Правоъгълник. Оста на симетрия на фигурата. Има ли триъгълник център на симетрия Осовата симетрия е движение
![Правоъгълник. Оста на симетрия на фигурата. Има ли триъгълник център на симетрия Осовата симетрия е движение](https://i1.wp.com/fb.ru/misc/i/gallery/10699/389992.jpg)
Човешкият живот е изпълнен със симетрия. Това е удобно, красиво, няма нужда да измисляте нови стандарти. Но каква е тя всъщност и дали е толкова красива по природа, колкото се смята?
Симетрия
От древни времена хората се стремят да рационализират света около себе си. Следователно нещо се смята за красиво, а нещо не е така. От естетическа гледна точка за привлекателни се считат златното и сребърното сечение, както и разбира се симетрията. Този термин е от гръцки произход и буквално означава "пропорция". Разбира се, говорим не само за съвпадение на тази основа, но и на някои други. В общ смисъл симетрията е такова свойство на обект, когато в резултат на определени образувания резултатът е равен на първоначалните данни. Среща се както в живата, така и в неживата природа, както и в предмети, направени от човека.
На първо място, терминът "симетрия" се използва в геометрията, но намира приложение в много научни области и значението му като цяло остава непроменено. Това явление е доста често срещано и се счита за интересно, тъй като няколко от неговите видове, както и елементи, се различават. Използването на симетрия също е интересно, защото се среща не само в природата, но и в орнаменти върху тъкани, граници на сгради и много други предмети, създадени от човека. Струва си да разгледаме това явление по-подробно, защото е изключително вълнуващо.
Използване на термина в други научни области
В бъдеще симетрията ще се разглежда от гледна точка на геометрията, но си струва да се отбележи, че тази дума се използва не само тук. Биология, вирусология, химия, физика, кристалография - всичко това е непълен списък от области, в които това явление се изучава от различни ъгли и при различни условия. Класификацията например зависи от това към коя наука се отнася този термин. Така разделението на типове варира значително, въпреки че някои основни може би остават непроменени навсякъде.
Класификация
Има няколко основни типа симетрия, от които три са най-често срещаните:
![](https://i1.wp.com/fb.ru/misc/i/gallery/10699/389992.jpg)
В допълнение, следните видове също се отличават в геометрията, те са много по-рядко срещани, но не по-малко любопитни:
- плъзгане;
- ротационен;
- точка;
- прогресивен;
- винт;
- фрактал;
- и т.н.
В биологията всички видове се наричат малко по-различно, въпреки че всъщност те могат да бъдат еднакви. Разделянето на определени групи става въз основа на наличието или отсъствието, както и броя на определени елементи, като центрове, равнини и оси на симетрия. Те трябва да бъдат разгледани поотделно и по-подробно.
Основни елементи
В явлението се разграничават някои черти, една от които задължително присъства. Така наречените основни елементи включват равнини, центрове и оси на симетрия. В съответствие с тяхното наличие, липса и количество се определя видът.
Центърът на симетрия се нарича точката вътре във фигурата или кристала, в която линиите се събират, свързвайки по двойки всички страни, успоредни една на друга. Разбира се, не винаги съществува. Ако има страни, към които няма успоредна двойка, тогава такава точка не може да бъде намерена, тъй като няма такава. Според дефиницията е очевидно, че центърът на симетрия е този, през който фигурата може да се отрази към себе си. Пример е например кръг и точка в средата му. Този елемент обикновено се нарича C.
Равнината на симетрия, разбира се, е въображаема, но тя е тази, която разделя фигурата на две части, равни една на друга. Тя може да минава през една или повече страни, да е успоредна на нея или да ги разделя. За една и съща фигура могат да съществуват няколко равнини наведнъж. Тези елементи обикновено се наричат P.
Но може би най-често срещаното е това, което се нарича "оси на симетрия". Това често срещано явление може да се види както в геометрията, така и в природата. И заслужава отделно разглеждане.
брадви
Често елементът, по отношение на който фигурата може да се нарече симетрична,
е права линия или сегмент. Във всеки случай не говорим за точка или равнина. След това се разглеждат фигурите. Може да има много от тях и те могат да бъдат разположени по всякакъв начин: да разделят страните или да са успоредни на тях, както и да пресичат ъгли или не. Осите на симетрия обикновено се означават като L.
Примери са равнобедрени и В първия случай ще има вертикална ос на симетрия, от двете страни на която има равни лица, а във втория линиите ще пресичат всеки ъгъл и ще съвпадат с всички ъглополовящи, медиани и височини. Обикновените триъгълници го нямат.
Между другото, съвкупността от всички горепосочени елементи в кристалографията и стереометрията се нарича степен на симетрия. Този индикатор зависи от броя на осите, равнините и центровете.
Примери по геометрия
Условно е възможно да се раздели целият набор от обекти на изследване на математиците на фигури, които имат ос на симетрия, и такива, които нямат. Всички кръгове, овали, както и някои специални случаи автоматично попадат в първата категория, докато останалите попадат във втората група.
Както в случая, когато беше казано за оста на симетрия на триъгълника, този елемент за четириъгълника не винаги съществува. За квадрат, правоъгълник, ромб или успоредник е така, но за неправилна фигура съответно не е така. За кръг оста на симетрия е набор от прави линии, които минават през неговия център.
Освен това е интересно да се разгледат обемните фигури от тази гледна точка. Поне една ос на симетрия, в допълнение към всички правилни многоъгълници и топката, ще има някои конуси, както и пирамиди, паралелограми и някои други. Всеки случай трябва да се разглежда отделно.
Примери в природата
В живота се нарича двустранно, среща се най-често
често. Всеки човек и много животни са пример за това. Аксиалният се нарича радиален и е много по-рядко срещан, като правило, в растителния свят. И все пак са. Например, струва си да разгледаме колко оси на симетрия има една звезда и има ли ги изобщо? Разбира се, говорим за морския живот, а не за предмета на изучаване на астрономите. И правилният отговор би бил следният: зависи от броя на лъчите на звездата, например пет, ако е петлъчева.
В допълнение, много цветя имат радиална симетрия: маргаритки, метличина, слънчогледи и др. Има огромен брой примери, те са буквално навсякъде.
аритмия
Този термин, на първо място, напомня най-много на медицината и кардиологията, но първоначално има малко по-различно значение. В този случай синонимът ще бъде "асиметрия", тоест липса или нарушение на редовността в една или друга форма. Може да се намери като случайност, а понякога може да бъде красиво устройство, например в облеклото или архитектурата. В крайна сметка има много симетрични сгради, но известната е леко наклонена и въпреки че не е единствената, това е най-известният пример. Известно е, че това се случи случайно, но в това има своя чар.
Освен това е очевидно, че лицата и телата на хората и животните също не са напълно симетрични. Има дори проучвания, според резултатите от които "правилните" лица се считат за неодушевени или просто непривлекателни. Все пак възприемането на симетрията и това явление само по себе си са удивителни и все още не са напълно проучени, поради което са изключително интересни.
Има два вида симетрия: централна и аксиална. При централната симетрия всяка права линия, прекарана през центъра на фигурата, я разделя на две абсолютно еднакви части, които са напълно симетрични. С прости думи, те са огледални образи един на друг. В близост до кръга могат да бъдат начертани безкраен брой такива линии, във всеки случай те ще го разделят на две симетрични части.
Ос на симетрия
Повечето геометрични фигури нямат такива характеристики. В тях може да се начертае само оста на симетрия и то не за всички. Оста също е права линия, която разделя фигурата на симетрични части. Но за оста на симетрия има само определено местоположение и ако е леко променено, тогава симетрията ще бъде нарушена.
Логично е всеки квадрат да има ос на симетрия, тъй като всичките му страни са равни и всеки ъгъл е равен на деветдесет градуса. Триъгълниците са различни. Триъгълниците с различни страни не могат да имат ос или център на симетрия. Но в равнобедрените триъгълници можете да начертаете ос на симетрия. Спомнете си, че триъгълник с две равни страни и съответно два равни ъгъла, съседни на третата страна, основата, се счита за равнобедрен. За равнобедрен триъгълник оста ще бъде права линия, минаваща от върха на триъгълника до основата. В този случай тази линия ще бъде едновременно медиана и ъглополовяща, тъй като ще разполовява ъгъла и ще достигне точно средата на третата страна. Ако триъгълник е сгънат по тази права линия, тогава получените фигури напълно ще се копират една друга. Въпреки това, в равнобедрен триъгълник може да има само една ос на симетрия. Ако през центъра му се прекара друга права линия, тя няма да го раздели на две симетрични части.
специален триъгълник
Равностранният триъгълник е уникален. Това е специален вид триъгълник, който също е равнобедрен. Вярно е, че всяка негова страна може да се счита за основа, тъй като всичките му страни са равни и всеки ъгъл е шестдесет градуса. Следователно равностранен триъгълник има три оси на симетрия. Тези линии се събират в една точка в центъра на триъгълника. Но дори такава характеристика не превръща равностранен триъгълник във фигура с централна симетрия. Дори равностранен триъгълник няма център на симетрия, тъй като през посочената точка само три прави линии разделят фигурата на равни части. Ако начертаете права линия в другата посока, тогава триъгълникът вече няма да има симетрия. Това означава, че тези фигури имат само аксиална симетрия.
Ако четириъгълникът има всички прави ъгли, тогава той се нарича правоъгълник.
Фигура 125 показва правоъгълник ABCD.
Страните AB и BC имат общ връх B. Нар съседнистрани на правоъгълник ABCD. Също съседни са, например, страни BC и CD.
Съседните страни на правоъгълника се наричат дължинаи ширина.
Страните AB и CD нямат общи върхове. Те се наричат противоположни страни на правоъгълник ABCD. Също срещуположни са страните BC и AD.
Противоположните страни на правоъгълник са равни.
На фигура 125 AB = CD, BC = AD. Ако дължината на правоъгълника е a и ширината е b, тогава неговият периметър се изчислява по вече познатата ви формула:
P = 2a + 2b
Нарича се правоъгълник с равни страни квадрат(фиг. 126).
Нека начертаем права l, минаваща през средината на две противоположни страни на правоъгълника (фиг. 127). Ако лист хартия се сгъне по права линия l, тогава двете части на правоъгълника, лежащи от противоположните страни на правата линия l, ще съвпаднат.
Фигурите, показани на фигура 128, имат подобно свойство. Такива фигури се наричат симетричен спрямо права линия . Линията l се нарича оста на симетрия на фигурата .
И така, правоъгълникът е фигура, която има ос на симетрия. Също така, оста на симетрия има равнобедрен триъгълник (фиг. 129).
Една фигура може да има повече от една ос на симетрия. Например, правоъгълник, различен от квадрат, има две оси на симетрия (фиг. 130), а квадратът има четири оси на симетрия (фиг. 131). Равностранен триъгълник има три оси на симетрия (фиг. 132).
Когато изучаваме света около нас, често срещаме симетрия. Примери за симетрия в природата са показани на фигура 133.
Обектите, които имат ос на симетрия, са лесни за възприемане и приятни за окото. Нищо чудно, че в древна Гърция думата "симетрия" е служила като синоним на думите "хармония", "красота".
Идеята за симетрия се използва широко в изобразителното изкуство и архитектурата (фиг. 134).
Цели:
- образователен:
- дайте представа за симетрия;
- въведе основните видове симетрия в равнината и в пространството;
- развиват силни умения за конструиране на симетрични фигури;
- разширете представите за известни фигури, като ги запознаете със свойствата, свързани със симетрията;
- показват възможностите за използване на симетрия при решаване на различни проблеми;
- затвърдете придобитите знания;
- общо образование:
- научете се да се настройвате за работа;
- научете да контролирате себе си и съсед на бюрото;
- да научите как да оценявате себе си и съсед на бюрото си;
- развитие:
- активизират самостоятелна дейност;
- развиват когнитивната активност;
- научете се да обобщавате и систематизирате получената информация;
- образователен:
- възпитават у учениците „чувство за рамо“;
- култивирайте комуникацията;
- възпитава култура на общуване.
ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА
Пред всеки има ножица и лист хартия.
Упражнение 1(3 минути).
- Вземете лист хартия, сгънете го наполовина и изрежете някаква фигура. Сега разгънете листа и погледнете линията на сгъване.
Въпрос:Каква е функцията на тази линия?
Предложен отговор:Тази линия разделя фигурата наполовина.
Въпрос:Как са разположени всички точки на фигурата върху двете получени половини?
Предложен отговор:Всички точки на половинките са на еднакво разстояние от линията на сгъване и на същото ниво.
- И така, линията на сгъване разделя фигурата наполовина, така че 1 половина е копие на 2 половини, т.е. тази линия не е проста, тя има забележително свойство (всички точки спрямо нея са на едно и също разстояние), тази линия е оста на симетрия.
Задача 2 (2 минути).
- Изрежете снежинка, намерете оста на симетрия, охарактеризирайте я.
Задача 3 (5 минути).
- Начертайте кръг в тетрадката си.
Въпрос:Определете как минава оста на симетрия?
Предложен отговор:различно.
Въпрос:И така, колко оси на симетрия има една окръжност?
Предложен отговор:Много.
- Точно така, кръгът има много оси на симетрия. Същата прекрасна фигура е топката (пространствена фигура)
Въпрос:Кои други фигури имат повече от една ос на симетрия?
Предложен отговор:Квадрат, правоъгълник, равнобедрен и равностранен триъгълник.
– Разглеждане на триизмерни фигури: куб, пирамида, конус, цилиндър и др. Тези фигури също имат ос на симетрия.Определете колко оси на симетрия имат квадрат, правоъгълник, равностранен триъгълник и предложените триизмерни фигури?
Раздавам на учениците половинките фигурки от пластилин.
Задача 4 (3 минути).
- Използвайки получената информация, довършете липсващата част от фигурата.
Забележка: фигурката може да бъде както плоска, така и триизмерна. Важно е учениците да определят как върви оста на симетрия и да попълнят липсващия елемент. Правилността на изпълнението се определя от съседа по бюрото, оценява колко добре е свършена работата.
Линия е изложена от дантела от същия цвят на работния плот (затворена, отворена, със самопреминаване, без самопреминаване).
Задача 5 (групова работа 5 минути).
- Визуално определете оста на симетрия и спрямо нея изпълнете втората част от дантела с различен цвят.
Правилността на извършената работа се определя от самите ученици.
На учениците се представят елементи от рисунки
Задача 6 (2 минути).
Намерете симетричните части на тези чертежи.
За консолидиране на преминатия материал предлагам следните задачи, предвидени за 15 минути:
Назовете всички равни елементи на триъгълника KOR и KOM. Какви са видовете тези триъгълници?
2. Начертайте в тетрадка няколко равнобедрени триъгълника с обща основа равна на 6 cm.
3. Начертайте отсечка AB. Построете права, перпендикулярна на отсечката AB и минаваща през нейната среда. Отбележете върху него точки C и D така, че четириъгълникът ACBD да е симетричен на правата AB.
- Първоначалните ни представи за формата принадлежат към много далечна епоха на древната каменна епоха - палеолита. В продължение на стотици хиляди години от този период хората са живели в пещери, в условия, които малко се различават от живота на животните. Хората изработват инструменти за лов и риболов, развиват език за общуване помежду си, а в епохата на късния палеолит те украсяват съществуването си, създавайки произведения на изкуството, фигурки и рисунки, които разкриват чудесен усет за форма.
Когато се извършва преход от просто събиране на храна към активното й производство, от лов и риболов към земеделие, човечеството навлиза в нова каменна ера - неолита.
Неолитният човек е имал изострено чувство за геометрична форма. Изпичането и оцветяването на глинени съдове, производството на тръстикови рогозки, кошници, тъкани и по-късно обработката на метала развиват идеи за равнинни и пространствени фигури. Неолитните орнаменти са били приятни за окото, разкривайки равенство и симетрия.
Къде се среща симетрията в природата?
Предложен отговор:крила на пеперуди, бръмбари, дървесни листа...
„Симетрията може да се види и в архитектурата. При изграждането на сгради строителите ясно се придържат към симетрията.
Ето защо сградите са толкова красиви. Също така пример за симетрия е човек, животни.
Домашна работа:
1. Измислете свой собствен орнамент, изобразете го на лист А4 (можете да го нарисувате под формата на килим).
2. Начертайте пеперуди, маркирайте къде има елементи на симетрия.
Аксиалната симетрия е симетрия спрямо права.
Нека малко права линия ж.
Да се построи точка, симетрична на някаква точка А спрямо права ж, необходимо:
1) Начертайте от точка А до права линия жперпендикуляр AO.
2) Върху продължението на перпендикуляра от другата страна на правата жотделете сегмент OA1 равен на сегмент AO: OA1=AO.
Получената точка A1 е симетрична на точка A по отношение на правата ж.
Направо жнаречена ос на симетрия.
По този начин, точки A и A1 са симетрични спрямо права g, ако тази права минава през средата на сегмент AA1 и е перпендикулярен на него.
Ако точката A лежи на правата g, то точката, симетрична на нея, е самата точка A.
Преобразуване на фигура F във фигура F1, при което всяка нейна точка A преминава в точка A1, симетрична на дадена права ж, се нарича трансформация на симетрия по отношение на правата ж.
Фигури F и F1 се наричат фигури, които са симетрични спрямо права линия. ж.
![](https://i1.wp.com/novoevmire.biz/wp-content/uploads/5b7661d0e7fc35b7661d0e7fe9.png)
Например триъгълници ABC и A1B1C1 са симетрични спрямо права ж.
Ако трансформацията на симетрия спрямо права жприема фигура в себе си, тогава такава фигура се нарича симетрична по отношение на права линия ж, и правата линия жнаречена негова ос на симетрия.
Симетричната фигура е разделена от своята ос на симетрия на две равни половини. Ако симетрична фигура е начертана на хартия, изрязана и огъната по оста на симетрия, тогава тези половини ще съвпадат.
Примери за фигури, симетрични спрямо права линия.
1) Правоъгълник.
Правоъгълникът има 2 оси на симетрия: прави линии, минаващи през точката на пресичане на диагоналите, успоредни на страните.
![](https://i1.wp.com/novoevmire.biz/wp-content/uploads/5b7661d1d648f5b7661d1d64cd.png)
Ромбът има две оси на симетрия:
правите, на които лежат неговите диагонали.
3) Квадрат, подобно на ромб и правоъгълник, има четири оси на симетрия: прави линии, съдържащи неговите диагонали, и прави линии, минаващи през точката на пресичане на диагоналите, успоредни на страните.
4) Кръг.
Кръгът има безкраен брой оси на симетрия:
всяка права линия, съдържаща диаметъра, е оста на симетрия на окръжността.
Правата линия също има безкраен брой оси на симетрия: всяка права линия, перпендикулярна на нея, е ос на симетрия за дадена права линия.
6) Равнобедрен трапец.
Равнобедрен трапец е фигура, симетрична на права линия, перпендикулярна на основите и минаваща през техните среди.
7) Равнобедрен триъгълник.
Равнобедреният триъгълник има една ос на симетрия:
права линия, минаваща през височината (медиана, ъглополовяща), начертана към основата.
8) Равностранен триъгълник.
Равностранен триъгълник има три оси на симетрия:
Ъгъл е фигура, която е симетрична спрямо правата, съдържаща нейната ъглополовяща.
Аксиалната симетрия е движение.
Симетрия
От древни времена хората се стремят да рационализират света около себе си. Следователно нещо се смята за красиво, а нещо не е така. От естетическа гледна точка за привлекателни се считат златното и сребърното сечение, както и разбира се симетрията. Този термин е от гръцки произход и буквално означава "пропорция". Разбира се, говорим не само за съвпадение на тази основа, но и на някои други. В общ смисъл симетрията е такова свойство на обект, когато в резултат на определени образувания резултатът е равен на първоначалните данни. Среща се както в живата, така и в неживата природа, както и в предмети, направени от човека.
На първо място, терминът "симетрия" се използва в геометрията, но намира приложение в много научни области и значението му като цяло остава непроменено. Това явление е доста често срещано и се счита за интересно, тъй като няколко от неговите видове, както и елементи, се различават. Използването на симетрия също е интересно, защото се среща не само в природата, но и в орнаменти върху тъкани, граници на сгради и много други предмети, създадени от човека. Струва си да разгледаме това явление по-подробно, защото е изключително вълнуващо.
Използване на термина в други научни области
В бъдеще симетрията ще се разглежда от гледна точка на геометрията, но си струва да се отбележи, че тази дума се използва не само тук. Биология, вирусология, химия, физика, кристалография - всичко това е непълен списък от области, в които това явление се изучава от различни ъгли и при различни условия. Класификацията например зависи от това към коя наука се отнася този термин. Така разделението на типове варира значително, въпреки че някои основни може би остават непроменени навсякъде.
Класификация
Има няколко основни типа симетрия, от които три са най-често срещаните:
![](https://i1.wp.com/novoevmire.biz/wp-content/uploads/5b7661d45d40b5b7661d45d447.jpg)
В допълнение, следните видове също се отличават в геометрията, те са много по-рядко срещани, но не по-малко любопитни:
- плъзгане;
- ротационен;
- точка;
- прогресивен;
- винт;
- фрактал;
- и т.н.
В биологията всички видове се наричат малко по-различно, въпреки че всъщност те могат да бъдат еднакви. Разделянето на определени групи става въз основа на наличието или отсъствието, както и броя на определени елементи, като центрове, равнини и оси на симетрия. Те трябва да бъдат разгледани поотделно и по-подробно.
Основни елементи
В явлението се разграничават някои черти, една от които задължително присъства. Така наречените основни елементи включват равнини, центрове и оси на симетрия. В съответствие с тяхното наличие, липса и количество се определя видът.
Центърът на симетрия се нарича точката вътре във фигурата или кристала, в която линиите се събират, свързвайки по двойки всички страни, успоредни една на друга. Разбира се, не винаги съществува. Ако има страни, към които няма успоредна двойка, тогава такава точка не може да бъде намерена, тъй като няма такава. Според дефиницията е очевидно, че центърът на симетрия е този, чрез който фигурата може да се отрази върху себе си. Пример е например кръг и точка в средата му. Този елемент обикновено се нарича C.
Равнината на симетрия, разбира се, е въображаема, но тя е тази, която разделя фигурата на две части, равни една на друга. Тя може да минава през една или повече страни, да е успоредна на нея или да ги разделя. За една и съща фигура могат да съществуват няколко равнини наведнъж. Тези елементи обикновено се наричат P.
Но може би най-често срещаното е това, което се нарича "оси на симетрия". Това често срещано явление може да се види както в геометрията, така и в природата. И заслужава отделно разглеждане.
брадви
Често елементът, по отношение на който фигурата може да се нарече симетрична,
е права линия или сегмент. Във всеки случай не говорим за точка или равнина. След това се разглеждат осите на симетрия на фигурите. Може да има много от тях и те могат да бъдат разположени по всякакъв начин: да разделят страните или да са успоредни на тях, както и да пресичат ъгли или не. Осите на симетрия обикновено се означават като L.
Примери за това са равнобедрените и равностранните триъгълници. В първия случай ще има вертикална ос на симетрия, от двете страни на която има равни лица, а във втория линиите ще пресичат всеки ъгъл и ще съвпадат с всички ъглополовящи, медиани и височини. Обикновените триъгълници го нямат.
Между другото, съвкупността от всички горепосочени елементи в кристалографията и стереометрията се нарича степен на симетрия. Този индикатор зависи от броя на осите, равнините и центровете.
Примери по геометрия
Условно е възможно да се раздели целият набор от обекти на изследване на математиците на фигури, които имат ос на симетрия, и такива, които нямат. Всички правилни многоъгълници, кръгове, овали, както и някои специални случаи автоматично попадат в първата категория, докато останалите попадат във втората група.
Както в случая, когато беше казано за оста на симетрия на триъгълника, този елемент за четириъгълника не винаги съществува. За квадрат, правоъгълник, ромб или успоредник е така, но за неправилна фигура съответно не е така. За кръг оста на симетрия е набор от прави линии, които минават през неговия център.
Освен това е интересно да се разгледат обемните фигури от тази гледна точка. Поне една ос на симетрия, в допълнение към всички правилни многоъгълници и топката, ще има някои конуси, както и пирамиди, паралелограми и някои други. Всеки случай трябва да се разглежда отделно.
Примери в природата
Огледалната симетрия в живота се нарича двустранна, тя е най-често срещана
често. Всеки човек и много животни са пример за това. Аксиалният се нарича радиален и е много по-рядко срещан, като правило, в растителния свят. И все пак са. Например, струва си да разгледаме колко оси на симетрия има една звезда и има ли ги изобщо? Разбира се, говорим за морския живот, а не за предмета на изучаване на астрономите. И правилният отговор би бил следният: зависи от броя на лъчите на звездата, например пет, ако е петлъчева.
В допълнение, много цветя имат радиална симетрия: маргаритки, метличина, слънчогледи и др. Има огромен брой примери, те са буквално навсякъде.
аритмия
Този термин, на първо място, напомня най-много на медицината и кардиологията, но първоначално има малко по-различно значение. В този случай синонимът ще бъде "асиметрия", тоест липса или нарушение на редовността в една или друга форма. Може да се намери като случайност, а понякога може да бъде красиво устройство, например в облеклото или архитектурата. В крайна сметка има много симетрични сгради, но известната наклонена кула в Пиза е леко наклонена и въпреки че не е единствената, това е най-известният пример. Известно е, че това се случи случайно, но в това има своя чар.
Освен това е очевидно, че лицата и телата на хората и животните също не са напълно симетрични. Има дори проучвания, според резултатите от които "правилните" лица се считат за неодушевени или просто непривлекателни. Все пак възприемането на симетрията и това явление само по себе си са удивителни и все още не са напълно проучени, поради което са изключително интересни.
геометрична симетрия
По отношение на геометрична фигура симетрията означава, че ако тази фигура се трансформира - например завърти - някои от нейните свойства ще останат същите.
Възможността за такива трансформации е различна от фигура до фигура. Например, кръг може да се върти колкото искате около точка, разположена в центъра му, той ще остане кръг, нищо няма да се промени за него.
Концепцията за симетрия може да се обясни, без да се прибягва до ротация. Достатъчно е да начертаете права линия през центъра на окръжността и да построите сегмент, перпендикулярен на нея навсякъде във фигурата, свързвайки две точки от окръжността. Пресечната точка с правата ще раздели дадения сегмент на две части, които ще бъдат равни една на друга.
С други думи, правата линия разделя фигурата на две равни части. Точките на частите на фигурата, разположени на прави линии, перпендикулярни на дадената, са на еднакво разстояние от нея. Тази права линия ще се нарича ос на симетрия. Симетрия от този вид - спрямо права линия - се нарича аксиална симетрия.
Брой оси на симетрия
Различните фигури имат различен брой оси на симетрия. Например кръг и топка имат много такива оси. За равностранен триъгълник оста на симетрия ще бъде перпендикуляр, спуснат към всяка от страните, следователно той има три оси. Квадратът и правоъгълникът имат четири оси на симетрия. Два от тях са перпендикулярни на страните на четириъгълниците, а другите два са диагонали. Но равнобедреният триъгълник има само една ос на симетрия, разположена между равните му страни.
Аксиалната симетрия се среща и в природата. Може да се види в два варианта.
Първият тип е радиална симетрия, което предполага наличието на няколко оси. Характерно е например за морските звезди. По-силно развитите организми се характеризират с двустранна или двустранна симетрия, с една ос, разделяща тялото на две части.
Човешкото тяло също има двустранна симетрия, но не може да се нарече идеална. Краката, ръцете, очите, белите дробове са симетрични, но не и сърцето, черният дроб или далакът. Отклоненията от двустранната симетрия се забелязват дори външно. Например, изключително рядко е човек да има еднакви бенки и на двете бузи.