของทรงกระบอก มีเครื่องหมายแนวนอนที่ส่วนบนและส่วนล่างของเรือ ด้วยการวัดเวลาการเคลื่อนที่ของลูกบอลระหว่างเครื่องหมายด้วยนาฬิกาจับเวลาและทราบระยะห่างระหว่างกัน จะพบความเร็วของการเคลื่อนที่อย่างมั่นคงของลูกบอล หากทรงกระบอกแคบต้องแก้ไขสูตรการคำนวณสำหรับอิทธิพลของผนัง
โดยคำนึงถึงการแก้ไขเหล่านี้ สูตรการคำนวณความหนืดจะอยู่ในรูปแบบ:
ที่ไหน แอล - ระยะห่างระหว่างเครื่องหมาย ง คือเส้นผ่านศูนย์กลางภายในเรือ
สั่งงาน
1. ใช้คาลิเปอร์วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของภาชนะ ใช้ไม้บรรทัดวัดระยะห่างระหว่างเครื่องหมายแนวนอนบนภาชนะ และใช้ไมโครมิเตอร์วัดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลทั้งหมดที่ใช้ในการทดลอง ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะถือว่า 9.8 m/s2 ความหนาแน่นของของเหลวและความหนาแน่นของสารในลูกบอลจะระบุไว้ในการตั้งค่าห้องปฏิบัติการ
2. ลดลูกบอลทีละลูกลงในของเหลว วัดเวลาที่แต่ละลูกใช้ในการเดินทางระหว่างเครื่องหมาย บันทึกผลลัพธ์ในตาราง ตารางแสดงจำนวนการทดลอง เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอล และเวลาที่ผ่าน ตลอดจนผลการคำนวณความหนืดสำหรับการทดลองแต่ละครั้ง
การหาค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายใน
ของเหลวที่มีความหนืดต่ำ
การกำหนดความหนืด
ตัวอย่างการแสดงความหนืดของของเหลว
ของไหลในอุดมคติ เช่น ของไหลไม่มีแรงเสียดทานเป็นนามธรรม ของเหลวหรือก๊าซจริงทั้งหมดมีความหนืดหรือแรงเสียดทานภายในมากหรือน้อย ความหนืดเป็นที่ประจักษ์ในความจริงที่ว่าการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นในของเหลวหรือก๊าซหลังจากการหยุดของสาเหตุที่ทำให้มันค่อยๆหยุดลง
ให้เราพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ซึ่งความหนืดของของเหลวแสดงออกมา ดังนั้น ตามกฎของแบร์นูลลีสำหรับของไหลในอุดมคติ ความดันในท่อจะคงที่หากหน้าตัดและความสูงไม่เปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม อย่างที่ทราบกันดีว่า ความดันตามท่อดังกล่าวจะลดลงอย่างสม่ำเสมอ ดังแสดงในรูปที่ หนึ่ง.
ข้าว. 1. แรงดันตกในท่อที่มีของเหลวเคลื่อนที่
ปรากฏการณ์นี้อธิบายได้จากการปรากฏตัวของแรงเสียดทานภายในของเหลวและมาพร้อมกับการถ่ายโอนพลังงานกลบางส่วนเข้าสู่ภายใน
ในการไหลของของไหลแบบราบเรียบผ่านท่อ (รูปที่ 2) ความเร็วของชั้นจะเปลี่ยนจากค่าสูงสุด (ตามแนวแกนของท่อ) เป็นศูนย์ (ใกล้ผนัง) อย่างต่อเนื่อง
จากมุมมองทางกล เลเยอร์ใด ๆ จะชะลอการเคลื่อนที่ของเลเยอร์ที่อยู่ติดกันซึ่งอยู่ใกล้กับแกนของท่อ (เคลื่อนที่เร็วกว่า) และมีผลเร่งต่อเลเยอร์ที่อยู่ไกลจากแกน (เคลื่อนที่ช้ากว่า) .
ข้าว. 2. การกระจายความเร็วในส่วนตัดขวางของการไหล
ของเหลวในท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลม (การไหลแบบราบเรียบ)
แรงเสียดทานหนืด
เพื่อชี้แจงรูปแบบที่แรงเสียดทานภายในปฏิบัติตาม ให้พิจารณาการทดลองต่อไปนี้ แผ่นสองแผ่นขนานกันถูกแช่อยู่ในของเหลว (รูปที่ 3) ขนาดเชิงเส้นซึ่งเกินระยะห่างระหว่างแผ่นทั้งสองอย่างมาก ง. แผ่นด้านล่างถูกยึดไว้ แผ่นบนถูกตั้งค่าให้สัมพันธ์กับแผ่นล่างด้วยความเร็ว v 0
ข้าว. 3. การเคลื่อนที่เป็นชั้นของของไหลหนืดระหว่างแผ่นเปลือกโลก
มีความเร็วต่างกัน
ชั้นของของเหลวที่อยู่ติดกับแผ่นด้านบนโดยตรงเนื่องจากแรงยึดเกาะของโมเลกุลเกาะติดและเคลื่อนที่ไปพร้อมกับแผ่น ชั้นของเหลวที่เกาะติดกับแผ่นด้านล่างยังคงอยู่กับมัน ชั้นกลางเคลื่อนที่ในลักษณะที่ชั้นบนแต่ละอันมีความเร็วมากกว่าชั้นที่อยู่ด้านล่าง ที่. สไลด์แต่ละเลเยอร์สัมพันธ์กับเลเยอร์ที่อยู่ติดกัน ดังนั้นจากด้านข้างของชั้นล่าง ชั้นบนจะถูกกระทำโดยแรงเสียดทาน ซึ่งทำให้การเคลื่อนไหวของชั้นที่สองช้าลง และในทางกลับกัน จากด้านข้างของชั้นบนไปยังชั้นล่าง มันจะเร่งความเร็ว การเคลื่อนไหว. แรงที่เกิดขึ้นระหว่างชั้นของของไหลที่มีการกระจัดสัมพัทธ์เรียกว่า แรงเสียดทานภายใน. เรียกคุณสมบัติของของไหลที่เกี่ยวข้องกับการมีอยู่ของแรงเสียดทานภายใน ความหนืด.
ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าในการเคลื่อนแผ่นด้านบนด้วยความเร็วคงที่ v 0 จำเป็นต้องกระทำด้วยแรงที่กำหนดไว้อย่างดี ฉ. การกระทำของแรงภายนอก ฉมีความสมดุลโดยแรงเสียดทานที่มีทิศทางตรงกันข้ามที่มีขนาดเท่ากับแรงเสียดทาน
แรงเสียดทานภายในระหว่างของไหลสองชั้นสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรของนิวตัน:
, (1)
โดยที่ h คือความหนืดไดนามิก ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายใน สเป็นพื้นที่ติดต่อ (ในกรณีนี้คือพื้นที่ของแผ่น) Dv/D ซีคือการไล่ระดับความเร็ว
ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดเป็นตัวเลขเท่ากับแรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่ของชั้น เมื่อต่อหน่วยความยาว ตั้งฉากกับชั้น ความเร็วจะเปลี่ยนไปหนึ่ง (Dv/D z= 1)
ความหนืด(แรงเสียดทานภายใน) ( ภาษาอังกฤษ. ความหนืด) - หนึ่งในปรากฏการณ์การถ่ายโอนคุณสมบัติของของเหลว (ของเหลวและก๊าซ) เพื่อต้านทานการเคลื่อนที่ของส่วนใดส่วนหนึ่งเมื่อเทียบกับส่วนอื่น กลไกของแรงเสียดทานภายในในของเหลวและก๊าซคือโมเลกุลที่เคลื่อนที่แบบสุ่มจะถ่ายโอนโมเมนตัมจากชั้นหนึ่งไปยังอีกชั้นหนึ่ง ซึ่งนำไปสู่การปรับความเร็วให้เท่ากัน ซึ่งอธิบายได้จากการแนะนำของแรงเสียดทาน ความหนืดของของแข็งมีคุณสมบัติเฉพาะหลายประการ และมักจะพิจารณาแยกกัน กฎพื้นฐานของการไหลหนืดถูกกำหนดโดย I. Newton (1687): เมื่อนำไปใช้กับของเหลว ความหนืดจะแตกต่างกัน:
- ความหนืดไดนามิก (สัมบูรณ์) µ - แรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่ของพื้นผิวเรียบซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหน่วยเมื่อเทียบกับพื้นผิวเรียบอื่นซึ่งอยู่ห่างจากจุดแรกหนึ่งหน่วย ในระบบ SI ความหนืดไดนามิกจะแสดงเป็น Pa×s(ปาสคาลวินาที), ยูนิตนอกระบบ P (ทรงตัว)
- ความหนืดจลนศาสตร์ ν คืออัตราส่วนของความหนืดไดนามิก µ ถึงความหนาแน่นของของเหลว ρ .
- ν , m 2 /s - ความหนืดจลนศาสตร์;
- μ , Pa×s – ความหนืดไดนามิก;
- ρ , kg / m 3 - ความหนาแน่นของของเหลว
แรงเสียดทานหนืด
นี่คือปรากฏการณ์ของการเกิดแรงสัมผัสที่ป้องกันการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนของของเหลวหรือก๊าซที่สัมพันธ์กัน การหล่อลื่นระหว่างของแข็งสองชนิดจะแทนที่แรงเสียดทานแบบเลื่อนแห้งด้วยการเสียดสีแบบเลื่อนของชั้นของเหลวหรือก๊าซที่มีต่อกัน ความเร็วของอนุภาคของตัวกลางเปลี่ยนจากความเร็วของวัตถุหนึ่งไปเป็นความเร็วของวัตถุอื่นได้อย่างราบรื่น
แรงเสียดทานหนืดเป็นสัดส่วนกับความเร็วของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ วีร่างกายได้สัดส่วนกับพื้นที่ สและแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างระนาบ ชม..
F=-V S / ชั่วโมง ,ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนขึ้นอยู่กับชนิดของของเหลวหรือก๊าซเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดแบบไดนามิก. สิ่งที่สำคัญที่สุดในธรรมชาติของแรงเสียดทานหนืดคือเมื่อมีแรงเล็กน้อยโดยพลการ ร่างกายจะเริ่มเคลื่อนไหวนั่นคือไม่มี แรงเสียดทานสถิต. ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญเชิงคุณภาพของกองกำลัง แรงเสียดทานหนืดจาก แรงเสียดทานแห้ง
หากวัตถุที่เคลื่อนไหวแช่อยู่ในตัวกลางที่มีความหนืดและระยะทางจากร่างกายถึงขอบเขตของตัวกลางนั้นมากกว่าขนาดของร่างกายมาก ในกรณีนี้เราจะพูดถึงแรงเสียดทานหรือ ความต้านทานปานกลาง. ในกรณีนี้ ส่วนต่าง ๆ ของตัวกลาง (ของเหลวหรือก๊าซ) ที่อยู่ติดกับวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากันกับตัวกลาง และเมื่อคุณเคลื่อนที่ออกจากวัตถุ ความเร็วของส่วนที่เกี่ยวข้องของตัวกลางจะลดลง เปลี่ยนเป็นศูนย์ที่อนันต์
แรงต้านของตัวกลางขึ้นอยู่กับ:
- ความหนืดของมัน
- จากรูปร่าง
- กับความเร็วของร่างกายที่สัมพันธ์กับตัวกลาง
ตัวอย่างเช่น เมื่อลูกบอลเคลื่อนที่ช้าๆ ในของไหลที่มีความหนืด แรงเสียดทานสามารถหาได้โดยใช้สูตรสโตกส์:
F=-6 RV,ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญเชิงคุณภาพระหว่างแรงเสียดทานหนืดและ แรงเสียดทานแห้งเหนือสิ่งอื่นใดความจริงที่ว่าร่างกายในที่ที่มีเพียงแรงเสียดทานหนืดและแรงภายนอกเล็กน้อยโดยพลการจำเป็นต้องเริ่มเคลื่อนไหวนั่นคือไม่มีแรงเสียดทานคงที่สำหรับแรงเสียดทานหนืดและในทางกลับกัน - ภายใต้อิทธิพลของเท่านั้น แรงเสียดทานหนืด ร่างกายซึ่งเริ่มเคลื่อนไหว ไม่เคย (ในการประมาณด้วยกล้องจุลทรรศน์ที่ละเลยการเคลื่อนไหวของบราวเนียน) จะไม่หยุดโดยสิ้นเชิง แม้ว่าการเคลื่อนไหวจะช้าลงอย่างไม่มีกำหนด
ความหนืดของก๊าซ
ความหนืดของก๊าซ (ปรากฏการณ์ของแรงเสียดทานภายใน) คือลักษณะของแรงเสียดทานระหว่างชั้นก๊าซที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กันในแนวขนานและด้วยความเร็วต่างกัน ความหนืดของก๊าซจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
ปฏิสัมพันธ์ของก๊าซสองชั้นถือเป็นกระบวนการที่โมเมนตัมถูกถ่ายโอนจากชั้นหนึ่งไปยังอีกชั้นหนึ่ง แรงเสียดทานต่อหน่วยพื้นที่ระหว่างชั้นของก๊าซ 2 ชั้น เท่ากับโมเมนตัมที่ถ่ายโอนต่อวินาทีจากชั้นหนึ่งไปยังอีกชั้นหนึ่งผ่านหน่วยพื้นที่ ถูกกำหนดโดยกฎของนิวตัน:
τ=-η dv / dz
ที่ไหน:
dv / dz- การไล่ระดับความเร็วในทิศทางที่ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของชั้นก๊าซ
เครื่องหมายลบแสดงว่าโมเมนตัมมีทิศทางของความเร็วที่ลดลง
η
- ความหนืดไดนามิก
η= 1 / 3 ρ(ν) λ โดยที่:
ρ
คือความหนาแน่นของก๊าซ
(ν)
- ความเร็วเฉลี่ยเลขคณิตของโมเลกุล
λ
เป็นเส้นทางอิสระของโมเลกุล
ความหนืดของก๊าซบางชนิด (ที่ 0°C)
ความหนืดของของไหล
ความหนืดของของไหล- เป็นคุณสมบัติที่แสดงออกเฉพาะเมื่อของไหลเคลื่อนที่ และไม่ส่งผลต่อของไหลที่อยู่นิ่ง แรงเสียดทานหนืดในของเหลวเป็นไปตามกฎแรงเสียดทาน ซึ่งแตกต่างจากกฎแรงเสียดทานของของแข็งโดยพื้นฐานเพราะ ขึ้นอยู่กับพื้นที่ของแรงเสียดทานและความเร็วของของไหล
ความหนืด- คุณสมบัติของของเหลวที่จะต้านทานแรงเฉือนสัมพัทธ์ของชั้นของมัน ความหนืดเป็นที่ประจักษ์ในข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของชั้นของไหลบนพื้นผิวสัมผัส แรงต้านทานเฉือนเกิดขึ้น เรียกว่า แรงเสียดทานภายใน หรือ แรงหนืด หากเราพิจารณาว่าความเร็วของชั้นต่างๆ ของของเหลวกระจายไปตามส่วนตัดขวางของการไหลอย่างไร เราจะเห็นได้ง่ายๆ ว่ายิ่งห่างจากผนังของการไหลมากเท่าไหร่ ความเร็วของอนุภาคก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ที่ผนังของไหล ความเร็วของของไหลเป็นศูนย์ ภาพประกอบนี้เป็นภาพวาดของแบบจำลองการไหลของเจ็ต
ชั้นของไหลที่เคลื่อนที่ช้าๆ "ช้าลง" ชั้นของไหลที่อยู่ติดกันจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น และในทางกลับกัน ชั้นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงกว่าจะลาก (ดึง) ชั้นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าตามไปด้วย แรงเสียดทานภายในปรากฏขึ้นเนื่องจากมีพันธะระหว่างโมเลกุลระหว่างชั้นที่เคลื่อนที่ หากมีการจัดสรรพื้นที่ระหว่างชั้นที่อยู่ติดกันของของเหลว สตามสมมติฐานของนิวตัน:
F=μ S (ดู่ / ดี้),- μ - ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานหนืด
- สเป็นพื้นที่ของแรงเสียดทาน
- ดู่/ดี้- การไล่ระดับความเร็ว
ค่า μ ในนิพจน์นี้คือ ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดแบบไดนามิก, เท่ากับ:
μ= F / S 1 / du / dy , μ= τ 1/ดู/ดี้,- τ - ความเค้นเฉือนในของเหลว (ขึ้นอยู่กับชนิดของของเหลว)
ความหมายทางกายภาพของค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานหนืด- ตัวเลขเท่ากับแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นบนพื้นผิวหน่วยที่มีการไล่ระดับความเร็วหน่วย
ในทางปฏิบัติจะใช้บ่อยกว่า ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดจลนศาสตร์ตั้งชื่อเช่นนี้เพราะมิติของมันไม่มีสัญกรณ์บังคับ ค่าสัมประสิทธิ์นี้คืออัตราส่วนของค่าสัมประสิทธิ์ไดนามิกของความหนืดของของเหลวต่อความหนาแน่น:
ν= μ / ρ ,หน่วยวัดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานหนืด:
- N·s/m 2 ;
- kgf s / m 2
- Pz (ปัวเซย) 1 (Pz) \u003d 0.1 (N s / m 2)
การวิเคราะห์คุณสมบัติความหนืดของของไหล
สำหรับการหยดของเหลว ความหนืด ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ทีและความดัน รอย่างไรก็ตามการพึ่งพาอาศัยกันครั้งหลังจะปรากฏตัวเฉพาะเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงแรงกดดันขนาดใหญ่ตามลำดับของ MPa หลายสิบ
การพึ่งพาค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกต่ออุณหภูมิแสดงโดยสูตรของแบบฟอร์ม:
μ t \u003d μ 0 e -k t (T-T 0),- มต - ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกที่อุณหภูมิที่กำหนด
- μ 0 - ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกที่อุณหภูมิที่ทราบ
- ต - ตั้งอุณหภูมิ
- ที 0 - อุณหภูมิที่วัดค่า μ 0 ;
- อี
การพึ่งพาค่าสัมประสิทธิ์สัมพัทธ์ของความหนืดไดนามิกต่อความดันอธิบายไว้ในสูตร:
μ p \u003d μ 0 e -k p (P-P 0),- μ R - ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกที่ความดันที่กำหนด
- μ 0 - ค่าสัมประสิทธิ์ความหนืดไดนามิกที่ความดันที่ทราบ (ส่วนใหญ่มักจะอยู่ในสภาวะปกติ)
- ร - ชุดแรงดัน,;
- พี 0 - ความดันที่วัดค่าได้ μ 0 ;
- อี - ฐานของลอการิทึมธรรมชาติคือ 2.718282
อิทธิพลของความดันต่อความหนืดของของเหลวจะปรากฏที่ความดันสูงเท่านั้น
ของไหลนิวตันและของไหลที่ไม่ใช่นิวตัน
ของเหลวนิวตันเป็นของเหลวที่ความหนืดไม่ขึ้นกับอัตราความเครียด ในสมการเนเวียร์-สโตกส์สำหรับของไหลแบบนิวตัน มีกฎความหนืดคล้ายกับข้างต้น (อันที่จริง กฎของนิวตันหรือกฎของนาเวียร์มีลักษณะทั่วไป)
ความแตกต่างระหว่างแรงเสียดทานหนืดและการเสียดสีแบบแห้งคือสามารถหายไปพร้อมกันด้วยความเร็ว แม้จะใช้แรงภายนอกเพียงเล็กน้อย ความเร็วสัมพัทธ์ก็สามารถส่งไปยังชั้นของตัวกลางหนืดได้
แรงต้านเมื่อเคลื่อนที่ในตัวกลางหนืด
หมายเหตุ 1นอกจากแรงเสียดทานแล้ว เมื่อเคลื่อนที่ในตัวกลางที่เป็นของเหลวและก๊าซ แรงต้านของตัวกลางจะเกิดขึ้น ซึ่งมีความสำคัญมากกว่าแรงเสียดทาน
พฤติกรรมของของเหลวและก๊าซที่สัมพันธ์กับการแสดงออกของแรงเสียดทานไม่แตกต่างกัน ดังนั้นลักษณะต่อไปนี้จึงใช้กับทั้งสองสถานะ
คำจำกัดความ 1
การกระทำของแรงต้านที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ในตัวกลางหนืดนั้นเกิดจากคุณสมบัติของมัน:
- ขาดแรงเสียดทานสถิตนั่นคือการเคลื่อนที่ของเรือหลายตันที่ลอยด้วยเชือก
- การพึ่งพาของแรงต้านต่อรูปร่างของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือ การเพรียวลมเพื่อลดแรงต้านทาน
- ขึ้นอยู่กับค่าสัมบูรณ์ของแรงต้านทานต่อความเร็ว
มีกฎเกณฑ์บางประการที่แรงเสียดทานและแรงต้านของตัวกลางอยู่ภายใต้บังคับ โดยมีการกำหนดสัญลักษณ์ของแรงรวมเป็นแรงเสียดทาน ค่าของมันขึ้นอยู่กับ:
- รูปร่างและขนาดของร่างกาย
- สถานะของพื้นผิว
- ความเร็วสัมพัทธ์กับตัวกลางและคุณสมบัติของตัวกลาง เรียกว่า ความหนืด
เพื่อแสดงถึงการพึ่งพาอาศัยกันของแรงเสียดทานกับความเร็วของวัตถุที่เกี่ยวกับตัวกลาง ให้ใช้กราฟของรูปที่ 1
ภาพที่ 1 . กราฟของการพึ่งพาแรงเสียดทานกับความเร็วที่สัมพันธ์กับตัวกลาง
หากค่าของความเร็วมีค่าน้อย แรงต้านจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับ υ และแรงเสียดทานจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงด้วยความเร็ว:
F t p \u003d - k 1 υ (1) .
การมีเครื่องหมายลบหมายถึงทิศทางของแรงเสียดทานในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางของความเร็ว
ที่ค่าความเร็วมาก การเปลี่ยนจากกฎเชิงเส้นไปเป็นกฎกำลังสองจะเกิดขึ้น นั่นคือ แรงเสียดทานที่เพิ่มขึ้นจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็ว:
F t p \u003d - k 2 υ 2 (2) .
หากในอากาศการพึ่งพาของแรงต้านทานต่อกำลังสองของความเร็วลดลง เราจะพูดถึงความเร็วที่มีค่าหลายเมตรต่อวินาที
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน k 1 และ k 2 ขึ้นอยู่กับรูปร่าง ขนาด และสภาพของพื้นผิวตัวถัง และคุณสมบัติความหนืดของตัวกลาง
ตัวอย่างที่ 1
หากเราพิจารณาการกระโดดพลร่มที่ยืดเยื้อ ความเร็วของมันจะไม่สามารถเพิ่มขึ้นได้ตลอดเวลา การลดลงของมันจะเริ่มขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ซึ่งแรงต้านทานจะเท่ากับแรงโน้มถ่วง
ค่าของความเร็วที่กฎหมาย (1) ทำให้เปลี่ยนเป็น (2) ขึ้นอยู่กับเหตุผลเดียวกัน
ตัวอย่างที่ 2
มีการตกของลูกบอลโลหะสองลูกที่มีมวลต่างกันจากความสูงเท่ากันด้วยความเร็วต้นที่ขาดหายไป ลูกไหนจะตกเร็วกว่ากัน?
ที่ให้ไว้:ม.1 , ม.2 , ม.1 > ม.2
วิธีการแก้
ระหว่างการตก ร่างกายทั้งสองรับความเร็ว ในช่วงเวลาหนึ่งการเคลื่อนที่ลงจะดำเนินการด้วยความเร็วคงที่ซึ่งค่าของแรงต้าน (2) เท่ากับแรงโน้มถ่วง:
F t p \u003d k 2 υ 2 \u003d m ก.
เราได้ความเร็วคงที่ตามสูตร:
υ 2 = ม. g k 2 .
ดังนั้น ลูกบอลหนักจึงมีความเร็วในการตกในสภาวะคงที่มากกว่าลูกบอลเบา ดังนั้นการมาถึงพื้นผิวโลกจะเกิดขึ้นได้เร็วกว่า
ตอบ:ลูกหนักจะถึงพื้นเร็วกว่า
ตัวอย่างที่ 3
นักกระโดดร่มบินด้วยความเร็ว 35 ม./วินาที จนกระทั่งร่มชูชีพเปิด จากนั้น - ด้วยความเร็ว 8 ม./วินาที ตรวจสอบความตึงในเส้นเมื่อร่มชูชีพเปิดออก พลร่มน้ำหนัก 65 กก. อัตราเร่งตกอิสระ 10 ม./วินาที 2 . กำหนดสัดส่วนของ F tr เทียบกับ υ
ที่ให้ไว้:ม. 1 \u003d 65 กก., υ 1 \u003d 35 ม. / วินาที, υ 2 \u003d 8 ม. / วินาที
หา:ท-?
วิธีการแก้
รูปภาพ 2
ก่อนเปิดนักกระโดดร่มชูชีพมีความเร็ว υ 1 = 35 m / s นั่นคือความเร่งของเขาเป็นศูนย์
ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน เราได้:
0 = ม. g - k υ 1 .
เห็นได้ชัดว่า
หลังจากที่ร่มชูชีพเปิดออก υ จะเปลี่ยนและมีค่าเท่ากับ υ 2 = 8 m / s จากตรงนี้ กฎข้อที่สองของนิวตันจะอยู่ในรูปแบบ:
0 - ม. g - k υ 2 - T .
ในการหาแรงดึงของเส้น จำเป็นต้องแปลงสูตรและแทนค่า:
T \u003d m g 1 - υ 2 υ 1 ≈ 500 N.
ตอบ: T = 500 นิวตัน
หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดเน้นข้อความนั้นแล้วกด Ctrl+Enter
สิ่งที่น่าสนใจคือร่างกายที่แห้งสนิทนั้นไม่เคยพบในธรรมชาติเลย ภายใต้เงื่อนไขใด ๆ ของการบำรุงรักษาอุปกรณ์ ฟิล์มบาง ๆ ของการตกตะกอนในชั้นบรรยากาศ ไขมัน ฯลฯ จะเกิดขึ้นบนพื้นผิวของสารที่เป็นของแข็ง แรงเสียดทานระหว่างของแข็งกับของเหลวหรือก๊าซเรียกว่าแรงเสียดทานหนืดหรือของไหล
แรงเสียดทานหนืดเกิดขึ้นที่ไหน?
แรงเสียดทานหนืดเกิดขึ้นเมื่อของแข็งเคลื่อนที่ในตัวกลางที่เป็นของเหลวหรือก๊าซ หรือเมื่อของเหลวหรือก๊าซไหลผ่านวัตถุของแข็งที่อยู่นิ่ง
แรงเสียดทานหนืดเกิดจากอะไร?
สาเหตุของแรงเสียดทานหนืดคือแรงเสียดทานภายใน
ถ้าวัตถุที่เป็นของแข็งเคลื่อนที่ในตัวกลางที่อยู่นิ่ง ชั้นของน้ำหรืออากาศที่เกาะอยู่ก็จะเคลื่อนที่ไปด้วย ในขณะเดียวกันก็เลื่อนไปตามชั้นที่อยู่ติดกัน มีแรงเสียดทานที่ห่อหุ้มชั้นนี้
มันเคลื่อนไหวและลากเลเยอร์ถัดไปไปเรื่อย ๆ ยิ่งห่างจากพื้นผิวของร่างกายมากเท่าไหร่ชั้นของของเหลวหรือก๊าซก็จะยิ่งเคลื่อนที่ช้าลงเท่านั้น แรงเสียดทานระหว่างชั้นจะทำให้ชั้นที่เร็วขึ้นช้าลงและดังนั้นตัวของแข็งเอง มันถูกเบรกโดยตรงด้วยแรงเสียดทานที่มีความหนืด สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นเมื่อกระแสของของเหลวหรือก๊าซไหลผ่านวัตถุที่อยู่นิ่ง
คุณสมบัติที่น่าสนใจของแรงเสียดทานหนืด!
เทน้ำลงในชามแล้วจุ่มไม้ลงไป เป่าชิป - มันจะลอยอยู่บนน้ำ และแม้ว่าคุณจะเป่าเบา ๆ เศษก็จะยังเคลื่อนออกจากตำแหน่ง ข้อแตกต่างหลัก ๆ ระหว่างแรงเสียดทานแบบหนืดและแรงเสียดทานแบบแห้งคือไม่มีแรงเสียดทานสถิตแบบหนืด!
ไม่ว่าแรงดึงที่กระทำต่อร่างกายจะน้อยเพียงใด มันก็ทำให้ร่างกายเคลื่อนไหวในของเหลวทันที ยิ่งแรงนี้น้อยเท่าไหร่ร่างกายก็จะว่ายน้ำช้าลงเท่านั้น
อะไรเป็นตัวกำหนดแรงเสียดทานในของเหลวหรือก๊าซ?
แรงเสียดทานที่เกิดจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น ในของเหลว ขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ รูปร่างและขนาดของร่างกาย และคุณสมบัติของของเหลว
ที่ความเร็วต่ำของการเคลื่อนที่ แรงต้านจะแปรผันโดยตรงกับความเร็วในการเคลื่อนที่และขนาดเชิงเส้นของร่างกาย ร่างกายสัมผัสได้ถึงแรงต้านที่มากขึ้น ตัวกลางก็จะยิ่งหนา (หนืด) มากขึ้นเท่านั้น และของเหลวต้องไม่หนืดเหมือนน้ำหรือหนืดมาก เช่น น้ำผึ้ง น้ำมีความหนืดต่ำกว่ากาว และกาวมีความหนืดต่ำกว่าเรซิน
ความหนืดขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของของเหลว
ตัวอย่างเช่น ในฤดูหนาว เครื่องยนต์ของรถที่ยืนอยู่ในที่เย็นจะต้องได้รับการอุ่นเครื่อง
สิ่งนี้ทำเพื่ออุ่นน้ำมันแช่แข็งที่เทลงในเครื่องยนต์
ความหนืดของน้ำมันแช่แข็งนั้นมากกว่าของน้ำมันที่ร้อน และมอเตอร์ไม่สามารถหมุนได้อย่างรวดเร็ว
ในทางกลับกัน ความหนืดของก๊าซจะลดลงเมื่ออุณหภูมิลดลง
เมื่อความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น ความต้านทานของตัวกลางจะเปลี่ยนไป ขึ้นอยู่กับลักษณะของการไหลรอบตัวที่เคลื่อนไหว ด้วยความเร็วสูง การไหลแบบปั่นป่วนที่ซับซ้อนเกิดขึ้นด้านหลังวัตถุที่เคลื่อนไหว รูปทรงที่แปลกประหลาด วงแหวนและกระแสน้ำวนจะก่อตัวขึ้น
ความต้านทานต่อการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วนนั้นขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของตัวกลาง กำลังสองของความเร็วของวัตถุ และขนาด (กำลังสอง) ของวัตถุ การลากแบบปั่นป่วนลดลงหลายครั้งหลังจากให้รูปร่างที่คล่องตัวแก่ร่างกายที่เคลื่อนไหว รูปร่างที่ดีที่สุดสำหรับร่างกายที่เคลื่อนที่ในคอลัมน์ของเหลวหรือก๊าซคือด้านหน้าทู่และด้านหลังแหลม (เช่น ในโลมาและวาฬ)
กระโน้น...
ภาพวาดโบราณบางส่วนที่พบในพีระมิดแสดงให้เห็นชาวอียิปต์กำลังเทนมใต้รางเลื่อนที่พวกเขากำลังลากก้อนหิน
ร่องรอยของน้ำมันมะกอกซึ่งช่วยลดแรงเสียดทานถูกพบในตอม่อของประตูบ่อน้ำจากยุคสำริด (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช) ที่ลงมาหาเรา
“สารหล่อลื่น” คืออะไร?
ดังนั้นพวกเขาจึงพูดเกี่ยวกับการหล่อลื่น: "มันดำเนินไปเหมือนเครื่องจักร"
ที่คุณต้องรับมือกับการเลื่อนของพื้นผิวที่แห้ง พวกเขาพยายามทำให้มันเปียก หล่อลื่น ดุมล้อเปื้อนน้ำมันดินหรือจาระบี น้ำมันเทลงในตลับลูกปืน จาระบียัดไส้ ที่โรงไฟฟ้ามีแม้กระทั่งตำแหน่งพิเศษของเครื่องเติมน้ำมัน โดยเทน้ำมันหล่อลื่นจากเครื่องเติมน้ำมันลงในชิ้นส่วนที่ถู มีตู้น้ำมันบนทางรถไฟด้วย ด้วยการหล่อลื่น แรงเสียดทานจึงลดลง 8-10 เท่า
ของเหลวธรรมชาติชนิดใดดีที่สุดสำหรับการหล่อลื่น?
เหล่านี้คือไขมันพืช เนย เนื้อวัวหรือน้ำมันหมู น้ำมันดิน แต่ด้วยการพัฒนาเทคโนโลยีทำให้พบน้ำมันหล่อลื่นอื่น ๆ ที่มีราคาถูกกว่า - น้ำมันแร่ที่ได้จากการกลั่นน้ำมัน
ในฐานะที่เป็นน้ำมันหล่อลื่นสมัยใหม่เราสามารถตั้งชื่อเครื่องจักร, การบิน, น้ำมันดีเซล, จาระบี, จาระบี, วาสลีนทางเทคนิค, ออโตล, นิโกร, น้ำมันแกนหมุน, น้ำมันปืน
ปรากฎว่ายิ่งชิ้นส่วนหมุนมีขนาดใหญ่มากเท่าใด สารหล่อลื่นก็ควรมีความหนามากขึ้นเท่านั้น เพลาหนักของเทอร์ไบน์ไฮดรอลิกได้รับการหล่อลื่นด้วยจาระบีหนา และชิ้นส่วนเดินของนาฬิกาพกได้รับการหล่อลื่นด้วยน้ำมันกระดูกชนิดเหลวและใส น้ำมันหล่อลื่นที่ดีควรเป็นแบบ "มัน" จากนั้นเมื่อเครื่องจักรหยุดทำงาน ชั้นน้ำมันหล่อลื่นที่บางที่สุดจะยังคงอยู่ในช่องว่างระหว่างชิ้นส่วนที่ถู และเมื่อสตาร์ทเครื่อง ไม่จำเป็นต้องเอาชนะแรงเสียดทานสถิตระหว่างพื้นผิวที่แห้งสนิท ซึ่งช่วยลดแรงเสียดทานและการสึกหรอของชิ้นส่วนที่ถู ในระหว่างการทำงานของเครื่อง น้ำมันหล่อลื่นจะร้อนขึ้นและสูญเสียคุณสมบัติไปบางส่วน ดังนั้นจึงมีการใช้อุปกรณ์พิเศษเพื่อทำให้น้ำมันหล่อลื่นเย็นลง และส่วนผสมของน้ำมันหล่อลื่นดังกล่าวได้ถูกสร้างขึ้นซึ่งทำงานได้ดีแม้ในสภาพอากาศหนาวเย็น
แต่ของเหลวที่พบมากที่สุดในธรรมชาติ - น้ำมักไม่ค่อยใช้เป็นน้ำมันหล่อลื่น มีความหนืดต่ำและยังทำให้เกิดการกัดกร่อนของโลหะหลายชนิด
ความประมาทเลินเล่อกับไฟเป็นสาเหตุหลักของอัคคีภัยสำหรับโครงสร้างทั้งหมด
แต่สำหรับกังหันลมซึ่งตอนนี้หายไปแล้ว สาเหตุหลักประการหนึ่งของไฟคือลมแรง เนื่องจากลมแรง แกนของกังหันมักจะเกิดไฟลุกไหม้จากแรงเสียดทาน !!!
หากฉีดน้ำแรงดันสูงกับท่อดับเพลิงที่เป็นผ้าใบ ท่อดับเพลิงอาจแตกได้ และถ้าคุณใช้ผ้าใบกันน้ำที่แข็งแกร่งขึ้น? นักผจญเพลิงชาวอเมริกันได้ทำการทดลองดังกล่าว ท่อไม่แตก แต่เมื่ออัตราการไหลของน้ำถึง 100 ลิตรต่อวินาที ท่อก็ลุกไหม้จากการเสียดสีของน้ำกับผนังผ้าใบ!
น่าสนใจ!
มีของเหลวที่เพิ่มแรงเสียดทาน นี่คือคนโง่!
เมื่อหล่อลื่นพื้นผิวที่ถูด้วยน้ำมันหล่อลื่น แรงเสียดทานแบบแห้งจะถูกแทนที่ด้วยแรงเสียดทานแบบหนืดและลดลง
ของเหลวเป็นน้ำมันหล่อลื่นแรงเสียดทาน แต่เมื่อดึงตะปูออกจากผลิตภัณฑ์ไม้ที่โดนฝนเป็นเวลานานหรือในที่ชื้น คุณต้องออกแรงมากกว่าดึงออกจากตะปูที่แห้ง! ความจริงก็คือช่องว่างระหว่างอนุภาคของไม้บวมขึ้นเมื่อมีความชื้นเพิ่มขึ้น และตะปูถูกเส้นใยไม้บีบอัดแรงมากขึ้น ในขณะที่แรงเสียดทานเพิ่มขึ้น
เมื่อคลื่นยักษ์เคลื่อนที่ไปตามพื้นมหาสมุทร แรงเสียดทานจะทำให้การหมุนของโลกช้าลงและกลางวันจะยาวขึ้น
แรงเสียดทานหนืดนำไปสู่การสูญเสียพลังงานกลของร่างกายที่เคลื่อนไหวเพราะ ทำให้เขาช้าลง แต่นี่ไม่ได้หมายความว่า ตัวอย่างเช่น เครื่องบินจะดีกว่าที่จะบินในอากาศปานกลางที่ปราศจากแรงเสียดทานหนืด เครื่องบินในอากาศดังกล่าวจะไม่สามารถบินขึ้นได้เลยเพราะ การยกปีกและแรงผลักของใบพัดจะเป็นศูนย์!
ความเร็วเชิงเส้นของดาวเทียมที่เคลื่อนที่ในชั้นบรรยากาศที่หายากจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากแรงต้านของอากาศ! ความขัดแย้งนี้อธิบายได้จากความจริงที่ว่ารัศมีของวงโคจรลดลงและพลังงานศักย์ส่วนหนึ่งของดาวเทียมจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์
สำหรับเรือที่มีระวางขับน้ำประมาณ 35,000 ตันและมีความยาวประมาณ 180 ม. การสูญเสียแรงเสียดทานต่อน้ำที่ความเร็ว 14 นอตคิดเป็นประมาณ 75% ของกำลังทั้งหมด และอีก 25% ที่เหลือจะใช้ไปกับการเอาชนะแรงต้านของคลื่น . ที่น่าสนใจคือการสูญเสียประเภทสุดท้ายนี้จะลดลงอย่างมากเมื่อร่างกายเคลื่อนไหวในท่าที่จมอยู่ใต้น้ำ
บรรยากาศของเราใกล้พื้นผิวโลกมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำประมาณ 800 เท่า แต่มันก็สามารถขัดขวางการเคลื่อนที่ได้อย่างมากเช่นกัน ดังนั้น รถไฟธรรมดาที่ความเร็ว 200 กม./ชม. จึงใช้พลังงานประมาณ 70% ของพลังงานทั้งหมดในการเอาชนะแรงต้านของอากาศ แม้จะมีรูปร่างที่คล่องตัวดี แต่ตัวเลขนี้ก็ไม่ต่ำกว่าครึ่งหนึ่งของพลังงานทั้งหมด
เครื่องบินลำแรกรู้สึกถึงแรงต้านอากาศขนาดมหึมาอย่างชัดเจน และนับจากนั้นเป็นต้นมา การลดลงของแรงลากเนื่องจากการเพรียวลมที่ดีขึ้นได้กลายเป็นหนึ่งในปัญหาหลักในการพัฒนาการบิน ท้ายที่สุดแรงเสียดทานกับอากาศไม่เพียง แต่ดูดซับพลังงานของเครื่องยนต์ แต่ยังนำไปสู่ความร้อนสูงเกินไปที่เป็นอันตรายของเครื่องบินในชั้นบรรยากาศที่หนาแน่น แต่ในขณะเดียวกันกระแสน้ำที่ไหลเข้ามาก็เป็นหนึ่งในแหล่งที่มาของการยกเครื่องบิน